对称超二次二阶哈密尔顿系统的周期解

我们利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理证明了给定周期T的对称超二次二阶哈密尔顿系统具有无穷多个反T/2-周期且奇的周期解.     

一类二分图的k-匹配数

设G是一个具有二分类(X_1,X_2)的简单偶图,|X_1|=|X_2|=n,如果对于给定的c>0,|M(S)|≥(1+c)|S|对任意满足|S|≤n/2的S(?)X_i(i=1,2)都成立,其中N(S)是S的邻集,则称G是(n,c)-扩张图.给出了(n,c)-扩张图的k-匹配数与完美匹配数之比的顺从界.     

基于支持向量机的粒子群神经网络集成股市预测模型

为有效提高神经网络集成的泛化能力,先利用量子粒子群和主成分分析提高集成个体的泛化能力,再利用泛化能力强的支持向量机回归集成生成输出结论,建立一个基于支持向量机的粒子群神经网络集成股市预测模型.试验表明,该模型能有效提高神经网络集成系统的泛化能力,预测精度高,稳定性好.     

具源项的奇异扩散方程解的存在性及渐近性

讨论了一类具源项的奇异扩散方程的第二初边值问题,证明了经典解的存在性以及时间充分大时解的渐近性质.     

矩阵多项式秩的和的恒等式及其应用

证明了矩阵A的两个多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和,这个结果不仅可以概括近期文献的相关工作,而且可以对应用矩阵多项式求逆矩阵的方法作进一步的研究,同时也可使关于矩阵秩恒等式的最新讨论获得一种简单统一的处理方法.     

三角矩阵代数的自同构

本文研究了三角代数的自同构.利用三角代数的基本概念及自同构定义,得到三角代数的自同构形式,并刻画了其内自同构的具体形式.     

水中气泡光散射动态特征及其与水粒光散射特征的对比研究

基于VirtualLab虚拟仿真软件建立了粒径在几十到几百微米内不同大小和形状的气泡模型。对其在平面光照射下的散射进行了仿真模拟,得到了气泡的前向、后向光散射特征分布,将结果与水粒的光散射特征进行比较分析,发现:同一气泡前向散射远大于后向散射,但两者拥有十分相近的变化趋势。光源和气泡大小影响气泡远场散射幅值的大小、振荡频率、角宽度及次极大与主极大的比值。气泡结构的对称性影响着气泡远场散射的对称性。气泡与水粒的远场散射特性既联系又区别。该研究的结果可以为气泡的分析检测提供了一定的理论依据。     

滚摆运动的研究

从实验和理论上研究了滚摆的运动,得到了滚摆滚动最大高度和滚动时间随滚动次数的变化关系。揭示了空气阻力及摆线间摩擦力等因素对滚摆运动的影响及其引起的系统机械能损失。     

放射性核素铀在针铁矿中的占位研究

用第一性原理研究放射性同位素铀在针铁矿(α-FeOOH)中的占位情况, 分别考虑铀原子替代针铁矿中的铁的替位缺陷和铀的多种八面体和多种四面体间隙缺陷. 计算发现了三个最稳定的缺陷构型, 它们分别对应于一个铀替位缺陷(S) 及其中的一个铀的八面体(O)和四面体(T)间隙缺陷, 其形成能分别为-13.49, -3.86, -1.60 eV. 也研究了两个相邻的铀原子在针铁矿中的占位情况, 发现双铀原子很容易掺入到相邻的SS或OS位, 它们的形成能分别为-27.392和-16.214 eV, 结合能分别为-0.417和1.131 eV. 表明双原子铀在针铁矿中会以SS形式发生偏聚而较难以OS形式偏聚. 关键词： 铀 针铁矿 占位 第一性原理