单位球面上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面

设x:M~n→S~(n+1)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S~(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Moebius度量;一个1-形式Φ称为Moebius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Moebius第二基本形式.对称的(0,2)张量D=A+λB也是Moebius不变量,称为浸入x的仿Blaschke张量,其中λ是常数,仿Blaschke张量的特征值称为仿Blaschke特征值.李海中和王长平(2003)研究了满足如下条件的超曲面:(i)Φ=0;(ii)存在可微函数λ和μ,使A+λg+μB=0.他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也就是D的特征值全相等的超曲面的分类.本文对满足如下条件的超曲面进行了分类:(i)Φ=0,(ii)对某一个常数λ,D具有两个互异的常数特征值.     

微尺度正丁烷催化反应的实验研究

本实验研究了在微尺度铂表面催化情况下的正丁烷热解特性以及正丁烷与氧气的燃烧特性.利用气相色谱仪测量了产物中氢气、甲烷、乙烯、一氧化碳和二氧化碳的浓度.实验结果表明,铂表面催化剂对于微尺度下正丁烷的催化热解没有明显的作用;在燃烧时,铂表面催化剂的作用主要体现在促进了正丁烷的低温反应,降低了燃烧反应活化能.     

Investigation of an S-Band Tapered Magnetically Insulated Transmission Line Oscillator

We present an improved structure of the tapered magnetically insulated transmission fine oscillator （MILO）. Simulation results show that this structure can obtain more microwave power with higher efficiency. Studies indicate that the distance between the load support legs and the last vane can affect the operation characteristics of this device. In the experiments, we obtain microwave with peak power of 2 GW, frequency of 2.63 GHz, and mode TMol. The beam to microwave power efficiency is 11%.     

基于回波信号仿真的瑞利-喇曼-米激光雷达研制

 在分析瑞利、喇曼和米散射仿真回波信号的基础上,研制了一台探测大气温度、气溶胶和卷云的瑞利-喇曼-米散射激光雷达,实现了一台激光雷达针对大气温度、气溶胶和卷云光学特性的多参数探测。为提高瑞利和喇曼微弱回波信号信噪比,采用了极高灵敏度的R4632光电倍增管和光子计数技术;为实现对大气气溶胶和卷云的探测,532 nm回波信号采取高低分层技术、高层通道回波衰减方法和探测器门控技术。瑞利-喇曼-米散射激光雷达的探测结果证明了利用仿真回波信号指导激光雷达设计的可行性。     

卷绕型带状脉冲形成线的特性阻抗

 设计了一种全固态、低阻抗、卷绕型零厚度带状脉冲形成线。通过保角变换将其特性阻抗的计算转化为对非对称型平板带状线特性阻抗的计算,并得出了卷绕型带状线特性阻抗的计算方法。数值模拟结果表明:带状线不对称将使带状线的特性阻抗减小,但当内导体宽与上下外导体间距之比很大时,可忽略不对称带来的影响。给出了不对称度（内导体分别到上下外导体的距离之比）对特性阻抗的影响关系,且不对称度小于3.1时,特性阻抗的变化小于5％,在实际工程设计中可忽略不对称带来的影响。     

随机矩阵理论在肺癌基因网络识别中的应用

利用随机矩阵理论（RMT）方法除去肺癌基因表达数据中的噪声,并将去噪后的数据分别用模块方法和等级聚类方法进行处理.比较两种方法处理后的结果,发现RMT-等级聚类方法不仅能给出模块,还能给出模块间的关联强度.研究表明,RMT-等级聚类方法是一种有效的识别基因网络的新方法. 关键词： 随机矩阵理论 等级聚类 基因网络 肺癌     

A Formula for Submanifolds in S~n and Its Applications in Moebius Geometry

1 IlitroductionIn [1], Mg ChangPing established a new frame for Moebius goometry Of submbofOlds inunit sphere. He defined Moebius invariant metric g! Blaschk tensor A, Moebius secondfUndamental form B, and Moebius fOrm ., and established the structure eqllations. Basedon this Foundation, Liu Huili, Wang ChangPing and Zhao Guosong have given the classification Of the Moebius isotropic submanifOlds in Sn (x is said to be Moebius isotropic if. = 0and A == Ag for some smooth function A…     

数学问题与解答

将2000年第6期“数学问题与解答“栏中提出的四个问题解答如下:……     

全光极化聚合物薄膜中染料分子取向的模型

对光极化后偶氮染料聚合物薄膜中染料分子的取向方式进行了研究,指出当写入光（基频与其倍频光）为线偏振且偏振方向互相平行时,极化薄膜中多数染料分子垂直写入光偏振的方向作轴向排列,而少数分子沿平行于写入光偏振的方向作极性排列,但只有后者对薄膜的宏观二阶非线性有贡献,实验证实了上述模型。     

麻黄碱对映异构体的柱前手性衍生化-反相高效液相色谱法拆分

建立了一种用柱前手性衍生化－反相高效液相色谱法分析麻黄碱对映异构体的方法;以（一）－氯化酸薄荷醇酯作为手性衍生化试剂,（－）－麻黄碱与（＋）－麻黄碱衍生化后生成－对非对映异构体,选用Hypersil C18柱,以乙腈-水－乙酸－三乙胺（体积比29：20：0．2：0．01）为流动相,在254nm下检测,色谱经分经电喷雾离子阱多级质谱分析验证;非对称异构体色谱峰的保留时间分别为17．1min和18．3min,分离度为1．6;该法操作简单、快速、重现性好,可用于药品质量控制和对映体选择性药物动力学研究。