1994年全国高中数学联赛命题侧记与评析

１９９４年全国高中数学联赛命题侧记与评析陈传理，徐学文（华中师范大学）１９９４年全国高中数学联赛由湖北省数学会承办．年初即时成立了命题组，从征题、命题和对各省、市、自治区送审来的优秀试卷复审及分析，历时十一个月，侧记与评析如下，一、背景命题指导思想溯...     

图的最大二等分问题的非线性规划算法

基于图的最大二等分问题的半定规划松驰模型 ,本文提出一个非线性规划算法求解该模型 ,得到该半定规划松驰模型的一个次优解 ,并且给出算法的收敛性证明 .数值试验表明该方法可以有效地求解图的最大二等分问题的松驰模型     

世界各地数学奥林匹克试题摘编

1　 (第 4 7届拉脱维亚数学奥林匹克 )已知ａ ,ｂ是互不相同的自然数 ,求证 :存在无穷多个自然数ｎ ,使得ａ +ｎ与ｂ +ｎ互素 .证　不妨设ｃ =ａ -ｂ >0 ,则存在非负整数 ｑ ,ｒ ,使得ｂ =ｑｃ +ｒ ,这里 0≤ｒ≤ｃ -1 ,令ｎ =ｃ +1 -ｒ +ｋｃ ,这里ｋ为非负整数 ,则ａ +ｎ =(ｂ +ｃ) +(ｃ+1 -ｒ +ｋｃ)=ｑｃ+ｒ +2ｃ+1 -ｒ +ｋｃ=(ｑ +ｋ +2 )ｃ+1 .ｂ +ｎ =(ｑ +ｎ +1 )ｃ +1 .设ｄ是ａ +ｎ与ｂ +ｎ的最大公约数 ,则ｄ|(ａ +ｎ) - (ｂ +ｎ) =ａ -ｂ =ｃ,∴ｄ|1 ,∴ｄ =1 .∴ａ +ｎ与ｂ +ｎ互素 .2　 (拉脱维亚第 4 7届数学奥林匹克 )是否…     

x射线在毛细导管中传输的模拟计算

阐述了x射线在毛细导管中传输的基本理论，根据光线追迹原理建立了x射线在毛细导管中传输的计算模型.在此基础上使用MATLAB编写程序，实现了对x光经过x光单导管的传输效率和光强分布的模拟计算.计算结果和实验数据进行比较，得到了很好的符合. 关键词： 模拟计算 毛细导管 光线追迹 传输效率 光强分布     

自旋3/2粉末样品四极核中心跃迁的NMR回波序列

本文提出脉冲序列45_X~°—t_1—90_(±Y)~°—t_2,从理论和实验上证实了它能够有效地会聚粉末样品中I=3/2四极核中心跃迁的磁化矢量,并对该回波序列的激发谱宽作了数值计算。     

镇的新同位素

加利福尼亚大学娄林司放射性实验室发现了镄的新同位素质量为257或258。同位素的半周期为11天,新的同位素是用中子轰击锔     

GaInAsP/InP LED透镜的研制

带有透镜结构的发光管有利于提高器件的外量子效率和耦合效率。InP衬底对1.3μm波长范围的光发射是透明的,因而可制造带透镜结构器件。本文研究了4%CH3COOH体系腐蚀液和H3PO4:HCI体积比为1:3腐蚀液的腐蚀特性,比较了二者的活化能和腐蚀液的温度,状态和衬底晶向等对腐蚀速率的影响。并用二步腐蚀法在外延片的InP衬底上制成了带有透镜的InAsP/InP发光管。其曲率半径为160—170μm。该器件在彩色录像传输系统中的应用效果良好。     

氧化硼玻璃的11B变温核磁共振研究

本文应用变温核磁共振(NMR)技术研究了氧化硼(B₂O₃)玻璃从玻璃态至融熔态之间的结构变化。实验表明,T>430℃时,以硼氧组环为基本组成单元的玻璃态结构开始解体;600℃2O₃双棱锥体分子相互连接而成的链状结构。链结构在T>930℃时发生断裂,最终成为游离的B₂O₃分子。 关键词：     

关于补几何规划算法收敛性的注记

文[1]提出了标准形式的补几何规划(SOGF)的一个算法,并在某种假定下证明了算法的收敛性.文[3]在一个大大减弱了的条件下证明了算法的收敛性,其中的一个主要定理是证明了标准形式的补几何规划的K-T点和一     

人工调控微结构压电驻极体的热稳定性和电荷动态特性

利用表面带有周期性结构的硬质模板,通过冷压工艺将周期结构图案复制到多孔聚四氟乙烯(PTFE)薄膜表面,再经过热黏合工艺与致密氟化乙丙烯共聚物(FEP)薄膜复合,制备出了高度有序的微孔结构复合膜,并用电晕充电的方法对复合膜进行极化处理,最终获得氟聚合物复合膜压电驻极体.借助对这类复合膜压电驻极体介电谐振谱的测量,得到了材料的杨氏模量.并利用等温热老化工艺对它们的压电系数d33的热稳定性进行了考察.最后通过短路热刺激放电谱的测量和分析,讨论了该复合膜在热老化处理后的电荷动态 关键词： 有序结构 压电驻极体 压电性 电荷动态特性