框架结构主动控制最优时滞研究

在结构振动主动控制中,时滞的大小对结构控制能量和响应均产生影响。在允许时滞的范围内,把结构控制能量和响应作为目标函数,数值仿真发现目标函数随着时滞的变化呈现曲线状态,这说明存在最优时滞。在目标函数处理方面,考虑到控制能量和响应数量级不一致,本文采用了无量纲化处理。同时,考虑到地震波的随机性,本文还推导了含控制力的改进的随机Newmark方法。最后给出了一个计算实例。实例表明本文所提出的方法是有效的。     

《广义相对论入门讲座》连载——狭义相对论

广义相对论诞生至今已快100年了,然而了解此领域的人依然十分稀少.一般人认为广义相对论与实验联系较少,缺乏科研上的动力,而且在物理理解和数学运算上都十分困难,需要付出巨大努力才能进入这一用处不大的领域.然而,近年来随着中子星、黑洞、引力波和宇宙学领域的发展,广义相对论找到了广阔的应用空间,越来越多的人感到了对广义相对论知识的需求.其实,广义相对论也不像一般人想象的那样难学.数学上的困难源于一般人不熟悉黎曼几何与张量分析.作者从长期的教学中体会到,实际上可以采用"急用先学,立竿见影"的方式,用较短的时间把初学者引入广义相对论和黎曼几何的大门,使他们不仅了解广义相对论的物理思想,学会初步的运算,而且能看懂相对论天体物理学的文献,并尝试参与广义相对论及相关领域的初步研究.有志于钻研广义相对论的人,还可以在此基础上,"干中学",在出科研成果的同时,不断加深对广义相对论的理解,逐步成长为这一领域的教师和科研专家.本讲座就是这方面的一次尝试,望对广义相对论有兴趣并有志于学习它的人,参与这一进入科研前沿的尝试.本讲座共分8讲,目录如下:狭义相对论;广义相对论的物理基础;黎曼几何中的张量;度规张量;时间与空间;测地线、联络、曲率与挠率;爱因斯坦场方程;广义相对论的实验验证.本刊将以连载的形式分8期刊登.     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性.利用Lyapunov泛函,得到了微分方程的零解是渐进稳定的,这一结果推广了文献[2]的结果.     

STABILITY IN LAGRANGE SENSE FOR A CLASS OF STOCHASTIC STATIC NEURAL NETWORKS WITH MIXED TIME DELAYS

In this paper, the stability in Lagrange sense of a class of stochastic static neural networks with mixed time delays is studied. Based on the Lyapunov stability theory and with the help of stochastic analysis technique, the criteria for the stability in Lagrange sense of stochastic static neural networks with mixed time delays is obtained. One example is given to verify the advantage and applicability of the proposed results.     

一类具有时滞的金融系统的稳定性

首先建立了一类具有时滞的金融模型,该模型以累计利润额为关键因素,接着以τ为参考元素研究了该模型的稳定性及Hopf分叉.发现当τ变化时,该系统的稳定性会发生变化,该模型会在某一确定值处出现Hopf分叉.最后用中心流形定理和规范型方法研究分叉周期解的稳定性.     

时滞系统在博弈中的应用研究

演化博弈理论解决策略均衡问题是目前比较认可的好方法.对于博弈方的经验行为,还未曾研究.本文以非对称2×2的博弈问题为研究对象,建立起带有时滞的博弈系统,通过动力学相关知识,分别研究了两类系统下博弈参与者策略的稳定状态.数值模拟分析了延时给决策带来的影响.实验表明,时滞作用不改变策略的稳定状态,改变的仅是达到稳态的速率.     

一类随机时滞微分方程随机θ方法的均方收敛率

给出了一类随机时滞微分方程随机θ方法的均方收敛率,这类方程对于时滞项可以不满足Lipschitz条件而仅需要满足一定条件的Hlder连续.     

一类三阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类三阶中立型时滞微分方程的零解的渐近稳定性,借助于构造函数、推广的Halanay一维时滞微分不等式及泰塔格利亚公式,得到了判定其零解是渐近稳定的且与时滞无关的一个充分条件.     

一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统的持久性准则及其应用

本文研究一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的充分条件被建立,作为这些准则的应用，一系列特殊的单种群增长的时滞系统被研究．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的一系列具体的判别准则被建立．     

一类非线性的偏微分方程的解

给出了一类带有时滞的偏微分方程.该方程描述得是含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.运用泛函分析和积分方程的理论,证明了方程解的存在唯一性,得到解的解析表达式.