试题讲解要注意不同层次学生的需求

笔者最近在讲评作业时遇到了如下的一道题目： 题目 已知函数f（x）=x^2＋bx＋c,x∈[-1,1]．求证：当b〈-2时,在闭区间[-1,1]上总存在一个x,使得｜f（x）｜≥｜b｜成立．     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

周期激励下的前包钦格呼吸神经元的簇振荡现象研究

研究周期激励作用下的非自治前包钦格呼吸神经元模型,结果表明当外界激励频率与系统固有频率存在着量级差距时,系统可以产生典型的簇放电模式.由于激励频率远小于系统的固有频率,因此将整个周期激励项视为慢变参数,从而可以利用稳定性分析理论研究慢变参数变化下的平衡点的分岔类型,进一步应用快慢动力学分析方法给出簇模式产生的动力学机理.本文的结果说明外界激励对神经元的动力学行为有着重要影响,为进一步揭示呼吸节律的产生机制提供了重要帮助.     

氮氧自由基电催化氧化盐酸伪麻黄碱的电化学行为及其电化学动力学性质

运用循环伏安法(CV)、计时电流法(CA)在玻碳电极(GCE)上研究了以氮氧自由基(4-羟基-2,2,6,6-四甲基-哌啶-1-氧自由基,TEMPOL)为均相电子转移媒体电催化氧化盐酸伪麻黄碱(PEH)的电化学行为及其电化学动力学性质.研究结果表明,PEH在GCE上的电化学氧化过程十分迟缓,不易直接发生电化学氧化反应.而在TEMPOL存在时PEH在0.641 V处出现了一个不可逆的氧化峰,且峰电流大幅度增加,表明TEMPOL对PEH的电化学氧化具有良好的电催化作用.在5～1 000 mV/s扫描速度范围内,氧化峰电流(Ipa)与扫描速率平方根(v1/2)呈线性关系,此催化氧化反应是一受扩散控制的电极过程.测定了电催化氧化反应动力学参数:电子转移系数α为0.72,催化反应速率常数k为(2.26±0.05)×103(mol/L)/s.催化体系氧化峰电流与PEH浓度在2.0×10-5～2.0×10-3mol/L范围内呈良好的线性关系,检出限为1.0×10-5mol/L.     

甘草苷在悬汞电极上的电化学行为及方法研究

运用循环伏安法(CV)考察了甘草苷在悬汞电极(HMDE)上的电化学还原行为,在-0.7~-1.7 V(vs.SCE)电位窗口及0.10 mol/L(NH4)2SO4溶液中甘草苷在HMDE上的循环伏安行为是一在低扫描速度(<100 mV/s)下受吸附控制,在高扫描速度下受扩散控制的不可逆还原过程,还原峰电位(Epc)为-1.491 V。运用计时库仑法(CC)、计时电流法(CA)测定并计算了甘草苷的电荷传递系数α、扩散系数D以及表观速率常数Kf等电极过程动力学参数。初步探讨了甘草苷在HMDE上的反应机理,同时运用方波伏安法(SWV)研究了甘草苷在HMDE上的方波伏安行为,还原峰电流与其浓度在1.2×10-6~1.2×10-5mol/L及1.2×10-5~1.2×10-3mol/L范围内呈良好的线性关系,相关系数R=0.9936及0.9966,检出限8.0×10-7mol/L,据此可建立直接电化学测定甘草苷含量的方法。     

磁固相萃取与胶体金免疫层析试纸条联用检测食品中氯霉素

本文建立了磁固相萃取前处理与胶体金免疫层析试纸条联用检测食品中氯霉素(CAP)的分析方法。蜂蜜和鸡蛋样品经磁固相萃取后,再用检测牛奶样品中CAP的胶体金免疫层析试纸条检测。结果表明:两者联用后使得只能用于检测牛奶样品中CAP的试纸条也能应用于蜂蜜和鸡蛋等样品,而且方法的检出限在蜂蜜和鸡蛋样品中低至0.2ng/g。该联用方法扩大了CAP试纸条的应用范围,同时降低了检测成本。     

三维六面体有限元网格自动划分中的一种单元转换优化算法

本文采用十节点曲边四面体转换为六面体网格,并采用非线性约束优化算法取Ｌａｐｌａｃｉａｎ光滑处理算法有效地提高六面体单元的质量,实现了对任意实体的六面体网格自动划分。     

C60与有机胺电荷转移配合物的吸光特性比较研究

考察了甲苯、ＣＣｌ４和环己烷三种溶剂体系中,Ｃ６０同Ｎ,Ｎ二甲基苯胺（ＤＮＡ）、二乙胺（ＤＥＡ）及三乙胺（ＴＥＡ）电荷转移配合物（ＣＴＣ）的吸光特性。发现不同胺同Ｃ６０作用的程度在不同溶剂介质中均存在如下顺序：环己烷〉ＣＣｌ４〉甲苯。而在同一溶剂介质中,不同胺同Ｃ６０作用的程度各不相同。测定了电转移配合物在不同溶剂介质中的摩尔吸光系数及形成常数,并考察了温度对电荷转移配合物形成常数的影响。     

聚[吡咯-2,5-二(3-羟基-4-甲氧基苯甲烷)]的吸附性能研究

合成了具有类似开环卟啉结构的高分子——聚[吡咯-2,5-二(3-羟基-4-甲氧基苯甲烷)]。研究了该聚合物对Cu^2 和Mg^2 的吸附性能,讨论了吸附时间、吸附温度和体系pH对吸附量的影响。通过红外光谱分析对聚合物-金属络合物的结构进行了表征。     

新型全光纤弹速测量系统

探索了一种新型低成本的基于激光光束反射原理的全光纤速度传感器，并组成了弹丸速度测量系统。AFOBR测速系统的工作原理如图l所示。半导体激光器发出的激光通过光纤引导照射在被测物体的表面并经物体表面反射，部分反射光反射回同一根光纤并传送到光电探测器上产生光电流，光电流的大小与反射光的强度基本成正比，而反射光强是光纤端面到物体表面距离和物体表面反射率的函数。当子弹到达测量区域时，子弹外径尺寸和弹体材料反射率变化引起光电探测器输出信号的变化，在不同的位置布置同样的光纤传感器，即可进行速度测量。