从一道高考模拟题谈如何提高高三数学复习的有效性

我们都知道,对于普通的高三考生来说,高考能不能成功不是试卷中的难题是否做出来,而是基础题的分数是否拿全了.就如我们数学试卷的第18题,此题成败的重要性不言而喻,而且一旦此     

一道调研试题的探究

2010年南通市高三第二次调研测试第14题是:设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0     

An Affine Scaling Interior Trust Region Method via Optimal Path for Solving Monotone Variational Inequality Problem with Linear Constraints

Based on a differentiable merit function proposed by Taji et al. in ＂Math. Prog. Stud., 58, 1993, 369-383＂, the authors propose an affine scaling interior trust region strategy via optimal path to modify Newton method for the strictly monotone variational inequality problem subject to linear equality and inequality constraints. By using the eigensystem decomposition and affine scaling mapping, the authors form an affine scaling optimal curvilinear path very easily in order to approximately solve the trust region subproblem. Theoretical analysis is given which shows that the proposed algorithm is globally convergent and has a local quadratic convergence rate under some reasonable conditions.     

分段函数在生活中的应用

分段函数在生活中的应用既能很好地考查学生对一些基本函数、基础知识的掌握情况,又能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,同时又能考查学生是否能运用运动与静止、变化与不变、特殊与一般的辩证思想.解答这类问题的关键是要紧扣题设条件(分段函数),根据自变量的不同取值范围,实施分类解答,做到不重不漏,分层讨论求解.……     

双棱镜干涉实验中的参量取值研究

本文从理论上推导出双棱镜干涉实验中各参量的取值范围,并通过实验研究找到测量误差小于1%时各参量的取值,这为减小实验误差提供了理论和实验依据.     

数学问题1848的错解分析及修正

《数学通报》2010年4月第1848号数学问题为: 已知函数:f(x)=x3+bx,数列{an},其中a1＞0. (1)若an=f(n),当数列{an}为递增数列时,求b的取值范围; (2)若an+1=f(an),当数列{an}为递增数列 时,求首项a1的取值范围.(用b表示,且b≥0) 原解答对于(1),将数列{an=f(n)}递增数列转化为函数f(x) =x3 +bx在[1,+∞)单调递增,进而转化为f′(x) =3x2+b≥0在[1,+∞)上恒成立,从而求出b的范围是:b≥-3.     

借助二次曲线求三角函数的值域（最值）

有很多三角函数的值域（最值）问题，利用单纯的三角知识难以解出，可考虑借助二次曲线，把函数的值域（最值）问题转化为直线的斜率或截距的范围问题，结合几何图形解答，简单直观．下面举例说明．