数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

新题征展(80)

A题组新编1.若A={1,2,3},B={4,5}.(1)从A到B的映射个数;(2)从B到A的映射个数;(3)以A为定义域,以B为值域的函数的个数.第2题图2.(1)如图(1),三个相同的正方形相接,求α β γ;(2)如图(2)三个相同的长方形相接,α β γ=π,求较长的边与短边之比.3.求证:(1)可导的偶函数,其导函数     

利用平凡不等式证明不等式举例

逆用无穷等比数列各项和公式可化复杂不等式为平凡不等式.例1设x,y,z>0,则x2-z2y z yz2- xx2 zx2- yy2≥0(W.Janous猜测)证明令x y z=s,则不等式的左边等于x2-z2s-x ys2--yx2 zs2--yz2=1s(1x2--sxz2 y12--syx2 z12--syz2)=1s[(x2-z2)(1 sx xs22 …) (y2-x2)(1 sy sy22 …) (z2-     

Completely Integrable Hamiltonian Systems Generated by Poisson Structures in R^3

The completely integrable Hamiltonian systems have been applied to physics and mechanics intensively. We generate a family of completely integrable Hamiltonian systems from some kinds of exact Poisson structures in R^3 by the realization of the Poisson algebra. Moreover, we prove that there is a Poisson algebra which cannot be realized by an exact Poisson structure.     

机械结合面切向接触阻尼计算模型

针对两粗糙表面在法向力和切向力共同作用下相互接触时结合面切向阻尼的问题进行了研究.首先,根据KE模型对单个微凸体在弹性、弹塑性、塑性变形阶段的切向接触行为进行了分析,获得了微凸体在3个变形阶段的黏滑特性;然后,基于GW统计模型建立了一种在微凸体法向弹性、弹塑性和塑性变形机制基础上,考虑微凸体黏滑摩擦行为的机械结合面切向接触阻尼统计模型;最后,分别讨论了机械结合面的法向预载荷、切向激振频率和切向动态位移幅值对机械结合面切向阻尼的影响.研究表明:结合面切向接触阻尼系数随着结合面法向载荷的增大而增大,随着切向激振频率和切向动态位移幅值的增大而减小;在高频率、大幅值下,结合面切向接触阻尼系数几乎与动态位移幅值和激振频率无关.为了验证模型的准确性,构建了动态切向力作用下的结合面切向阻尼试验,其试验结果与理论仿真变化规律与量级基本一致,从而证明了所提出的切向阻尼模型的有效性.     

条浒苔多酚对加州鲈鱼冷藏期间品质影响的研究

用4种不同浓度的条浒苔多酚(Enteromorpha clathrata polyphenols, ECPs)溶液处理新鲜加州鲈鱼块后置于4℃贮藏,结合感官评分、菌落总数、挥发性盐基氮(TVB-N)、硫代巴比妥酸(TBA)值、肌原纤维蛋白巯基含量、表面疏水性、肌肉色差和质地剖面分析(TPA)等指标,综合评估其对鱼块货架期的影响.结果表明,在4℃贮藏条件下, ECPs处理能有效抑制鲈鱼贮藏期间TVB-N值、TBA值和菌落总数的增加,减缓蛋白氧化和品质劣化进程,从而达到延长货架期的作用.当ECPs浓度为0.20%时,其对鲈鱼鱼块的保鲜效果最佳,能延长鲈鱼货架期6 d.     

初高中化学演示实验中的点滴经验

为了使授课时达到高度的直观性,使学生能逐步的从感性认识进入理性认识;因此在演示实验和学生实验,一定要作到:现象清楚,手续简单,结果正确,才不致中途失败而影响计划教学。现在把我们在实验中摸索获得的一些小经验,拉杂的搜集起来,请同志们批评指导。一、电解水     

5-Br-PADAP分光光度法测定微量铬的研究

目前常规测定微量铬的二苯偕肼法灵敏度不高,ε=4.0×10~4,故寻找高灵敏度铬显色剂是很有意义的。5-Br-PADAP[2-(5-溴-2-吡啶偶氮)-5-5二乙氨基苯酚]是吡啶偶氮类试剂中具有较高灵敏度显色剂之一,已应用于光度测定铜、锌、镍、铁、铋、钒、     

新题征展(70)

A 题组新编 1.(1)在△ABC中,已知AB=AC=1,∠A=20°,E,D分别是AB,AC上的动点.求BD DE EC的最小值dmin; (2)在(1)中,将∠A=20°改为∠A=30°,求dmin;