基于ICA的时间序列聚类方法及其在股票数据分析中的应用

时间序列聚类分析是时间序列数据挖掘中的重要任务之一，通常由于时间序列数据的特殊结构，导致一般的聚类算法不能直接应用于时间序列数据。本文提出了一种基于独立成分分析与改进^一均值算法相结合的时间序列聚类算法，该算法首先利用独立成分分析对时间序列数据进行特征提取，然后利用改进￡．均值聚类算法完成对时间序列特征数据的聚类分析，从而得到了一种新的基于特征的时间序列聚类方法。为了验证该方法的有效性和可行性，将其应用于实际的股票时间序列数据聚类分析中，取得了较好的数值结果。     

关于数学基础课教学的一点思考

当前数学基础课教学面临着：师资、教学内容、教学方法、考核方法等诸多方面的问题。在基础课教学中应当注意处理好：大学数学与中学数学的衔接、力求讲清数学的源头和走向、尽力体现统一数学的观点，注意数学美的传播和加强素质教育等几个问题。     

K[X]~m中模的生成基及其应用

本文研究了多项式环上的素模中的生成基理论和方法．通过建立新的约化准则,得到了模中生成基的结构和机械化计算方法．对于低维情形给出了素模中生成基的充分必要条件．文中的方法本质地简化了传统的模中Ｇｒｏｂｎｅｒ基方法．文中同时介绍了该方法在样条理论研究中的应用,并给出了一些计算例子．     

应用SBFEM研究波浪与薄板的相互作用问题

应用比例边界有限元法(SBFEM)求解了频域下波浪与刚性薄板防波堤相互作用问题。求解中将整个计算区域分为薄板周围的有限子域和直到无限远处的无限子域。有限子域的比例中心设置在薄板的下端,这时薄板的两侧为侧边面,而无限子域的比例中心设置在无限子域与有限子域的交界上,同时将水底和自由水面做为平行侧边面。应用加权余量法在每个子域内推导出比例边界有限元方程,然后在有限子域与无限子域交界上匹配求解。通过与解析解的对比,证明了这种方法的精确性,而后对不同类型的薄板防波堤进行了计算,并给出了反射和透射系数的变化规律。     

凹坑形表面在空气介质中的减阻性能研究

采用标准k-ε湍流模型对一种新型的非光滑表面———凹坑形表面在空气介质中不同条件下的流动进行了数值模拟,可以得到光滑表面和半径0.4mm的半球状凹坑分布的非光滑表面在4~48m/s范围内的来流速度下的阻力系数.计算结果表明该凹坑形非光滑表面在这个速度区间内均能产生一定的减阻效果.在速度为24m/s时,它的减阻率达到最大的7.2%.最后本文对该非光滑表面的减阻机理进行了研究.     

无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性

本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Ｐｏｌａｋ—Ｒｉｂｉｅｒｅ和Ｈｅｓｔｅｎｅｓ－Ｓｔｉｅｆｅｌ共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 ＰＲ方法和ＨＳ方法中的参数β_k~(PR)和β_k~HS可以在某个负的区域内取值,这一负的区域与ｋ有关．这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果．数值检验的结果表明了本文中新的 ＰＲ方法和 ＨＳ方法是相当有效的．     

桁架结构拓扑优化设计可行域研究

本文提出了桁架结构拓扑优化设计的k维可行子域、相邻可行子域、k维连通可行子域、k维奇异可行子域的定义，在这些定义的基础上，采用集合描述的方法，对Rozvany关于结构拓扑优化设计奇异最优解的定义进行了重新描述。基于以上定义，本文研究了桁架结构拓扑优化设计的可行域，证明了对于截面尺寸下限为零，且无尺寸上限的桁架结构受应力约束的拓扑优化设计问题，其设计空间不同拓扑的可行子域总是连通的，同时也给出了对于具有尺寸下限约束、具有局部稳定性约束的桁架结构拓扑优化设计的可行子域不连通的实例。     

二次规划逆问题的牛顿方法

针对二次规划逆问题,将其表达为带有互补约束的锥约束优化问题.借助于对偶理论,将问题转化为变量更少的线性互补约束非光滑优化问题.通过扰动的方法求解转化后的问题并证明了收敛性.采用非精确牛顿法求解扰动问题,给出了算法的全局收敛性与局部二阶收敛速度.最后通过数值实验验证了该算法的可行性.     

有向图4-→Cn的优美性

研究了有向图m→C n 的优美性,利用搜索图的标号的算法与数学证明相结合的方法,证明了有向图4→ Cn 为优美图,其中n为任意正整数。     

纳米银催化剂上CO氧化反应研究进展

纳米Ag催化剂由于具有独特的物理和化学性质,在很多反应中受到了越来越多的关注,尤其对低温催化一氧化碳氧化反应.近年来,银催化剂表现出较高的催化活性、稳定性以及良好的应用前景,能够在常温下将CO氧化为CO2.本文结合本课题组的研究进展,从制备方法、载体、预处理、第二组分、其它气氛和催化反应机理等方面对Ag基催化剂上CO氧化反应进行了系统的讨论和总结.