基于修正偶应力理论的Timoshenko微梁模型和尺寸效应研究

基于修正偶应力理论,将Timoshenko微梁的应力、偶应力、应变、曲率等基本变量,描述为位移分量偏导数的表达式.根据最小势能原理,推导了决定Timoshenko微梁位移场的位移场控微分方程.利用级数法求解了任意载荷作用下Timoshenko简支微梁的位移场控微分方程,得到了反映尺寸效应的挠度、转角及应力的偶应力理论解.通过对承受余弦分布载荷Timoshenko简支微梁的数值计算,研究了Timoshenko微梁的挠度、转角和应力的尺寸效应,分析了Poisson比对Timoshenko微梁力学行为及其尺寸效应的影响.结果表明:当截面高度与材料特征长度的比值小于5时,Timoshenko微梁的刚度和强度均随着截面高度的减小而显著提高,表现出明显的尺寸效应;当截面高度与材料特征长度的比值大于10时,Timoshenko微梁的刚度与强度均趋于稳定,尺寸效应可以忽略;材料Poisson比是影响Timoshenko微梁力学行为及尺寸效应的重要因素,Poisson比越大Timoshenko微梁刚度和强度的尺寸效应越显著.该文建立的Timoshenko微梁模型,能有效描述Timoshenko微梁的力学行为及尺寸效应,可为微电子机械系统（MEMS）中的微结构设计与分析提供理论基础和技术参考.     

可见-近红外光谱的模型转移分类方法

基于光谱技术建立的多元校正模型通常条件下只适用于同一台仪器、相同的测试条件及同批次或同类别的样品。在仪器、测试环境、样品发生变化后,已建光谱模型不再适配,需要进行模型转移。模型转移是限制光谱技术推广应用的关键技术瓶颈,模型转移是否成功直接影响到可见-近红外光谱技术的推广应用,为此,综述了其研究现状,并探讨了其未来发展方向。首先,将模型转移问题分成了两类：第一类是相同样品在不同仪器或不同测试环境（不同温度/不同湿度）等条件下产生的模型不适配问题;第二类是不同批次、不同物理形态、不同种类间产生的模型不适配问题。这两类问题性质不同,解决第一类模型转移,能够保证同源样品的准确性和稳定性;解决第二类,能够实现光谱模型在不同样品间的自动传递和匹配应用。然后,梳理了常用的模型转移算法并进行了分类,包括模型更新、基于光谱校正算法、基于结果校正算法等,并列举了每个类别的模型转移算法的应用。模型更新是一种重新计算模型系数最直接的方法,通过扩展和调整模型来满足新的变化;基于光谱校正算法是通过算法计算转移矩阵,实现对光谱的校正;基于结果校正算法是通过算法计算预测结果和实际结果系数,从而实现预测结果的校正。最后,指出未来应着重研究第二类模型转移问题,并且要寻找能够实现机器自动校正的模型转移,从根本上解决模型转移这一限制光谱速测应用的主要技术瓶颈。     

学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题

对于(-∞,+∞)上的Lebesgue可测函数f(t),利用广义实数集瓗上的运算法则,通过构造反例,指出由"任给t1,t2∈(-∞,+∞),有f(t1+t2)=f(t1)+f(t2)",并不能得出"存在常数C,使得f(t)=Ct".为使该结论成立,只需增加条件"f(t)在某点处取实值".     

关于伴随矩阵的Jordan形矩阵

给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法.     

利用相位步进脉冲消除探头13C NMR背景信号

由静态探头线圈外有机材料产生的¹³C NMR背景信号强度大，化学位移范围广（δ_C 20~250），此背景信号在交叉极化实验中还可被增强，并随着样品信号的累积而累积，严重影响谱图分析.将相位步进脉冲引入交叉极化实验（称为PIPCP）中可以有效去除经交叉极化增强的¹³C NMR背景信号，但样品信号不受影响.这是由于经过相位步进脉冲后，线圈外相位严重畸变，而且线圈外锁定场强度急剧降低，来自探头材料的¹³C NMR背景信号无法有效地进行交叉极化.而对于被测样品甘氨酸来说，由于I核和S核之间强烈的偶极耦合作用，所加相位步进脉冲对锁定场强度的影响只有1.4%.     

一道Lebesgue积分题目的注记

设E为n维欧氏空间Rn的可测子集,m E+∞,f(x)为E上的非负可测函数,并记Ek=E{x|k≤f(x)k+1}(k=0,1,2,…),利用Lebesgue积分的性质,通过构造反例,指出"级数∑k km Ek收敛"并不是f(x)在E上Lebesgue可积的充分条件.进一步,通过增加条件"f在E上a.e.有限",得到相应的充分必要条件.     

基于伪类光超曲面奇点分类的教学研究

在微分几何的教学中,曲线,曲面理论是最主要的基础理论知识.欧氏空间中密切曲线在微分几何学中具有重要的研究价值.主要运用具有类光向量的费雷内标架讨论在四维Minkowski空间中与欧氏空间不同的一类特殊密切曲线(伪类光曲线)的一些几何性质,同时通过横截性原理给出了由伪类光曲线生成的伪类光超曲面的局部几何性质与奇点分类.     

扭曲向列相液晶电光效应的微观机理研究

为了探究液晶电光效应的微观机理,以扭曲向列相液晶为研究对象,对液晶分子的变化情况进行了理论分析。运用连续体弹性理论分析了扭曲向列相液晶分子的指向矢取向变化,并对液晶电光效应曲线不同区间范围液晶微观结构的变化进行了系统分析。结果表明:液晶分子在零电场条件下的扭曲是均匀的;当外加电场大于某一值时,液晶分子开始转向,液晶产生电光效应。研究结果对液晶显示器件设计和深入理解液晶电光效应机理具有一定的指导意义。     

牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究

利用牛顿环干涉法测量了水、乙醇和不同浓度的葡萄糖溶液的折射率,其实验结果与理论值符合的较好。实验过程中发现选用更大曲率半径的牛顿环能够有效降低干涉条纹的计数难度。     

文科物理演示实验教学模式的调研与思考

大学物理演示实验是文科专业学生了解物理知识的重要途径。通过问卷调查方式,了解了我校物理演示实验室在文科生中的使用情况,分析了其中所反映出的问题,并提出了相应的对策。最后针对文科大学物理教学,给出了基于物理演示实验的教学建议。