矩阵的分块Kronecker积

为了构造适应于复杂的矩阵计算的程序,在分块矩阵与Kronecker积的基础上提出一类新的矩阵运算方式,称之为矩阵的分块Kronecker积.首先研究了这种运算的性质及计算机实现的过程,进一步讨论了的这类运算在实际中的应用,最后提出进一步可研究的问题.     

对于方程a~x=x和a~(a~x)=x(a>0,a≠1)解的个数的探讨

本文讨论了两个方程a~x=x和a~(a~x)=x(a0,a≠1)解的问题,应用高等数学中的知识给出了两个方程解的存在条件和相应的个数,纠正了一些直观的错误,通过该问题的讨论可以加深学生对高数函数知识的理解和应用.     

混料对称设计最优性的图检验法

在混料试验中,当混料模型较为复杂且混料成份较多时,要验证一个设计ξ的最优性是比较困难的.一方面,当模型或约束较为复杂时难以证明方差函数是否满足最优性准则条件,另一方面,当混料成份多于3时不能通过绘制方差函数的曲面图来观察最优性.文章提出一种可用于验证混料对称设计的最优性的图检验法,通过实例分析,这种方法是有效的.     

在线性代数教学中培养学生数学思维意识的一些思考

培养学生的数学素质是高等数学教育最为重要的目标,需要经过长期的学习和培养.本文以线性代数教学为例,阐述了学生的数学思维意识和能力的培养应注重对数学概念、数学理论的理解,以及重要例子与习题的处理.     

某些抛物型算子在加权L~p空间和Morrey空间上的估计

考虑了一致抛物型算子■=_t-∑_(i,j)ⁿ=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是Rn=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是Rⁿ(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■n(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■^(-1),V(-1),V^(1/2)▽■(1/2)▽■^(-1)和V(-1)和V^(1/2)(1/2)^(-1/2)在加权L(-1/2)在加权L^p(Rp(R⁽ⁿ⁺¹⁾)空间和Morrey空间上的估计.     

基于FETI的非协调等几何分析

基于非均匀有理B样条的等几何分析方法是一种无需网格划分的新的计算方法,旨在实现直接利用CAD模型进行分析,有望取代目前传统有限元技术．等几何分析已被成功应用在固体力学,流固耦合及拓扑优化等诸多领域．等几何分析方法要求CAD曲面或者实体高阶连续,而绝大多数CAD模型内多个曲面不但无法保持高阶连续,而且在公共界面处是几何非协调的．这一缺陷严重制约了等几何分析技术的进一步发展和应用．另外,由于采用高阶单元,等几何分析计算量较等自由度传统有限元要耗时．为解决这些难题,笔者在先前工作基础之上,提出了基于FETI方法的非协调等几何分析．新方法较以往的零空间解法更加快捷,适用于大规模数据的并行计算．数值算例表明本方法无需修改CAD模型,实施简单,精度满足要求,可处理复杂CAD模型．     

极大奇异积分算子的RBLO估计

设μ是Rd上非负的Radon测度,且满足增长性条件.设有核为k（.,.）的极大Calderòn-Zygmund奇异积分算子,当k（.,.）满足一定条件时,极大Calderòn-Zygmund奇异积分算子是从RBMO（μ）到RBLO（μ）有界的.     

带跳和右连左极障碍的反射非Lipschitz倒向随机微分方程(英文）

本文考虑一类由布朗运动和泊松点过程驱动的非Lipschitz系数的一维倒向随机微分方程,并要求它的解在一右连左极的障碍过程的上方.利用罚方法和迭代方法证得该类方程解的存在唯一性.     

圆环上涉及重值及亏量的亚纯函数的唯一性

为了进一步丰富圆环上亚纯函数的唯一性理论,寻找更好的唯一性条件,本文研究了圆环上重值及亏量对亚纯函数唯一性的影响,得到两个圆环上亚纯函数与其导数涉及重值及亏量的唯一性定理,所得结果丰富了圆环上亚纯函数的唯一性理论.     

自主招生试题中函数迭代问题的探究

在大学的自主招生考试中,函数迭代占了非常重要的位置.随着每年考试的进行,迭代函数题目的呈现方式也越来越丰富多彩,它的不变性质尤为热门,常常与数列、不动点、集合等知识联系在一起.当然,解决这种问题的核心是熟练应用函数的性质,对数形结合、反证法等数学思想都有所依托,并熟练应用.本文主要研究了三道自主招生中迭代函数问题,分别是2008年上海交大,2010年浙江大学,2012年北京大