费尔马小定理应用举例(二)

本文应用费尔马小定理证明了:(1)x~2+y~2=z~2的正整数解的两个性质;■、■和■是无理数;(3)一个不定方程无整数解.     

音频信号压缩技术的物理基础

信号压缩是数字电路中的一个基本概念，就其物理本质而言，这里的“压”指的是增加单位面积上的信号储存的密度；“缩”指的是在不影响感知效果的条件下减小信号中不必要的成分．人们对于“压”的理解通常比较深刻，下面以音频信号为例，主要从“缩”的角度出发谈谈音频信号压缩技术的物理基础．     

橄榄苦甙的NMR数据解析

对橄榄苦甙进行了¹H和¹³C MNR检测, 通过DEPT和¹H-¹H COSY、HMQC、HMBC、NO ESY等2D NMR对其¹H和¹³C NMR数据进行了全归属和较详细的解析, 并指出其NMR数据特征.     

J—196光电经纬仪大孔径高分辨率光学系统研究

J—196光电经纬仪是一个近距离、快速的小目标测量系统，同步高速摄影机是一个重要的测量手段，它配置了大孔径、高分辨率的摄影光学系统，与国内外光电经纬仪相比，它的相对孔径居首位，即在焦距f′=750，1500mm，口径为D=200mm，相对孔径达D/F=1：3.75，1：7.5，而它的成像质量是优良的。经检测，摄影分辨率达到N=561p/mm，超过了国内先进水平。     

Small angle x—ray scattering study on the conformation of polystyrene in toluene during adding anti—solvent CO2

The conformatiopn of polystyrene in the anti-solvent process of supercritical fluids(compressed CO2 polystyrene toluene)has been studied by small angle x-ray scattering with synchrotron radiation as an x-ray source.Coilto-globule transformation of the polystyrene chain was observed with the increase of the anti-solvent CO2 pressure;i.e.polystrene coiled at a prssure lower than the cloud point pressure(Pc)and turned into a globle with a uniform density at pressures higher than Pc.Fractal behaviour was also found in the chain contraction.and the mass fractal dimension increased with increasing CO2 pressure.     

可化为一个“积分小”系数的二阶非线性微分方程解的渐近性和振动性

本文讨论可化为一个“积分小”系数的二阶非线性微分方程的渐近性和振动性，得到若干充分性定理，推广和改进了文［１－４］的有关结果。     

具有超小光斑点和高通光效率的AlGaAs 四面锥尖的模拟和优化

本文我们利用时域有限差分方法研究和比较了四种类型探针的光发射斑点和通光效率，在这些探针中，全镀薄金属银膜的AlGaAs 四面锥尖可提供最高的通光效率和单个近场光斑点。探针镀有3 nm银膜并利用波长800 nm入射光照射是提供高通光效率和超小光斑点的优化条件，高通光效率和超小光斑点的光探针使我们能实现超高密度光存储。     

注解——用好新教材的有效手段

引言 笔者参加工作的第一年刚好是新教材（人教版）在我省开始推行．随着新课程标准的实施和新教材的试用，我们发现与旧教材相比新教材删除了原有的部分知识板块，且对部分知识结构做了重新调整，又新增了不少知识内容．同时新教材版面设计较为新颖，增设了不少旧教材所没有的栏目，如阅读材料、小实验、思考与讨论、框语等，特别是新教材每页的一侧都留下三分之一空白，这一栏空白处中除有几幅图形，几则物理学家的介绍和偶尔的知识补充说明外，     

退化的无穷维Hamilton系统的KAM定理

给出了一类较弱的非退化条件,证明了满足该弱非退化条件的退化可积的无穷维Hamilton系统在小扰动下的不变环面存在定理,同时还给出了存在不变环面的参数集合的测度估计.值得一提的是该非退化条件在解析情形下可能是最弱的(受有限维情况的启示).主要运用了KAM技巧证明不变环面的存在性,给出了与上述测度估计有关的小分母条件的测度估计.