基于灰色预测模型的2008北京旅游人口预测分析

在分析北京市统计局2001至2006年入境旅游人口以及国内旅游人口统计数据的基础上,为研究每年同期旅游人数的变化规律,构造以每年3至12月的数据为分量的年数据向量.应用基于双谐样条插值算法对原异常数据进行处理,采用灰色预测模型及回归模型对2008北京旅游人口进行预测分析,得出2008年每月来京旅游人口数量,为政府制定人口相关政策提供参考.     

线性抛物方程的变网格各向异性双线性有限元方法

通过利用各向异性双线性元矩形剖分,结合变网格有限元思想,导出了线性抛物方程的全离散变网格各向异性双线性元有限元格式,并给出其L2模误差估计.     

非线性最小二乘问题的一种迭代解法

本文给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法 ,即由已知节点数据 (xi,yi) (i=1 ,2 ,… ,m)求函数 y=f(x,b1,b2 ,… ,bn)中非线性参数 b1,b2 ,… ,bn 的一种迭代解法 .并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法 ,说明了该种方法在实际工程领域中的应用     

Efficient high-order immersed interface methods for heat equations with interfaces

An efficient high-order immersed interface method （IIM） is proposed to solve two-dimensional （2D） heat problems with fixed interfaces on Cartesian grids, which has the fourth-order accuracy in the maximum norm in both time and space directions. The space variable is discretized by a high-order compact （HOC） difference scheme with correction terms added at the irregular points. The time derivative is integrated by a Crank-Nicolson and alternative direction implicit （ADI） scheme. In this case, the time accuracy is just second-order. The Richardson extrapolation method is used to improve the time accuracy to fourth-order. The numerical results confirm the convergence order and the efficiency of the method.     

金属纤维烧结过程的分数阶模型

基于金属纤维烧结结点的几何模型,运用Caputo分数阶微分方程,建立时间分数阶表面扩散模型,使用有限差分法求数值解,实现金属纤维烧结过程的数值模拟.对不同的阶数进行模拟,得到0~1阶烧结过程数值结果及颈长变化规律;在阶数为0.9阶时,模拟初始夹角为0°、30°、60°、90°时的烧结过程.结果表明：阶数等于1时的结果与整数阶扩散模型一致;烧结的初始阶段,整数阶与分数阶模拟的颈半径迅速生长,随着烧结的进行,分数阶模拟的烧结颈长出现局部波动,最后以大于整数阶的增长速率增长;阶数固定时,初始夹角越小,增长速率越大.分数阶表面扩散模型比整数阶表面扩散模型能更好地描述纤维烧结过程中烧结结点的复杂变化.     

相图热力学数据库及其计算软件:过去、现在和将来

相图热力学信息是材料设计和研发的重要基础之一.基于热力学数据库的CALPHAD (CALculation of PHAse Diagram)方法使得多元多相材料的相图热力学计算成为可能.随着材料基因组工程(Materials Genome Initiative, MGI)和集成计算材料工程(Integrated Computational Material Engineering, ICME)的发展,各种材料的热力学数据库及计算软件不断涌现.本文结合本课题组在该方向的研究工作对相图热力学数据库及其计算软件的过去进行了简单回顾,并对现状以及未来的发展趋势进行了讨论.     

大学数学多媒体教学的利与弊

多媒体辅助教学与大学数学教学的结合，使大学数学教学的效率得到提高，并丰富了教学形式．然而在大学数学多媒体课堂教学中还存在着过分依赖电子课件、削弱教师主导作用与学生主体作用等问题．此外，针对上述问题提出几点应对策略．     

空中加油问题最大作战半径的计算

本文基于对称性与均衡分配的方法,对基地有一架主机和n架辅机的空中加油问题进行讨论分析,设计了空中加油问题的优化作战方案,给出了该方案下最大作战半径的递推公式,利用数值拟合的方法求出了最大作战半径的近似计算公式.     

本科数学专业高等代数课程教学改革初探——“推拉”教学法的尝试

本文针对本科数学专业高等代数课程的教学改革，提出了“推拉”教学法，并用实例说明了这一方法的实施过程。这一方法在我校2001级学生中试行，取得了良好的效果。     

数学建模课程与学生创新能力的培养

本阐述了面对新世纪的挑战,培养学生创新能力的必要性,及数学建模课程与创新能力培养的关系。提出院通过数学建模课程培养学生创新能力的一些方法。