分数阶R-L微分方程初值问题解的存在唯一性

研究了R-L导数定义下的分数维微分方程初值问题解的存在性及其唯一性,给出了方程的Peano存在定理和不等式定理,基于逐次逼近的方法,利用对分数阶R-L微夯方程构造的Tonelli序列和Ascoli引理证明分数阶R-L微分方程解的存在性,根据分数阶不等式定理证明了分数阶R-L微分方程解的唯一性.     

N-CNTs/NiCo-LDH复合材料的制备及电化学性能

通过高温碳化聚吡咯纳米管制备了氮掺杂碳纳米管(N-CNTs), 并采用共沉淀法将镍钴层状双氢氧化物(NiCo-LDH)原位生长在N-CNTs上, 制备出具有三维互联网状结构的N-CNTs/NiCo-LDH复合材料. 研究了镍钴摩尔比对N-CNTs/NiCo-LDH复合材料形貌结构和电化学性能的影响. 结果表明, 当镍钴摩尔比为1∶2时, N-CNTs/Ni₁Co₂-LDH具有最佳的电化学性能. 在1 A/g电流密度下, 其比电容可达1311.8 F/g; 当电流密度为 10 A/g时, 电容保持率高达88.3%, 展现出优异的倍率性; 在经过2500次循环后, 电容保持率仍可达76.4%, 具有良好的循环稳定性.由N-CNTs/Ni₁Co₂-LDH与活性炭(AC)电极所构建的N-CNTs/Ni₁Co₂-LDH//AC水系混合型超级电容器, 在750 W/kg功率密度下, 具有27.19 W·h/kg的高能量密度.     

掺钯碳纳米管的制备及电接触性能

以PbCl₂为介质, 采用无电沉积方法制备了掺钯碳纳米管, 并对其形貌和结构进行了表征. 结果表明, 掺入的钯纳米粒子分布均匀、 粒径均一, 掺杂量与粒径尺寸适中; 所掺入的纳米粒子的成分为0价态的钯, 且掺杂类型为p型. 电接触性能测试结果表明, 掺钯碳纳米管与金电极间的接触电阻得到了明显改善, 阻值平均降幅高达近71.09%.     

边界元方法的一些研究进展

本文旨在综述我们小组近二十年来在边界元方法这一领域的一些研究成果,在简要介绍边界元方法的基本思想后,主要介绍了一类非线性界面问题的有限元-边界元耦合方法、求解电磁散射问题的有限元-边界元耦合方法和超奇异积分的一类计算方法.     

移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法

考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化.构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题.在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求...     

以线性代数观点看常用多项式插值方法

数学各分支之间存在很多共同的思想和方法.本文结合线性代数中关于线性空间的相关理论及观点来看数值分析中常用的多项式插值方法.一方面借助线性空间的基与坐标理论将常用多项式插值方法统一起来,并借助过渡矩阵给出了不同插值方法之间的通用转换公式.另一方面还可以通过构造特殊基函数组来产生新的多项式插值方法.     

自然增长条件下非线性椭圆方程的全局BMO估计

本文研究自然增长条件下一类具有H?lder连续系数的椭圆方程弱解梯度的全局BMO估计.在系数矩阵A为H?lder连续并满足一致椭圆条件下,利用极大函数方法,获得非线性Calderón-Zygmund型全局BMO估计.     

多体系统接触碰撞问题的牛顿-欧拉线性互补方法

基于非光滑动力学方法的多体系统接触碰撞分析是目前多体系统动力学的研究热点.本文采用牛顿-欧拉方法建立多体系统接触、碰撞问题的动力学模型,给出一种牛顿-欧拉型线性互补公式.该建模方法与目前一般采用的拉格朗日建模方法的不同之处是约束条件中除了库仑摩擦、单边约束之外还含有光滑等式约束.在建立系统动力学模型时,首先解除摩擦约束和单边约束得到原系统对应的基本系统.牛顿-欧拉方法采用最大数目坐标建立基本系统的动力学方程,由于坐标不相互独立,因此基本系统中带有等式约束,其数学模型为一组微分代数方程.借助约束雅可比矩阵,在基本系统微分代数方程中添加摩擦接触和单边约束对应的拉氏乘子,就可以得到系统全局运动的具有变拓扑结构特征的动力学方程,再结合非光滑约束互补条件便可构成完备的系统动力学模型.完备的动力学模型由动力学微分方程以及等式约束和不等式约束组成.线性互补公式采用分块矩阵形式进行推导,简化了推导过程.数值计算采用基于线性互补的时间步进算法.时间步进算法是目前流行的非光滑数值算法,其突出特点是可以免去数值积分中繁琐的事件检测过程,而数值积分过程中通过对线性互补问题的求解可以确定系统的触-离状态.通过对典型的曲柄滑块间隙机构进行数值分析,验证本文方法的有效性.     

基于部分线性变系数空间误差模型的网络结构缺失数据借补估计

文章采用空间误差模型刻画个体之间的网络结构关系,讨论响应变量随机缺失时部分线性变系数空间误差模型的估计和借补问题.首先,利用矩阵分块和截面似然技术构建了参数估计量,并证明了参数估计量的渐近分布和未知系数函数估计量的收敛速度.其次基于部分线性变系数模型,提出了带有空间网络结构的缺失数据的借补方法.最后,通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的有限样本性质,并将该方法应用于QQ数据集分析.     

以培养高阶能力为导向的医用物理学课程改革与实践

以培养学生的高阶能力为目标,从案例教学、线上讨论、课下训练3方面对医用物理学课程进行了改革与实践.采用案例教学激发学习兴趣,在解决问题过程中内化所学知识,使思维和能力同时得到提升,恰当的思政元素引入,实现了 1+1＞2的育人育才的共同促进.开放性案例的制作设计进一步提高了学生的发现问题、解决问题的能力,使学生获得了成就...