北京市1964年中学生数学竞賽試題解答

北京市中学生数学竞賽曾在1956年和1957年接連举行了两次,停頓四年之后到1962年又恢复举行。今年的数学竞賽是恢复后的第三次。历年以年,参加竞賽的学校数目逐漸增加,中学同学对竞賽的热情也不断提高,这都說明数学竞賽对于中学数学教学起了促进的作用。     

数论中的概率方法

0.导言概率论被建立起来以描写随机大量现象。自从1933年A.H.廓洛莫格若夫(A.H.)的基本著作出现以后,概率论就变成了纯粹数学的一部分,它以某一组公理为基础(参看1)。和其它的抽象的公理化理论一样,它可以应用于任何一组满足其公理的对象;所以它可以应用于其它完全不同于为它原来所设计的哪种场合。因此在原则上它可以应用于数学的其它分枝。下面我们将要讨论概率论在数论上的某些应用。此处我们要指出M.Kac对此问题     

卤代铂络合物与烯烃络合的价键特征及催化作用的量子化学讨论

本文利用量子化学CNDO/2方法,计算了一乙烯三卤化铂,二乙烯二卤化铂体系。以乙烯为例,探讨了有机烯烃分子与过渡金属原子铂络合的价键特征,同时考查了卤素(F、Cl、Br、Ⅰ)对其的影响规律。为络合催化机理的探讨提供有益的信息。     

一般四体问题的中心构形

本文用不同于文献[2,3,9,10]的方法,得到了一般四体中心构形的方程。在此基础上,指出了解决一般四体中心构形个数是否有限问题的可能性。并对某些质量组具体计算出所有的中心构形以及其随质量的变化情况,从而从数值上证实了文献[2—7]中的一些理论结果,同时又提出了一些问题。     

TIGHT PERFORMANCE BOUND OF AFB_k BIN PACKING

1.IntroductionIntheone-dimensionalbinpackingproblem,itemsinalistL,i.e.numbersal(i=1,…,n)intherange(0,1],aretobepackedintobins,eachofwhichhasacapacity1,andthegoalistominimizethenumberofbinsused.SincetheproblemoffindinganoptimalpackingisNP-hard,researchhasfocusedonfindingnear-optimalapproximationalgorithms.CsirikandJohnson[1]directedattentiontoaspeciallyrestrictedclassofsuchalgorithms:algorithmsthatare"on-line"anduse"boundedspace".Thedefinitionsareasfollows.Definition1.Abinpackingalgorithmis…     

ON NODE ENUMERATION AND NODE PATH LENGTH OF ORDERED TREES

Considering the class (n, m) of ordered trees with m leaves and n-m internal nodes, a set of generating functions are established for the following problems: (1) the total number nodes with degree r over Γ(n, m), (2) the total path length of nodes over Γ(n, m), and (3) the total number of nodes over Γ(n, m) on level k. Some particular counting fomulas are derived from them.     

家鸽顶盖细胞的突触后电位和形态特征

本文采用细胞内记录技术,研究了86个家鸽顶盖细胞对电刺激视束和峡核小细胞部(Ipc)反应的突触后电位,并用荧光黄(LY)标记了13个记录细胞,根据突触后电位的类型和出现顺序,反应可分为4种类型:兴奋性突触后电位(EPSP)-抑制性突触后电位(IPSP)序列(EI型),E型,I型和IE型,电刺激视束主要产生E或EI型反应,而半数以上细胞对电刺激Ipc产生I型反应。在LY标记的顶盖细胞中,有5个神经节细胞,4个锥体细胞,2个双极细胞和2个星形细胞,神经节细胞主要分布在顶盖Ⅲ和Ⅳ两层,其它细胞均位于顶盖Ⅱ层,从电记录和荧光标记看来,顶盖细胞的形态特征与其突触后电位类型似有相关性。     

貫彻党的教育方針 提高了我的教学質量

党提出“教育必須为无产阶級政治服务,教育必須与生产劳动相結合”的教育方針以后,我曾认为:科学虽然是来源于实践并且服务于实践,但是我們的学校处在一个偏辟的山区,工厂很少大工厂更談不上,一般农业上的計算,那是小学生就可以解决的問題,耍想运用一些較高深的数学知識,就不可能。后来,党支部領导同志們反复的討論和学习了中央关于教育工作的指示,陸定一同志的“教育必須与生产劳动相結合”以后,我才初步訣識到教育結合生产劳动决不是大城市的教育才.有份,它貫穿在全国每个角落,每个学科的教育工作中;教育結合生产劳动也不是說每堂課都要結合,而是就当地的实际情况,就教材本身的性貭进行結合。另一方面,也明确了結合生产劳动,决不是意味着削弱基础知識的传授,相反地,要把基础知識教得更深入。     

时间分辨背景校正原子吸收光谱仪

根据本工作发现镍离子线(231.6nm)形态可以被任意改变的规律,研制了双通路时间分辨背景校正原子吸收光谱仪。它比氘灯、S-H法和塞曼效应背景校正线路具有更高的灵敏度。