边界面上的倾斜移动荷载

在无限大微极正交各向异性弹性介质上覆盖弹性介质的弹性半空间的任意点上,作用着任意方向倾斜的移动荷载,给出了位移分量和应力的解析表达式．假设倾斜荷载是法向荷载和切向荷载的线性组合．利用Fourier变换采用特征值方法,并利用数值技术反演了Fourier变换．给出了铝环氧树脂复合材料的数值结果图形．     

三维不可压缩黏弹性流体系统解的逐点估计

本文考虑三维不可压缩黏弹性流体力学模型的Cauchy问题.首先引入适当的变量变换,对变换后的方程组,研究其线性化系统的Green函数.接着,根据Green函数逐点估计方法,结合方程组解的表达式,分析Riesz算子的影响,得到解关于时空的逐点估计.     

带扩散的广义热弹性固体中移动荷载引起的二维相互作用

当一个移动荷载沿着一个坐标轴作用在介质边界上时,研究了该具有广义热弹性扩散的均匀各向同性介质中的扰动.应用特征值逼近方法,研究了Laplace-Fourier变换域中的二维扰动问题.在Fourier扩展技术的基础上,利用Laplace数值逆变换技术,求解了位移分量、应力、温度场、浓度和化学势的解析表达式.数值计算了铜类材料的这些表达式,并给出有关图形.作为特殊情况,给出了广义热弹性介质和弹性介质中,扩散和热效应的理论结果和数值结果.     

有限长圆柱体轴对称问题的弹性理论解

本文利用H变换和Stockes变换.导出双变量函数及其编导数在闭区间上完整的双级数表达式,从而求得弹性力学中有限长圆柱体的轴对称问题的一般解析解.文中以轴向拉伸圆柱体为例,考虑不同的外力作用区域,分析了圆柱体上位移和应力的分布.本文所提的方法具有一般性.可以用来求解其它学科领域中有关柱坐标的轴对称边值问题.     

弹性地基无限长梁动力问题的一般解

本文从Euler-Bernoulli梁出发,对弹性地基采用Winkler假定,建立了问题的数学模型.然后对空间变量和时间变量分别进行Fourier变换和Laplace变换,利用逆变换褶积积分,得到了弹性地基无限长梁一般动力问题的解析解.最后对自由振动,脉冲激励和运动载荷情况分别进行了讨论.     

液滴对弹性梯度薄基变形的影响

液滴润湿现象在细胞的变形和软器件的设计和制作中具有潜在的指导意义.该文在考虑三相接触线处线张力的情况下,研究了液滴引起的梯度薄基变形问题.首先,利用积分变换法求解了基底变形的本构方程,给出了变形的法向位移表达式.其次,讨论了基底弹性模量非梯度、指数型梯度和幂型梯度变化时基底的变形情况.最后,给出了液滴大小、弹性模量、线张力及梯度指数变化时位移的变化情况.数值结果表明弹性模量逐渐减小和梯度指数逐渐增大时,湿润脊逐渐变高,变形也越大;线张力和特征深度越小,位移的峰值越高,变形也越大;液滴半径较小时,湿润脊的对称性会变得更好.     

直角坐标系下黏弹性层状地基动力响应分析

基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,运用Fourier-Laplace积分变换、解耦变换、微分方程组理论和矩阵理论,推导轴对称动荷载及非轴对称动荷载作用时黏弹性地基三维空间问题积分变换域内的解析单元刚度矩阵;根据边界条件和层间连续条件集成总刚度矩阵;求解含有总刚度矩阵方程的代数方程,得到积分变换域内相应问题的解;利用Fourier-Laplace积分逆变换得到真实物理域内的解.编制相应程序计算黏弹性层状地基动力响应与已有解答进行对比,验证了提出方法的正确性.     

纤维复合材料中弹性波散射与动应力

基于弹性波动理论,对纤维增强复合材料结构中弹性波多重散射与动应力集中问题进行了分析研究,给出了介质各区域弹性波分析解的表达式.根据位移与应力在各区界面处的连续条件,确定了未知弹性波模式系数.采用Hankel函数的加法定理,将不同局部坐标系中散射波场的表达式变换到了同一个局部坐标系中,以给出弹性波模式系数和动应力集中因子的表达式.分析了多相纤维基体中两个散射体的间距、界层区材料性质以及界层区和纤维核区截面尺寸的变化,对各区界面动应力集中系数的影响.分析表明,两个散射体的间距、界层区材料性质和结构尺寸的变化对复合材料的力学特性具有显著影响.作为算例,给出了纤维增强复合材料结构中各区界面动应力集中系数的数值结果,并对其进行了分析讨论.     

非均匀切向荷载下弹性半空间二阶效应的一般解答*

继文[1],本文运用积分变换方法,获得了可压缩各向同性弹性半空间在非均匀分布的切向荷载下,二阶弹性效应问题的封闭形式一般解答.     

功能梯度圆板和环板受周边力作用的弹性力学解

在推广后的England-Spencer板理论基础上,研究了功能梯度圆板和环板受周边力作用的三维弹性场.材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,利用复变函数理论给出了求解该问题所需要的4个复势表达式,其中含有的待定常数利用板的柱面边界条件确定.当功能梯度环板的内径趋向于零时便退化到圆板问题的解答.通过算例分析,讨论了材料梯度、荷载类型及板厚跨比等因素对功能梯度圆环板静力响应的影响.