四元数旋转算子和螺旋算子

1.引言由于四元数具有其它定位参数和变换算法的综合优点和综合功能,因而在刚体和多刚体力学中的应用越来越广。本文正是利用了四元数表达的多样性和算法的多功能性,首先利用两个单位矢量的四元数乘积导出了四元数旋转算子,并通过其矩阵形式串通了其它参数形式的各种变换算子。     

双轴旋转惯导系统转轴倾角在线标定方法

舰船对惯导系统的姿态精度要求较高,其中转轴倾角是影响双轴旋转调制惯导系统姿态精度的主要因素之一。目前标定转轴倾角的方法多为在实验室内静态标定,船舶系泊状态下在线标定方法是必需要解决的实际应用问题。针对系泊状态下转轴倾角的在线标定问题,首先推导了转轴倾角对姿态波动影响的数学模型,然后在有参考系统提供准确姿态的条件下,以待补偿系统与参考系统的姿态差作为观测量,建立了转轴倾角标定的状态方程和量测方程,同时应用FIR低通滤波器消除系泊状态下时间同步误差的影响。半实物仿真实验结果表明,系泊状态下转轴倾角标定精度与静态下相当,所提出的方法可以提高双轴旋转惯导系统的可维护性。     

Convective instability in a rapidly rotating fluid layer in the presence of a non-uniform magnetic field

Magnetoconvective instabilities in a rapidly rotating, electrically conducting fluid layer heated from below in the presence of a non-uniform, horizontal magnetic field are investigated. It was first shown by Chandrasekhar that an overall minimum of the Rayleigh number may be reached at the onset of magnetoconvection when a uniform basic magnetic field is imposed. In this paper, we show that the properties of instability can be quite different when a non-uniform basic magnetic field is applied. It is shown that there is an optimum value of the Elsasser number provided that the basic magnetic field is a monotonically decreasing or increasing function of the vertical coordinate. However, there exist no optimum values of the Elsasser number that can give rise to an overall minimum of the Rayleigh number at the onset of magnetoconvection if the imposed basic magnetic field has an inflexion point. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (40174026 and 40074041)     

基于拉格朗日乘子法和群论的具有任意位移边界条件的旋转周期对称结构有限元分析

对任意位移边界条件下的旋转周期对称结构，由拉格朗日乘子法建立有限元方程。在对称适应的坐标系下，由结构刚度矩阵的块循环性质，利用群变换给出一种新的求解方法。数值验证给出令人满意的结果。     

旋转IMU在光纤捷联航姿系统中的应用

惯性测量单元输出信号的精度直接影响捷联惯性导航系统的精度,为了提高捷联系统的精度,以舰船光纤捷联惯性航姿系统为应用对象,采用了双轴旋转机构连续匀速旋转IMU的系统方法,把惯性测量单元输出信号中的漂移误差调制成正弦信号,通过捷联算法中的积分运算可以有效地消除陀螺和加速度计中的漂移误差,从而有效地提高捷联惯性航姿系统的精度,并进行了系统仿真实验。仿真结果表明:经过旋转以后的IMU输出信号误差较传统非旋转方法可以减小一个数量级。基于双轴旋转IMU的系统方法可以有效地减小IMU输出信号漂移误差和提高捷联惯性航姿系统的精度。     

旋转壳非线性蠕变分析

基于现有的蠕变理论,本文推导出复杂应力状态下的蠕变本构方程,以内力与转角为基本未知量,得到旋转壳在轴对称载荷作用下的非线性蠕变控制方程.对基本未知量在空间上采用样条配点法离散,在时域上采用初应力法离散,求出壳体在不同时域的蠕变应变和应力,而最终可求出蠕变后的稳态应力重新分布.计算结果表明同,本文分析方法是有效的.     

Bingham流体在旋转圆盘上流动的数值解

导出了描述Ｂｉｎｇｈａｍ流体在旋转圆盘上流动的基本方程，用差分方法数值解薄膜厚度分布方程，得到二种类型的厚度分布。数值解分别和计算机磁盘的厚度分布，Ｊｅｎｅｋｈｅ等的实验结果定性一致。     

绕旋转圆柱流动涡尾流结构和临界状态特性

采用作者提出的基于区域分解，有限差分法与涡法杂交的数值方法，结合高阶隐式差分格式，和以修正的不完全ＬＵ分解为预处理器的共轭梯度法作求解器，系统地研究了雷诺数Ｒｅ＝１０００，旋转速度比α∈（０．５，３．２５）范围内，绕旋转圆柱从突然起到充分发展，长时间内尾流旋涡结构和阻力，升力系数的变化规律，计算所得流动图案与实验流场显示符合很好。数值试验证帝了临界状态的存在，并首次给出了临界状态时的旋涡结构特性。     

滑动轴承-转子系统动力学研究若干成果

本文介绍近年来我们在滑动轴承-转子系统动力学理论和应用研究的若干结果：1．低频振动失稳机理：Hopf分岔；2．稳定裕度问题；3．非稳态分岔和碰摩；4．两跨转子实验中的双低频现象；5．轴系-支撑内共振与机组故障综合治理；6．非线性传递函数动平衡法。