复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。     

A METHOD FOR ESTABLISHING GENERALIZED VARIATIONAL PRINCIPLE

A method for establishing generalized variational principle is proposed in this paper Itis based on the analysis of mechanical meaning and it can be applied to problems in whichthe variational principles are needed but no corresponding variational principle is availableIn this paper,the Hu-Washizu’s generalized variational principle and the Hu’s generalizedprinciple of complementary energy are derived from the mechanical meaning instead offrom the generalization of the principle of minimum potential energy and the correct proofsof these two generalized variational principles are given.It is also proved that this is wrongif one beleives that (?),e_(?) and u_i are independent variables each other based on thereason that these three kinds of variables are all contained in these two generalizedvariational principles.The condition of using these two variational principles in a correctmanner is also explained.     

精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景, 大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注. 将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学, 旨在为前者拓展新的应用领域, 为后者提供新的研究方法. 基于平面截面假定, 在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型. 用刚体运动的概念描述弹性杆的变形, 导出弹性杆变形和运动的几何关系; 在定义截面虚位移及其变分法则的基础上, 建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理, 在线性本构关系下化作分析力学形式, 并导出Lagrange方程和Nielsen方程, 定义正则变量后化作Hamilton正则方程; 对于只在端部受力的弹性杆静力学, 导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程, 并讨论了其首次积分. 从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理, 在线性本构关系下化作Hamilton原理. 形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式, 为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路. 关键词： 精确Cosserat弹性杆 分析动力学方法 变分原理 Lagrange方程     

线性模型中φ-混合误差下误差方差估计的强收敛速度

考虑线性回归模型一、引言和引理y_i=x_i′β e_i,i=1,2,…,(1)这里{x_i}为已知的 d-维向量序列,β为未知的回归系数向量,{e_i}为随机误差序列,满足Ee_i=0,0相似文献   

φ－混合序列大数律的收敛速度

在不加任何矩条件限制的情形下，研究了φ－混合序列大数律的收敛速度问题，得到了若干充分必要条件．     

平稳过程条件密度的双重核估计

本文在样本序列为平稳、φ-混合情形下研究了赵林城和刘志军提出的条件密度f(y|x)的双重核估计fn(y|x)的逐点强相合性和渐近正态性。我们对混合系数φ的限制是很弱的。     

最弱受约束电子势模型下PbⅡ离子Rydberg态能级研究

在最弱受约束电子势模型理论框架下,通过对最弱受约束电子的识别,将Martin关于单价原子量子亏损的公式推广到了多价原子(离子)系统.本文依此计算了PbⅡ离子的几个Rydberg系列能级,结果与实验值符合较好.     

LD泵浦Cr∶YAG被动调Q 556nm黄光激光器

通过对谐振腔镜镀制合理的激光薄膜，成功实现了LD泵浦Nd∶YAG 1.111 μm激光谱线的运转.利用LBO腔内倍频Nd∶YAG/Cr∶YAG结构获得了高重复频率被动调Q556 nm全固态黄光激光器，在注入泵浦功率为1.6 W时，得到平均功率51 mW，脉冲宽度48 ns,重复频率8.9 kHz,峰值功率高达119 W的脉冲黄光输出.     

SU(10)手征亚夸克大统一模型

本文在一些条件的限制下,讨论了SU(N)手征亚夸克大统一模型,结果要求10≤N≤19。并具体地构造了一个最小的SU(10)手征亚夸克大统一模型,预言了五代夸克和轻子的存在。 关键词：     

满足Complementarity的SU(9)亚夸克大统一模型

本文建立了一个满足在黑格斯相和禁闭相之间的Complementarity原理的SU(9)亚夸克大统一模型,预言了四代夸克和轻子的存在,并且得到了合适的超色标度.