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1引言及引理
幂等矩阵和三次幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的应用[1,2],In表示C上的n×n单位矩阵,r=rank(A)表示A∈ Cn×n的秩.设c1,c2∈C是非零复数,A,B∈Cn×n是非零的复矩阵,且A≠±B,P是A和B的线性组合,即P=c1A+c2B.文献[3-5]中给出了:(1)A和B均是幂等矩阵;(2)A是幂等矩阵且B是三次幂等矩阵,线性组合P是一个幂等矩阵的充要条件.文献[6]中给出了当A和B是可交换的三次幂等矩阵时,线性组合P是一个三次幂等矩阵的充要条件.文献[7]中给出了:当A分别为幂等矩阵和三次幂等矩阵,B是任意n×n阶复矩阵,且满足AB=BA时,线性组合P分别为幂等矩阵和三次幂等矩阵的充要条件.本文主要考虑的是当A分别为幂等矩阵和三次幂等矩阵,B是任意n×n阶复矩阵,且满足AB=BA,线性组合P分别为三次幂等矩阵和幂等矩阵的充要条件,补充了文献[7]的内容. 相似文献
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在自反Banach空间中证明强伪单调变分不等式解的存在唯一性定理.在此基础上研究扰动变分不等式解的稳定性.此外,也在有限维空间中得到了强拟单调变分不等式解的存在性定理. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(24)
讨论了一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性问题.利用特征子空间的维数得到了特征方程存在可对角化解的一个充要条件;然后利用特征方程的相异解刻划出该矩阵差分方程的通解,并给出其解渐近稳定的两个充分条件.推广了相关文献的结果. 相似文献
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把王宜举等人[Modified extragradient—type method for variational inequali—ties and verification of the existence of solutions,J.Optim.Theory Appl.,2003,119:167-183]在欧氏空间上求解变分不等式的一个超梯度型方法推广到Banach空间.变分不等式中的算子不要求是一致连续的,其主要优点在于不管变分不等式是否有解,算法都是可执行的.此外,变分不等式的可解性可以通过算法产生的序列的性态来刻画.在适当的条件下,算法产生的序列强收敛于变分不等式的一个解,这是Bregman距离意义下离初始点最近的解.本文的主要结果推广和改善了近来文献中的相应结果. 相似文献
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在室温下采用离子交换法制备了四足状、 立方体状和十二面体状Ag3PO4微晶及Ag3PO4块体, 并进行了表征. 以Ag3PO4微/纳米和块体材料热力学性质的区别为基础, 结合化学热力学理论和热动力学基本原理, 导出摩尔表面热力学关系式. 在此基础上, 采用原位微量热技术获取Ag3PO4的化学反应动力学信息和表面热力学函数, 讨论了形貌和温度对表面热力学性质变化的影响. 结果表明, 四足状Ag3PO4的摩尔表面焓( )、 摩尔表面Gibbs自由能( )和摩尔表面熵( )最大, 立方体状次之, 十二面体状最小; 和 随温度的升高而增大, 则随温度的升高而减小. 相似文献
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共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.对HS共轭梯度法参数公式进行改进,得到了一个新公式,并以新公式建立一个算法框架.在不依赖于任何线搜索条件下,证明了由算法框架产生的迭代方向均满足充分下降条件,且在标准Wolfe线搜索条件下证明了算法的全局收敛性.最后,对新算法进行数值测试,结果表明所改进的方法是有效的. 相似文献
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农吉夫 《数学的实践与认识》2014,(23)
选择合适的变量是建立多元线性回归方程的重要问题.以减弱诸多变量之间的复共线性为目标,采用条件数分析方法选择多元回归模型的自变量.最后以西北太平洋海域2001-2011年5-7月的台风强度为研究对象,利用条件数方法建立预报方程进行预报试验,并进一步将该预报方法与逐步回归方法进行对比分析. 相似文献