一道2000年IMO试题的背景

第41届(2000年)国际数学奥林匹克试题第2题为[1]:设a、b、c是正实数,且满足abc=1,证明:(a-1 1b)(b-1 1c)(c-1 1a)≤1.(1)我们认为,该题是以1983年瑞士数学奥林匹克试题第2题为背景编制的:设x、y、z是正实数,证明:xyz≥(y z-x)(z x-y)(x y-z).(2)事实上,(2)式可变形为(yx-1 zx)(     

光热偏转谱术

本文介绍一种基于光声（热）原理的光吸收测量新技术．当某调制光被物质吸收时会产生热量，因而被测样品及周围介质巾产生相应的温度场．当探测光掠过或穿过此温度场时将被偏转．用位置灵敏探测器接锁相放大器测出探测光的偏转量，从而计算出样品的微弱吸收．此法比现有常用的透射法灵敏度高３—６个数量级，是研究薄膜材料光热性能十分重要的手段．     

YBa_2Pb_xCu_(3-x)O_y的临界电流特性

本文系统地研究了 Y Ba_2Pb_xCu_(3-x)O_y(0≤x≤0.4)高温超导体的正常态电阻率,交流磁化率,临界温度和临界电流密度等参量之间的关系.结果表明,在0≤x≤0.4范围内,样品的 T_c只有很小的变化,而电阻率和临界电流密度则随 x 发生显著的变化.特别是当 x=0.1时,样品的电阻率最小而相应的临界电流密度最大,在液氮温度下 J_c 为单相 Y Ba_2Cu_3O_(7-δ)样品的三倍多.作者还发现样品内界面层对临界电流的影响比超导相所占比例更大.作者应用McMillan 理论和 Ambegaokar-Baratoff 理论结果分析了实验数据.     

GaAs/AlGaAs量子阱材料的X射线形貌及其发光性能

本文介绍了用X射线双品形貌术研究MBE生长的GaAs/AlGaAs量子阱材料中的生长缺陷、位错及其对发光性能的影响。同时研究了低温下MBE生长的GaAs/AlGaAs量子阱材料的正交方向的位错。在有应变超品格过渡层高温生长的量子阱材料中,位错及光致发光性能有明显的改善。     

加强能力培养 注重素质教育——浅谈数学建模与数学教学改革

当前，人们进入了一个以计算机、网络、数字技术、基因技术等为主要标志的时代．这个时代的特点是技术以惊人的速度发展，知识的价值空前地得到体现，以至也被人们称为知识经济的时代．２１世纪带给我们良好的发展机遇，也使我们面临激烈的竞争和严峻的挑战．时代要求对教育进行改革和探索，培养出真正有竞争力的人才．计算机从４０年代诞生以来，经过几次飞跃，已经实现了高速、智能、高度集成、廉价．除了在科学计算中继续发挥巨大的威力外，已引起了设计、工艺、控制、管理、社会生活、文化娱乐等诸方面的深刻变革．计算机已深入到社会生…     

液晶高聚物的合成及应用

具有液晶性能化合物的发现早在一个世纪以前,但是液晶作为一种科学技术中使用的材料,不过十多年的历史,它的应用范围包括各种类型的显示和光阁,以及无损探伤、医学诊断、气休层析、波谱分析、场强探测(激光和微波)、     

高温超导体Bi_(1.6)Pb_(0.4)Ca_2Sr_2Cu_3O_y中的表面超导相

在 Bi_(1.6)Pb_(0.4)Ca_2Sr_2Cu_3O_y 样品中存在着110K 和85K 两个超导相,样品的零电阻温度为105K.磁化率、比热以及不同温度下的 M-H 曲线测量结果均表明85K 相为表面超导相,在样品中占有较小的体积分数.文中还报道了样品的H_(c1)(0).     

半线性退化发展方程的混合初边值问题

本文研究一类高阶多维退化和非退化半线性发展方程的混合初边值问题:利用Galerkin方法和能量积分估计,我们建立了该问题的正则解的整体存在性和唯一性。     

光盘存储技术的动向

一、引言在六十年代前半期,就开始进行光学存储器的研究,并对各种方法、方案进行了尝试,然而至今尚未达到实用水平。最近,对于逐点记录式的补写型光盘装置,半导体激光器、光盘介质等基本技术业已齐备,大容量外存装置已开始商品化。目前,虽然磁记录装置在外存装置范围内占有绝对的地位。     

Connes distance of 2D harmonic oscillators in quantum phase space

We study the Connes distance of quantum states of two-dimensional (2D) harmonic oscillators in phase space. Using the Hilbert-Schmidt operatorial formulation, we construct a boson Fock space and a quantum Hilbert space, and obtain the Dirac operator and a spectral triple corresponding to a four-dimensional (4D) quantum phase space. Based on the ball condition, we obtain some constraint relations about the optimal elements. We construct the corresponding optimal elements and then derive the Connes distance between two arbitrary Fock states of 2D quantum harmonic oscillators. We prove that these two-dimensional distances satisfy the Pythagoras theorem. These results are significant for the study of geometric structures of noncommutative spaces, and it can also help us to study the physical properties of quantum systems in some kinds of noncommutative spaces.