巧补长方体——利用整体法解题例析

我们在解决某些立体几何的问题时,将需要解决的问题看成一个整体（比如添补成长方体）,通过研究问题的整体形式、整体结构或者整体性质,会很顺利而简捷地解决问题．下面主要通过对立体几何中的几例添补成长方体的问题进行简要地分析,谈谈利用长方体解题的功能．     

二面体群上的Hopf Ore扩张

In this paper, the Hopf Ore extension and corresponding module extension of the group algebra over dihedral group are studied. It turns out that the 1-dimensional and 2- dimensional simple representations can both be extended to the simple representations over a class of Hopf Ore extension.     

氧化物晶体与薄膜最新研究进展

在工业发展的进程中,氧化物材料在电子学领域中应用最为广泛.到目前为止,即使是对于氧化物晶体材料,从纳米科技角度来说,研究的趋势是降低尺寸直到很小的尺度.近年来,氧化物的研究目标也发生了显著的变化.本文介绍了作者课题组的与氧化物晶体及薄膜有关的三个研究方向.     

用适配体修饰纳米金做共振瑞利散射光谱探针检测妥布霉素

用硼氢化钠还原氯金酸制备了金纳米粒子(GN),用妥布霉素适配体(Apt)修饰GN可获得较稳定的Apt-GN探针。在pH 6.8 Na₂HPO₄-NaH₂PO₄(PBS)缓冲液及NaCl存在下,Apt-GN探针稳定而不聚集;当有妥布霉素(Tbc)存在时,它与Apt-GN探针中的Apt特异性结合并释放出纳米金,纳米金在NaCl作用下聚集,导致体系在368 nm处的共振瑞利散射光增强。在选定实验条件下,368 nm处的共振散射峰强度的增大值ΔI与抗生素妥布霉素(Tbc)浓度在1.9～58.3 ng·mL-1范围内呈良好线性关系,其线性回归方程为ΔI=35.3c-23,检出限为0.8 ng·mL-1 妥布霉素。分别对10.0,20.0和30.0 ng·mL-1 Tbc平行测定5次,求得其相对标准偏差分别为6.8%,5.0%和4.4%。考察了共存离子对测定38.9 ng·mL-1 妥布霉素的干扰情况。结果表明,当相对误差在±10%以内,80倍Zn2+;40倍L-谷氨酸,Cu2+,Mg2+,Ca2+;20倍葡萄糖、盐酸土霉素;10倍L-苯丙氨酸、甘氨酸;2倍L-天冬氨酸;6倍HSA和BSA不干扰测定。这说明本方法具有较好的选择性。该法用于分析测定妥布霉素滴眼液中的妥布霉素含量,结果令人满意,相对标准偏差在6.5%～7.6%之间,回收率在95.0%～107%之间。     

毛细管电色谱分离和测定人血浆中尼卡地平对映体

采用磺丁基醚-β-环糊精毛细管电色谱法(CEC)拆分尼卡地平对映体,并建立了一种测定血浆中尼卡地平对映体的含量的方法。利用手性固定相和手性流动相中的磺丁基醚-β-环糊精(SBE-β-CD)的协同作用使尼卡地平对映体得到了快速分离(20 min)。分别考察了流动相pH值、施加电压、手性添加剂浓度及有机调节剂含量等对分离度的影响。优化的实验条件为:35 mmol·L-1NaH2PO4(pH 4.0),含有4.0 mmol·L-1SBE-β-CD和体积分数为20%乙腈,施加电压25 kV,实验温度为15℃。在上述条件下,尼卡地平分离度(RS)和柱效(n)分别为4.08和775 746块/m。将该方法初步用于测定人体血浆中尼卡地平的对映体含量,实验发现在0.5~50μg·mL-1范围内呈良好的线性关系(γ=0.999 6)。峰面积日内RSD3.2%和日间RSD7.8%。溶胶凝胶法制备开管电色谱柱方法简便,所建立的分析方法具有快速、简便、准确、重复性好等特点,适用于拆分和测定人体血浆中尼卡地平对映体含量。     

战术训练模拟系统Multi-Agent协同通信机制研究

针对基于Agent战术训练模拟系统的协同通信问题,建立了基于HLA/RTI的Multi-Agent高层仿真环境,给出单个Agent的设计框架及形式化描述,设计了Multi-Agent之间的通信机制,引入合作任务管理器实现多Agent问题求解的协调一致,实例显示了本方法的可行性及有效性.     

高超声速飞行流场中的最大氧离解度分析

针对大气层内高超声速飞行时的化学非平衡现象,建立了沿驻点线流动的空气中氧离解度的计算模型. 模型假设氮气在氧气未充分离解时不发生离解,并且不涉及边界层内的复合反应. 理论计算发现,空气中氧的离解度随飞行高度的增加呈先增后减的非单调变化规律,其原因是由于化学反应平衡移动与非平衡效应相互作用的结果. 这一结论得到了数值模拟结果的验证,同时也解释了文献中当飞行高度较高时真实气体效应减弱的现象. 基于驻点线的近似理论模型,计算得到了轴对称钝头体绕流流场中的最大氧离解度及边界层外缘温度随飞行速度和高度变化的等值线图谱,相关结果可以为工程设计所用.      

基于高斯原理的多体系统动力学建模

基于高斯最小拘束原理,以释放中的绳系卫星为背景,建立地球引力场内变长度大变形柔索联系的多体系统动力学模型. 利用基尔霍夫动力学比拟方法将柔索的变形转化为刚性截面沿中心线的转动,使包含刚性分体与变形体的刚柔耦合系统转化为由柔索的刚性截面与刚性分体组成的广义多刚体系统. 由于刚性截面的局部小变形沿弧坐标的积累不受限制,适合描述柔索的超大变形. 文中对此刚柔耦合多体系统导出其在地球引力场中的拘束函数,考虑各分体在空间中相对位置的几何约束条件,利用拉格朗日乘子构成以条件极值问题为特征的数学模型. 将高斯原理用于多体系统动力学的建模,其特点是以寻求函数极值的变分方法代替微分方程,通过数值计算直接得出运动规律. 其形式统一,不随系统拓扑结构的变化而改变,也无需区分树系统或非树系统.对于带控制的多体系统,动力学分析还可根据技术需要与系统的优化结合进行.      

一种周期库仑作用势优化法的改进

利用简单多项式基组拟合变化平缓的长程作用部分,并增加多个限定条件以提高优化势与库仑势的局部重合度,对Natoli优化法进行改进.在不增加计算复杂度的前提下,得到平均偏差明显降低的优化势;建议优化时划分r空间与k空间的准则取k_cr_c ≥ 15.在稠密液氢分子模拟中,优化法获得的能量及压力均小于Natoli法与Ewald法的结果.     

多胞牺牲层的抗爆炸分析

运用一维冲击波模型和三维细观有限元模型分析了多胞牺牲层的抗爆炸行为. 基于刚性-塑性硬化(R-PH)的多胞材料模型,建立了一维冲击波模型,得到了多胞牺牲层中冲击波传播的控制方程. 揭示了冲击波在多胞牺牲层中的传播特性,并阐述了附加质量和爆炸载荷强度两个参数对牺牲层设计的重要影响. 比较了基于刚性-理想塑性-锁定(R-PP-L) 模型和基于刚性-塑性硬化(R-PH) 模型的多胞牺牲层的结构设计,指出了两种模型的适用范围. 通过基于三维Voronoi 技术的细观有限元方法验证了基于R-PH 模型的多胞牺牲层结构的设计准则.