两角和的正弦及余弦的几何解释

三角学中两角和的正弦公式及余弦公式为 sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ, cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。这两个公式是一切三角公式的基础,从它們可以导出两角差的公式、倍角公式、牛角公式,甚至单角公式。使学生正确而牢固地掌握上述公式,是非常必要的。几何解释并不是严格証明,因为所列公式中,α与β为任意角,而我要介紹的几何解释是α,β都为銳角時的情形。     

加減算尺及乘除算筹

一、引言在本文內作者介紹两种簡单的計算工具。第一种叫做“加减算尺”,可以帮助小学生做加減法,熟练加減法口訣,还可以分解二次式的因子。第二种計算工具叫做“乘除算筹”,它是化乘除为加減的一种准确的工具。利用它可以比較快而准确地做多位数的乘法及除法。1951年孙克定同志在教速成算术的乘除法时就用了这种算筹帮助笔算,获得出色的效果。后来上海財經学院又研究了怎样用算筹来配合珠算,多次的試驗证明效果是很好的。二、加减算尺市面上有一种供小学生用的20厘米长的木尺(北京第三木制文具生产社出品)。每一个一年級小学生都应当有一根这样的尺。这种尺不但可以用来划线、打格子、量測,而且还可以用来认数。尺上有从1到20     

数学课堂教学以"活"为贵

怎样使课堂教学“活”起来、“动”起来呢 ?我认为 ,教师要从“独奏者”过渡到“伴奏者”的角色 ,教学中要敢于“放”,让学生动脑、动口、动手 ,主动积极地学 .课本让学生看 ,概念让学生抽 ,思路让学生讲 ,疑难让学生议 ,规律让学生找 ,结论让学生得 ,错误让学生纠 ,小结让学生做 .让学生勇于发表自己的不同见解 ,敢于提出质疑 ,实实在在地还学生以主体地位 .1　“活”引入 ,吸引学生的注意力兴趣是最好的老师 ,是学生学习的强大动力 ,是提高教学质量的重要因素 .要想提高积极性 ,使学生情感活跃起来 ,教学的引入就要注意趣味性 .如在学习“…     

THE FUBINI THEOREMS OF STOCHASTIC MEASURES

This paper discusses the existence of product measures of two specific kinds of stoehastic measures,and expands the integrable classes from classes of real measurable functions to ones which consist of some Banach space valued mappings.With the help of this newly defined stochastie integral, which is called S.B.integral,we have proved three Fubini Theorems:Theorem 1.7,Theorem 1.8 and Theorem 2.7.     

关于亚纯函数及其紀数之重值

<正> 关于亚純函数整函数或全純函数的重值問題,首先由卡拉德峨多利(Caratheodory)与蒙德耳(Montel)用超然的方法給出于今已成經典的定理.其后,这问題又为伐理隆(Valiron),布洛克(Bloch)等探討之对象,而饒有趣味的結果亦被闡获.較近奈望利納(R.Nevanlinna)賴其有力的对数中值方法复从事于这方面的研究并作出重要的貢献.     

實用調和分析新法

<正> 實用調和分析的目標是從給定的一段曲線y=f(x),0≤x≤2π定出這個函數的頑里哀係數     

激光单分子探测技术的研究

文中介绍利用激光激发分子荧光的方法探测液体中单个染料分子的新技术，以及作者自行设计和研制的激光单分子探测谱仪。通过探测“光子爆发”，把单个染料分子的荧光同很强的背景杂散光区别开来。进一步用８２ＭＨｚ高重复频率的锁模激光器和时间门符合技术，成功地消除了Ｒａｍａｎ散射光。目前该谱仪达到的检测限为灵敏区内仅有～７个Ｒ６Ｇ分子。     

大孔膦酸树脂吸附钴的性能及其机理

大孔膦酸树脂吸附钴的性能及其机理熊春华，莫建军（丽水师专化学系，丽水３２３０００）林峰（杭州大学化学系，杭州３１００２８）关键词胰酸树脂，钴，吸附大孔磷酸树脂的合成、结构、某些性能和应用已有报道［１，２］，但是在ＨＡｃ－ＮａＡｃ体系中吸附金属钻（Ⅱ）...     

电场调谐InAs单量子点的发光光谱

采用稳态和时间分辨发光光谱,研究了生长在p-i-n二极管结构内的InAs单量子点发光光谱的电场调谐特性.随着电场强度的增加,观察到量子点中激子发光的Stark 效应.通过选择不同波长的激光线激发量子点样品,发现随着电场强度的增加导致量子点发光强度的减弱,这是由于量子点俘获载流子概率的减小所致,而激子寿命的增加源于电场导致激子的Stark效应. 关键词： InAs单量子点 Stark效应 电子-空穴分离