巧用等差、等比数列的基本性质解题

等差数列和等比数列具有以下基本性质:1)在等差数列{an}中,若m n=s t(m,n,s,t∈N*),则am an=as at;2)在等比数列{an}中,若m n=s t(m,n,s,t∈N*),则am·an=as·at.注这两个命题的逆命题都不正确.例如,通项为an=2的等差数列满足a1 a3=4=a5 a8,但:1 3≠5 8.在解决数列问题时,如能灵活运用性质1),2),往往能为解题带来事半功倍的效果.例1 1)在等差数列{an}中,若a3 a4 a5 a6 a7=450,则a2 a8=;2)若等差数列{an}的各项都是负数,且a32 a82 2a3·a8=9,则其前10项的和S10=;3)若{an}是各项均为正数的等比数列,且a3·a5=8,则log2a2 log2a3 log2a5 log2a…     

三角函数的图象与性质

1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，五点作图法。     

试论高中数学复习课的选例原则

复习课的目的是巩固和加深对所学知识的理解与记忆 ,弥补过去学习过程中的知识缺漏 ,使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、形成知识结构 ,并且通过复习获取新知 ,提高能力 .笔者认为要提高复习效率 ,精心选编复习课的例题至关重要 .复习课的例题选取应遵循以下七条原则 .一、典型性原则选例的典型性原则 ,即要求所选例题应是最具有代表性、最能说明问题的题目 ,它应能突出教材重点、反映新课程标准中最主要而又最基本的要求 .例 1　如图 1 ,三个相同的正方形相接 ,求证 :α+β=45°.图 1这是一个典型的三角问题 .通过这一最基本题目的…     

核心素养下教材例题的探究性学习例谈与思考

本文对此作些探讨.对新人教A版高中数学必修第一册中的一道习题进行探究性学习,以“求扇形内接矩形最大面积”为例,介绍探究性学习的起始点、关键点、接力点、延伸点等活动节点.在揭示数学知识内在联系的基础上,培养学生思维的深度、广度和灵活性,在问题求解过程中培养学生的数学能力,落实和提升数学核心素养在教学中的渗透.     

针对少数民族学生物理化学教学的探讨

物理化学知识对应用化学和化学工程与工艺专业学生深入学习后续专业课程以及开展科学研究至关重要。针对少数民族学生在物理化学课程学习中存在的困难,本文探讨了教师授课、学生主动学习的重要性,以及从讲解例题开始引入新课的教学方法在物理化学教学中的应用。     

例题的别证、推广与应用

新课标人教版《数学》选修4—5“不等式选讲”P21，例1：已知a、b是正数，且a≠b，求证：a3     

新课标下例题教学的几点反思

例题教学是数学教学中把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带．通过例题教学达到强化双基、传授方法、提示规律、启发思维、培养能力和激励创新的目的．在新课标下的常态教学中，怎样进行例题教学才能达到预期目标呢？笔者反思自已的教学实践，总结了有效的做法．     

立足课本夯实基础提前圆梦——点击活跃在自主招生试题中的一道课本例题

自从2006年复旦、上海交大等全国重点院校高考改革"破冰"以来,各高校"深化自主选拔录取改革实验"招生方案不断出台,全国自主招生的院校不断增加,各高校自主招生的比例也在增加.今年又有许多高校加入自主招生的行列,自主招生正不断向深水区推进.数学在自主招生中一直扮演着重头戏,在自主招生中占据核心地位.自主招生试题虽然由大学教授命制,但毕竟是从中学自主选拔优秀人才.     

取整函数的性质及典型例题剖析

取整函数[x]是一个非常有趣的数论函数，在许多数学分支中都有广泛的应用，在高中数学竞赛和高考试题中也经常出现与取整函数有关的试题．做好此类题目，不仅要掌握清楚取整函数的定义和性质，还要熟悉取整函数的常见题型和求解方法．本文介绍取整函数的定义、基本性质和几类基本题型，供读者参考．