置信区间与可信区间问题研究

本文旨在指出理解有本质区别的置信区间和可信区间的关键点，并在常见的正态分布模型中加以模拟应用.     

自适应隐式有限差分方法求解美式期权定价问题

本文针对美式期权的定价问题设计了基于有限差分方法的预估-校正数值算法.该算法采用显式离散格式先对自由边界条件进行预估,再对经过变量替换后的关于期权价格的偏微分方程采用隐式格式离散,并用Fourier方法分析了此离散格式的稳定性.接下来,引入基于Richardson外推法的后验误差指示子.这个后验误差指示子能够在给定的误差阈值范围内,针对期权价格和自由边界找到合适的网格划分.最后,通过设计多组数值实验并与Fazio^[1]采用显式离散格式算得的数值结果相比较,验证了所提算法的有效性,稳定性和收敛性.     

主动成像系统距离选通实验方案设计

 距离选通技术是克服大气后向散射，提高主动成像系统信噪比的有效方法。分析了距离选通的技术要求，分别使用电源调制和机械调制的方法获得了适合用于主动成像系统脉冲光源,并进行了距离选通实验，机械调制方法适用于大功率连续半导体激光器。使用氙灯泵浦YAG激光器实现了对675 m和1 509 m距离目标的主动成像，详细分析了几种方案的利弊并提出了改进方法。     

Superconvergence analysis of the finite element method for nonlinear hyperbolic equations with nonlinear boundary condition

This paper discusses the semidiscrete finite element method for nonlinear hyperbolic equations with nonlinear boundary condition. The superclose property is derived through interpolation instead of the nonlinear H^1 projection and integral identity technique. Meanwhile, the global superconvergence is obtained based on the interpolated postprocessing techniques.     

利率相依的离散时间保险风险模型的破产问题

本文对利率具有一阶自回归的离散时间风险模型进行了研究,得到了破产前最大盈余的分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

波浪前缘降低后掠叶片前缘噪声数值模拟研究

采用大涡模拟(LES)结合Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程研究了波浪前缘对后掠叶片前缘宽频噪声的降噪效果。通过放置于叶片上游的圆柱产生各向异性的湍流,湍流与后掠叶片相互干涉产生宽频噪声。气流流速设置为40m/s,基于叶片弦长和基于圆柱直径的雷诺数约为400000和26000。在该研究中,研究对象为直前缘后掠叶片和波浪前缘后掠叶片。结果表明:当来流为各向异性的湍流时,波浪前缘可以降低叶片干涉噪声,并且在各个远场方位角下均能降低噪声总声压级而不改变其指向性,添加波浪前缘叶片降噪量约为2.3~3.4 dB。通过分析计算流场发现,波浪前缘可以改变后掠叶片前缘周围气流的流动方式,降低叶片前缘周围的压力脉动和叶片的不稳定载荷。     

复合结构剪切板的屈曲与后屈曲研究

基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ剪切板理论，本文将现有理论模型推进了一步，导出了控制复合材料和构造矩形板平衡的广义Ｋａｒｍａｎ大挠度方程。此外，运用摄动技术，构造了一个单向压缩简支剪切矩形板的后屈曲渐近解，适用于面板和夹心材料都具正交各向异性的夹层板以及计及横向剪切变形对称铺设的层合板。文中给出了典型算例，并将当前结果与其它理论或数值解作了比较，显示出相当好的一致性。     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程，难以直接精确求解；通过管柱的正弦屈由分析，找到了方程中的小参数；利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程，得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解，由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷；所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

共聚法和嫁接法制备二茂铁杂化介孔材料及其催化性能

 以桥联硅氧烷 1,1'-双[(2-三乙氧基硅基) 乙基]二茂铁 (BTEF) 和正硅酸乙酯为前驱体, 以十六烷基三甲基溴化铵为结构导向剂, 采用共聚法制备了二茂铁功能化的周期介孔有机硅烷材料 (PMO-Fc). 同时以 BTEF 为修饰剂, 以甲苯为分散剂, 采用嫁接法制备了 Fc-MCM-41 杂化介孔材料. 采用 N2 物理吸附、X 射线衍射、透射电镜和红外光谱等手段对材料进行了表征, 评价了其催化苯羟化反应活性. 结果表明, PMO-Fc 具有有序的二维六方形孔道结构, 较大的比表面积和孔体积, 在苯羟化反应中表现出比 Fc-MCM-41 更高的催化活性, 苯酚的选择性和收率分别为 65.3% 和 20.2%.