EQUIFOCAL HYPERSURFACES IN SYMMETRIC SPACES

This note investigates the multiplicity problem of principal curvatures of equifocal hypersurfaces in simply connected rank 1 symmetric spaces. Using Clifford representation theory, and the author also constructs infinitely many equifocal hypersurfaces in the symmetric spaces. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19925104), RFDP and the Qiu-Shi Science and Technology Foundation.     

两类新的广义Ball曲线

本文提出两类新的广义Ｂａｌｌ曲线,一类介于Ｗａｎｇ（王国瑾）和Ｓａｉｄ广义Ｂａｌｌ曲线之间,另一类介于Ｂｅｚｉｅｒ和Ｓａｉｄ曲线之间,同时给出有关的升阶公式、递推算法及转化成Ｂｅｚｉｅｒ形式的系数公式。     

任意次有理Bézier曲线/面对其控制多边形/网格的整体或局部逼近

本文给出一种利用权因子构造整体或局部逼近控制多边形/网格的有理Bézier曲线/面的方法.该法适用于任意次数的有理Bézier曲线/面、任意的控制多边形/网格,权因子的选择和逼近度的估计都只依赖于一个参数w.当w→+∞时,相应的曲线/面可按预定要求整体或局部地逼近其控制多边形/网格,逼近阶为O(1/w).     

自由曲面车载抬头显示器的光学设计及公差分析

设计了一种自由曲面车载抬头显示器(Head-up Display,HUD)光学系统.在HUD光学系统初始结构设计中,基于种子曲线扩展算法,对HUD中两个自由曲面上的采样数据点进行计算,并拟合成扩展多项式.将设计的HUD光学系统初始结构进行光线追迹,验证了设计结果.结果表明,在0.5mm光线采样间隔下,初始光学系统的性能达到了衍射极限,可作为进一步全视场优化的起点.对系统进行优化,利用多重结构模拟人眼在孔径光阑移动范围(眼动范围)内的观察情况,对于不同的孔径光阑位置,光学系统的调制传递函数在6lp/mm下均大于0.5,接近衍射极限,并且系统畸变小于2%.最后对系统中的自由曲面反射镜进行面形公差分析,两个曲面在其各自面形公差峰谷值分别为0.42μm和0.62μm下的调制传递函数均高于0.3,完全满足现在自由曲面加工精度.     

激光器线宽对谐振式光纤陀螺标度因数的影响

谐振式光纤陀螺使用窄线宽激光器作为光源以得到较好的谐振特性,而激光光源线宽会受驱动电流、温度等的影响发生不同程度的展宽,从而影响标度因数。为探索激光器线宽对谐振式光纤陀螺标度因数的影响,利用光源与谐振腔的卷积模型建立陀螺谐振腔输出的解调曲线模型,基于该模型分析激光器线宽对陀螺谐振腔解调曲线斜率的影响,进一步得出激光器线宽展宽会非线性地减小标度因数的结论。完成了实验验证,并以半高全宽为300 kHz的谐振腔为例,给出了标度因数变化范围限制在1%以内时,激光器线宽需控制在3 kHz以内的结论。为谐振式光纤陀螺中激光器的选择以及驱动电路的设计提供了理论基础。     

火车汽笛声的频率变化曲线的定量分析

由多普勒效应原理推导了驶过观察者身边的火车汽笛声频率与火车位置的关系,定量分析了频率随火车位置的变化关系曲线.结果表明,火车经过观察者身边时汽笛声的频率连续降低,观察者离火车轨道越近,频率变化越快.     

基于常微分方程的吊索曲线模型建立及求解

以吊索曲线模型的建立过程为例,在不同的模型假设下,分别对吊索微元进行了受力分析,建立常微分方程初值模型,并求其解析解或者数值解,分析了模型中参数变化时,对数值解的影响.模型的建立由简入难,揭示了在实际问题建立数学模型的过程中,由浅入深的思考方式.     

有关圆锥曲线切线的一组优美性质

最近,笔者在翻看文[1]时,深受启发,也得到了一些优美的性质,下面将它们叙述如下:定理1若F1和F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点和右焦点,P是椭圆上的任意     

Electronic dynamic behavior in inductively coupled plasmas with radio-frequency bias

The inflexion point of electron density and effective electron temperature curves versus radio-frequency （RF） bias voltage is observed in the H mode of inductively coupled plasmas （ICPs）. The electron energy probability function （EEPF） evolves first from a Maxwellian to a Druyvesteyn-like distribution, and then to a Maxwellian distribution again as the RF bias voltage increases. This can be explained by the interaction of two distinct bias-induced mechanisms, that is： bias- induced electron heating and bias-induced ion acceleration loss and the decrease of the effective discharge volume due to the sheath expansion. Furthermore, the trend of electron density is verified by a fluid model combined with a sheath module.     

Electrochemical Behavior of Copper in CuCI2 Silica Sol and Aqueous Solutions

采用循环伏安法和计时安培法研究了CuCl2硅溶胶和水溶液中铜在玻碳电极上的电沉积和电结晶行为．结果表明在两种CuCl2电解质中，铜的电沉积分两个步骤完成，Cu^2＋还原为Cu^＋在硅溶胶中较水溶液中容易；采用吸附一成核模型解析电流一时间暂态曲线，并确定铜的电结晶机理为扩散控制下的连续成核三维生长（3DP），Cu^2＋在水溶液中的扩散系数较硅溶胶中的大，但相同电位下在硅溶胶中的饱和成核数密度高于水溶液中．