正规排列和反正规排列相互展开的计算

文章给出了产生算符和湮灭算例的正规排列与反正规排列相互展开的二个计算公式为（^a)^n(^a^ )^m=p/∑／k=0m!n!/(m-k)!(n-k)!k!(^a^ )^m-k(^a)^n-k和（^a^ )^n(^a)^m)=p/∑k=0(-1)^km!n!/(m-k)!(n-k)!k!(^a)^m-k(^a^ )^n-k，式中求和的上项p取m和n中较小的一个正整数。并用数学归纳法进行了证明，本文给出的这二次公式可广泛应用于各类激发态光场量子统计性质的研究。     

Scattering states of modified Pöschlben Teller potential in D-dimension

We present a new approximation scheme for the centrifugal term, and apply this new approach to the Schrödinger equation with the modified Pöschl-Teller potential in the D-dimension for arbitrary angular momentum states. The approximate analytical solutions of the scattering states are derived. The normalized wave functions expressed in terms of the hypergeometric functions of the scattering states on the k/2π scale and the calculation formula of the phase shifts are given. The numerical results show that our results are in good agreement with those obtained by using the amplitude-phase method (APM).     

非球谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

将非球谐振子势V(r)=ar2+br4+cr6径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数a,b,c必须满足一定的约束条件.     

非简谐振子湮灭算符三次幂的本征态及其性质

构造了非简谐振子湮灭算符３次幂的正交归一本征态，证明它是光场振幅的３ｎ次幂的最小测不准态，无压缩效应，并研究了它的反聚束性质。     

双环形Coulomb势Schrdinger方程束缚态的精确解(英文)

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr dinger方程的束缚态精确解,所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数,αa和b描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.     

一般Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在一般Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及一般Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势、类氢原子势和Hartmann势是本文一般Hartmann势的三个特例.     

正交qs相干态的非经典性质

构造了正交qs相干态,并研究了它的压缩性质、反聚束效应等非经典性质.数值计算了形变参数q和s对非经典性质的影响.     

叠加q-相干态的量子统计性质

构造了叠加ｑ－相干态, 研究了它的压缩和反聚束效应等量子统计性质, 用数值计算的方法讨论了叠加系数、变形参数对统计性质的影响。奇偶ｑ－相干态作为特例包含在本文的一般结论之中。     

库仑势加新环形势的相对论束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了库仑势加新环形势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态的精确解. 对于Klein-Gordon方程，获得了精确的能谱方程和归一化的波函数. 对于Dirac方程，给出了精确的能谱方程和归一化的旋量波函数. 关键词： 库仑势加新环形势 束缚态 精确解     

正交相干态的非经典特性

本文研究了正交相干态的非经典特性。结果表明,正交相干态仅为光场振幅偶次幂的最小测不准态,无高阶压缩效应,但存在高阶反聚束效应和亚泊松分布。