抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

闭流形上非齐线性热方程的椭圆型梯度估计

假设n维黎曼流形(M,g(t)),t∈[0,T]是Ricci流δg(x,t)/δt—-2Ric(x,t)的完备解,其中T0是某个给定的正数.将在(M,g(t)),t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程(δt-△)u(x,t)-A(x,t)正解的椭圆型梯度估计及其应用,这里A(x,t)是定义在M×[0,T]上的光滑函数.进一步能够证明非齐线性热方程正解的Harnack不等式,该Harnack不等式可以用来比较同一时刻流形上不同点处正解的大小.     

带阻尼项的脉冲系统的周期解

本文利用变分法研究了带阻尼项的脉冲系统的周期解.采用一种新的方法,在一些条件下证明了带周期边界条件的脉冲系统存在临界点.本文不仅推广了已有的结果而且还丰富了研究脉冲系统的方法.     

一类二阶m-点边值问题变号解的存在性

利用锥理论和不动点指数理论,研究了一类二阶m-点边值问题{u'(x)+f(u(x))=0,0≤x≤1,u(0)=0,u(1)-0,u(1)=m-2∑i-1 a_iu(ξ_i)其中ξ_i∈(0,1),0ξ_1ξ_2…ξ_(m-2)1,a_i∈[0,∞),0∑_(i=1)~(m-2)a_i1,f∈C(R,R)变号解的存在性.     

随机变量和式分解在数学期望问题中的应用

应用随机变量和式分解的方法,简化随机变量数学期望的计算过程,体现了该方法的优势.     

对正项级数敛散性判别方法的研究

利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数■和■,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.