平面应变条件下孔洞化不稳定性问题研究

考虑平面应变条件下，由一类推广的幂次neo—Hookean材料组成的内部分布温度场的圆柱体在轴向和径向载荷作用下的孔洞化不稳定性问题，研究中发现当材料参数满足一定的条件时，存在着一个载荷临界值，当外加载荷大于该临界值时，圆柱体中心将出现一个圆柱形的孔洞，即发生了孔洞化不稳定性现象并详细讨论了温度和材料参数对孔洞化极限载荷的影响。     

载电流结构磁弹性屈曲的矢量势方法1）

强磁体特别是超导磁体中，线圈的磁弹性屈曲已成了该类磁体设计的中心问题．著名学者Ｋ．Ｍｉｙａ提出的基于矢量势的有限元方法，是解决复杂磁体屈曲问题的有效方法．但其中一个重要的基本关系——由于线圈变形引起的电流密度矢量方向的变化，Ｋ．Ｍｉｙａ并未解决．本文提出了由于变形导致的电流矢量方向变化的普遍表达式，从而完善了计算磁弹性屈曲问题的矢量势方法，使之适用于各类复杂磁体的计算．然后，具体计算了几个托卡马克超导环形场线圈的临界屈曲电流，并和Ｍｉｙａ的实验和数值结果进行了比较．结果是相当令人满意的     

包含极值点和分枝点的解曲线跟踪算法的摄动解法

本文提出了采用摄动格式求解非线性方程组的解曲线跟踪算法的计算格式.文中着重讨论了解曲线上非正则点的搜索,以及从这些非正则点——转向点或分枝点——继续跟踪超临界平衡路径的计算方法.文中把这一算法应用于弹性薄壳的屈曲分析。通过柱壳和环壳的算例得到它们的整个屈曲过程的平衡路径和变形形态.     

非线性Mohr—Coulomb体边坡的极限荷载

本文根据拟线性偏微分方程组的特性线理论，求得无得双曲、抛物Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ体边坡极限荷的解析解，用两参数的双曲线和抛物线可以较好拟合由实验提供的破坏曲线。由其解发现屈服准则和坡角对极限荷载影响很大，理想塑性体的极限荷载也非最小。     

纤维复合材料后微屈曲的理论和实验

后微屈曲是单向纤维复合材料和层状复合材料压缩破坏过程的基本特征。结合Kevlar 49增强648/BF₃·400(脆性环氧)和EP(韧性环氧)基复合材料对后微屈曲的折带扩展进行理论分析和实验研究。理论预测与实验结果达到定性、定量符合,实验展现出扩展折带模式的微屈曲特征。     

黏性流体与热弹性微极蜂窝结构介质界面上受倾斜荷载作用时的弹性动力分析

研究倾斜荷载作用在黏性流体与热弹性微极蜂窝结构固体界面上时,荷载倾斜角的影响.假设倾斜荷载是法向荷载和切向荷载的线性组合.为求解该问题,对时间变量进行Laplace变换,对空间变量进行Fourier变换.通过引入势函数,获得了变换域中应力、温度分布和压力的表达式.利用数值逆变换技术,求得问题的物理解.同时,得到了频域中的表达式,以及变量适当变化时稳态情况下的表达式.用图形显示不同荷载源和荷载倾角变化时的响应.并且讨论了一些特殊情况.     

Thermal Buckling Analysis of FGM Sandwich Circular Plates Under Transverse Nonuniform Temperature Field Actions北大核心CSCD

Based on the von Kármán geometric nonlinear plate theory, the displacement⁃type geometric nonlinear governing equations for FGM sandwich circular plates under transverse nonlinear temperature field actions were derived. With the immovable clamped boundary condition, the analytical formula for dimensional critical buckling temperature differences of the system was obtained from the solution of the linear eigenvalue problem. Moreover, the 2⁃point boundary value problem of ordinary differential equations was solved with the shooting method. The effects of geometric parameters, constituent material properties, gradient indexes, temperature field parameters and layer⁃thickness ratios on the critical buckling temperature differences, the thermal postbuckling equilibrium paths, and the buckling equilibrium configurations of FGM sandwich circular plates, were investigated. The results show that, with the increases of the thickness⁃radius ratio, the relative thickness of the FGM layer and the gradient index, the FGM sandwich circular plate's critical buckling temperature difference will increase monotonically. Given a fixed radius and a fixed total thickness, the postbuckling deformation of the FGM sandwich circular plate will decrease significantly with the relative thickness of the FGM layer. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

涉及肌肉作用影响的髓内钉屈曲分析

在骨折的修复过程中，常发生髓内钉断骨内的情况。其主要原因是涉及肌肉影响后，髓内钉不是单钝的受压杆件，而是多种组合变形的屈曲问题。文中利用有限元法对目前较新结构的髓内钉在骨折治疗中涉及肌肉作用影响进行多方面的压、弯曲与扭转组合变形屈曲分析。得出了三叶瓣型髓内钉在涉及肌肉影响时的屈曲临界压力比单纯受压时髓内钉的屈曲临界压力小51％。并得出髓内钉只能额外承受15Nm左右的外来扭力。这些结果可供髓内钉进一步发展及临床应用参考。通过有限元的分析还可以对髓内钉受力状态的薄弱环节有一个全面的认识，为髓内钉合理设计、材料的选择等进行优化设计提供依据。     

对材料力学中屈曲杆最大挠度近似公式的改进

<正> 根据两端铰支屈杆大挠度精确微分议程■，弹性屈曲杆中点最大度δ的精确解为■式中P=sin(а/2)，а为杆端转角■     

载电流结构磁弹性屈曲的矢量势方法1）

强磁体特别是超导磁体中，线圈的磁弹性屈曲已成了该类磁体设计的中心问题。著名学者Ｋ．Ｍｉｙａ提出的基于矢量势的有限元方法，是解决复杂磁体屈曲问题的有效方法，但其中一个重要的基本关系－由于线圈变形引起的电流密度矢量方向的变化。Ｋ．Ｍｉｙａ并未解决。本文提出了由于变形导致的电流矢量方向变化的普遍表达式，从而完善了计算磁弹性屈曲问题的矢量势方法，使之适用于种类复杂磁体的计算。然后，具体计算了几个托卡马克超