78 圆的切线方程

我们知道，求适合某种条件的点的轨迹问题，实际上就是探求这些点的横生标X与纵坐标y之间的关系．我们已经得到了圆的标准方程：（X-a）2＋（y-b）2=r2圆的标准方程是由哪些量决定的呢？可以看出，要确定圆的方程，只须确定a、b、r这三个量即可．1例题“已知圆的方程是X2＋y2=17，求经过圆上的一点P的切线的方程，’在教师的启发引导下，学生得出了过P点的切线方程为：JHx十Jlly—17．也许，大家对这个方程的特点，一时还看不出来！变化一下：“……，求经过圆上一点Q（4，1）的切线方程．”得到4X＋y一17．如果还看不出规律与特点，请…     

高中化学"问题解决"课堂教学模式的研究与实践

"问题解决"教学模式是在新课程理论学习和对课堂教学实践深入思考的基础上提出来的,它把化学教学作为一个整体的研究对象,站在学生和教师共同发展的角度,以"问题解决"的思维模式进行教与学的双重研究.在实际教学中进行有目的、有意识的"问题解决"课堂教学设计与教学实践的初步尝试的基础上,提出了一些值得思考、又有困惑的问题.     

倍角三角形的衍生性质及其应用

<正>一道典型的中考题往往蕴含着解决一类问题的规律和方法,2010年北京市中考第25题就是值得进一步探究和思考的试题,此题不仅体现一类几何图形的本质特征,揭示本质的构图方法也为一类平面几何问题的解决提供了有效的工具.[2010年北京市中考第25题]已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内一点,且DA=DC,BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值.先将图形特殊化,得出猜想再对一般情况进行分析并加以证明.     

“射影定理”逆命题的几种证明

<正>在学习相似三角形时会遇到射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项.现研究探讨它的一个逆命题,其结论有趣、证明方法都很有代表性,为了说明方便,我们以问题的形式呈现.问题如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90○,点P在斜边AB上,且PC²=AP·PB.请你猜想点P在AB上的具体位置,并对猜想予以证明.     

直线的定比分点式参数方程的应用

<正>~~     

两个几乎“不可能”的数学运算问题

<正>大家都见过这样的数学运算问题,给出一些数字,要求用数学符号或运算,使之得到某个结果.这类问题,往往能激发起学生的兴趣,引发学生的积极思考.比如,在2和3之间填上一数学符号,使结果大于2小于3.很明显,如果只想到加减乘除是无法得到的.只需填小数点,     

一道试题解法及其探究

<正>~~     

椭圆中直角存在性问题的探究

<正>数学是思维的体操,在高三复习过程中培养学生的思维能力相当重要.在教学中,用典型的数学问题作为切入点,探究问题的多种解决方法,揭示问题的本质属性,是提高数学复习效率的主要途径之一.下面结合一道期末试题,谈谈我们的探究过程.题目(2015年1月北京市海淀区高三数     

一道几何题探索的再探索

把线段的中点分裂为两个等截点,是对原问题的再探索,也是命制新题的一个有效方法,突显创造性思维.     

基于运算策略选择的一题多解

<正>众所周知,解决圆锥曲线问题的关键是几何条件——代数化,难点往往是运算过程的优化,而影响运算过程繁简程度的根源大多是运算策略的选择.下面结合一道典型试题,谈谈不同运算策略下的解题方法,进而揭示几何问题的本质.