Lorentz变换的四元数表示——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示. 其特点是所用四元数的分量要么是实数, 要么是纯虚数. 与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比, 有其明显的优点.     

ADDITIVE ENUMERATION PROBLEMS OVER TREES

The autaor in his previous papers obtained a series of results about some enumeration (or, combinatorial) problems over trees, such as binary trees, t-ary trees, ordered trees.and oriented trees. The purpose of this paper is to develop a unified scheme dealing with these problems. He introduced the concept, so-called additive enumeration problems,to cover a wide class of enumeration problems over trees.     

有序树的一个计数问题(英文)

我们在本文中研究了具 m 个内节点和 n 个叶子的有序树的个数。令 O_(m,n)为此数,我们得到 O_(m,n)的一个递推公式:O_(m,n)=sum from i=1 to n O_(m-i,i)(?),m,n≥1,还得到 O_(m,n)的一个显式表达式:O_(m,n)=1/n(?),m,(?)≥1.     

“橡皮筋上的球”运动规律的研究

本文对2022年IYPT的一道题目“橡皮筋上的球”进行了研究,在对橡皮筋扭转力和阻尼作线性假设的条件下,建立了二自由度线性阻尼自由扭振模型描述双球橡皮筋运动规律,建立了弹性圆轴的剪切形变力学模型描述橡皮筋的力学性质,并给出解析解。本文解释了双球橡皮筋系统的“钟摆”行为,定量探究了此行为与相关参数的依赖关系;通过Tracker软件得到了相关实验数据,验证了模型的正确性,并对实验中的等时性破缺现象进行了半定量解释,对非线性公转半径r随时间t的变化进行了定性分析。     

纳米碳酸钙基浅色导电粉的制备及性能研究

以纳米碳酸钙为核体,用聚电解质对其表面改性后,采用均相共沉淀法制备了锡掺杂氧化铟(ITO)包覆的碳酸钙基浅色导电粉.通过改变聚电解质层数、ITO的包覆量及煅烧时间等实验条件,探究了制备纳米碳酸钙基浅色导电粉的最佳条件.用X-射线粉末衍射仪、扫描电子显微镜、X-射线电子能谱以及粉末电阻率测试仪等对样品的结构、形貌、化学组成及电阻率等进行分析.结果表明:聚电解质层数为5层,CaCO3与ITO的质量比为6∶1,500℃煅烧4.5h制备的粉末具有最佳的导电性能,其电阻率为3.8×103 Ω·cm.     

ON NODE ENUMERATION AND NODE PATH LENGTH OF ORDERED TREES

Considering the class (n, m) of ordered trees with m leaves and n-m internal nodes, a set of generating functions are established for the following problems: (1) the total number nodes with degree r over Γ(n, m), (2) the total path length of nodes over Γ(n, m), and (3) the total number of nodes over Γ(n, m) on level k. Some particular counting fomulas are derived from them.     

递归树的若干枚举特征

递归树由Meir和Moon定义作非平面增长树的一种，且所有节点出度都是允许的．本文首先在n个节点的递归树集合和n-1个元素的排列之间建立一个新的──对应，这个对应能同时给出树叶子和排列中的路段之间的对应和树叶子数和排列中的路段数之间的密切关系．同时还研究递归树的各种枚举特征，诸如节点的分类枚举（内节点和叶子节点、偶节点和奇节点，具不同出度的节点）和通路长度枚举（接各种节点分类）．     

合成CFC-12替代物HFC-134a的CrF_3/AlF_3催化剂的研究 Ⅵ.合成氟代烃的多功能催化剂

合成ＣＦＣ１２替代物ＨＦＣ１３４ａ的ＣｒＦ３／ＡｌＦ３催化剂的研究Ⅵ．合成氟代烃的多功能催化剂吕剑石磊王振宇李惠黎（西安近代化学研究所，西安７１００６５）彭少逸（中国科学院山西煤炭化学研究所，太原０３０００１）关键词氟化铬，氟化铝，氟化物催化剂...     

ON THE DEGREE PATH LENGTH OF TREES

D. E. Knuth in his book introduced the concept of degree path length of a tree, it is the sum, taken over all leaf nodes, of She internalnodes degree on the path from the leaf to the root. D. E. Knuth applied the concept to solve the problem of constructing good merge patterns for disk. Furthermore, he gave a theorem answering the question: what     

一种聚合物分散液晶菲涅尔波带片

利用波长为800nm,脉宽130fs的飞秒激光在镀铝膜的玻璃基片上刻蚀出波带环图案,然后用溶致相分离法将其制备成聚合物分散液晶菲涅尔波带片.用波长为632nm的He-Ne激光对聚合物分散液晶菲涅尔波带片进行测试,结果表明:随着电压的增加该样品具有良好的光电可控性,可以实现对焦点光强的调控.在沿光轴方向上,测试到的主焦点位置与理论计算值相差小于5%,且聚合物分散液晶菲涅尔波带片在160V电压时衍射效率为10.4%,接近理论衍射效率12.1%,表明了该设计的可行性.