Hilbert第十七问题

<正> 所谓Hilbert的第十七问题,是指Hilbert于1900年在巴黎举行的国际数学家会议上提出的二十三个问题中的一个,排序为第十七。按照Hilbert的原始提法,这个问题可以作如下的陈述（[8],[56]）: 设f（x1,…,xn）是一个实系数的n元有理函数,如果对于每个使得f（x1,…,xn）有定义的     

锌电极在氢氧化钾溶液中阳极惰化时的表面相变的研究

本文试图进一步从动力学方面证明恒电位下的锌电极在KOH溶液中阳极惰化时,阳极溶解电流随时间而缓慢下降是由于“表面相变”所引起。用恒电位法测取了锌电极在不同浓度的KOH溶液中电流对时间的曲线。实验结果与推导的动力学方程式相符,表明在恒电位惰化条件下,锌电极表面上最初形成的[Zn(OH)_2]_(ad)在OH~-参预下徐缓地转变为较不易溶的[ZnO]_(ad),因而导致阳极溶解电流的下降。这一表面相变过程可表示如下:     

关于第二类Zagreb指数猜想的一个证明

设G是一个n阶简单图.G的第二类Zagreb指数定义为M₂(G)=■d_id_j.其中d_i表示顶点i的度.Xu等(2014)提出了一个关于第二类Zagreb指数的猜想:在所有阶数为n、边数为m的图中,M₂(G)最大的图是拟完全的.借助于门槛图的Ferrers表的性质,本文将上述猜想转化为组合矩阵论优化问题,并给出该猜想的一个代数证明.     

替代法测量改装表内阻的误差分析

本文旨在探讨电表改装实验中,用替代法测量表头内阻时,电源电压的取值对改装表内阻测量的影响。通过理论计算和实验探究的方法,发现较大电源电压导致测量误差增加的本质原因是保护电阻在整个电路的电阻中占比太高。本文的研究结果为提高替代法测量电阻的精度提供改进方向。     

静止平面应力裂纹尖端的各向异性塑性应力场的补充研究(Ⅰ)

文献[1]的结果对α≥2情形不适用。为此,我们用文献[1]的方法导出了α=2和α>2两者的静止平面应力裂纹尖端的各向异性塑性应力场的一般表达式。作为实例,我们给出了α=2的静止平面应力Ⅰ型和Ⅱ型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式。     

新课程理念下珠心算教学的实践与思考——以“9的乘法口诀”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新鲜出炉,必将带来新课程理念的变化,必然也会对新学期的珠心算教学带来深远的影响。一线教师作为课标精神落地最后一公里的领跑者,唯有深入学习、认真领悟、不断反思、积极行动,才能让新课标精神在我们每一节珠心算课中“落地生根”,让每一位学生的综合素养得到更好的提升。“9的乘法口诀”是苏教版二年级上册“表内乘法和表内除法”的最后一部分内容,学生已具有一定的编口诀、记口诀、用口诀的经验,对“乘法口诀的结构”以及“口诀与口诀之间的关系”已有系统的认识。     

退化运输问题最优解求法的一个注记

求解有两个和两个以上退化解的运输问题,在选择基变量时,应避免其中任意四个xi1j1,xi2j2,xi3j3,xi4j4的下标满足i1=i2,i3=i4,j1=j3,j2=j4.通过表上作业法寻求调运方案,确定第二个以后的退化解时不应使任意两行两列的交叉点处同时填有运量.     

分层含结构零2×2列联表基于风险比的同时置信区间估计

对分层含结构零2×2列联表中风险比的同时置信区间估计问题,提出五种基于似然比统计量、Score统计量、Wald统计量和对数变换Wald统计量的同时置信区间及三种Bootstrap同时置信区间。并采用Bonferroni,Single-step adjusted MaxT和Single-step adjusted MinP三种多重检验过程计算临界值。通过同时置信区间覆盖概率、覆盖宽度和Mesial非覆盖概率与非覆盖概率之比(RNCP)的模拟研究比较了置信区间的统计性能。结果表明,MinP检验过程下基于Score统计量的同时置信区间具有令人满意的结果,即这个区间的覆盖概率非常接近置信水平,且Mesial非覆盖概率与非覆盖概率之比(RNCP)均在[0.4,0.6]之间。最后通过实例分析对所提方法进行验证。     

埃可病毒18型构象表位的生物信息学研究

埃可病毒18型(Echovirus 18,E18)可引起手足口病、病毒性脑膜炎和急性胃肠炎等疾病,近20年来开始在全球流行.本文首先使用前期研发的人肠道病毒构象表位的生物信息学预测算法,对肠道病毒B种的E18构象表位进行系统性预测,发现其表位分布模式呈三簇分布,其中VP1 BC环和C-端、VP2 EF环是E18表位的主要构成区域;其次基于E18的VP1和基因组序列的分子进化分析发现,进化分支的形成伴随表位处氨基酸突变,而VP1 C-端和VP2 EF环是突变热点区域;最后通过足迹图发现,大多数E18衣壳表面的分支突变都位于表位上或附近,受体结合位置处的突变罕见,提示表位处的突变产生了新的进化分支,但分支突变尽量避开受体结合位置,以免影响病毒与宿主细胞的结合能力.E18构象表位的生物信息学研究,为进一步通过实验鉴定表位、病毒的监测和预警以及抗病毒药物和疫苗的研发提供了重要支持.     

相对论性无自旋氢原子径向矩阵元的通项公式及平均值的解析表达式

给出了相对论性无自旋氢原子的解析波函数,推导出了计算径向矩阵元的通项公式.在-6≤s≤3的条件下,给出了径向平均值〈n′l′|rs|n′l′〉的解析表达式.