向量空间的较多序类

本文引入向量的比较因数和α-比较因数概念,利用它们定义了向量空间的两类新的序关系,讨论了这些序的一些基本性质,并给出这些序类在不等式理论和最优化研究中若干应用。     

Banach空间扰动集值映射最优化的锥次微分稳定性

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中扰动集值映射最优化的稳定性问题,在目标映射和约束映射均为半连续和锥凸的条件下,得到了扰动问题的锥有效点集和锥弱有效点集分别在锥次秃分和锥弱次微分意义下的稳定性结果。     

群体多目标决策联合有效解类的几何特性

群体多目标决策是群体决策和多目标决策的一个交叉研究领域,借助供选方案的有效数,文[1]引进了群体多目标决策问题的联合有效解类概念,并且建立了这些解类的K－T最优条件,本文研究这类解的几何特性,得到若干基本的必要条件一充分条件。     

多目标非线性规划的可行方向交互算法

本文提出一个求解多目标非线性规划问题的交互规划算法．在每一轮迭代中,此法仅要求决策者提供目标间权衡比的局部信息．算法中的可行方向是基于求解非线性规划问题的Topkis－Veinott法构千的．我们证明,在一定条件下,此算法收敛于问题的有效解．     

约束锥扰动多目标规划锥有效解集的闭性和半连续性

本文研究拓扑向量空间中目标映射和约束映射均为连续,约束映射的约束锥为半连续的条件下,受扰动可达目标集的锥有效点集和锥弱有效点集的闭性、半连续性和锥半连续性.在此基础上,得到了约束锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性.     

较多约束规划及其最优性条件

本文研究了文[1]中提出的较多约束规划的基本问题，在给出问题的较多约束集结构表示的基础上，证明了这类问题的较多约束最优解要满足的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件。     

一个求解非线性规划的方法及其应用

本文给出一个求解带等式和不等式约束的非线性规划的方法,通过计算实例与SUMT等算法的结果作了比较。同时,给出了该算法的两个应用。     

多目标交互规划的修正Z-W法及其收敛速度

本文对求解多目标线性规划的Z-W交互规划方法作了重要修正。估计了修正Z-W法计算速度的上界,并讨论了它和原Z-W法平均计算速度上界之间的关系。同时,还对两个方法进行了大型数值计算比较。从对两个方法的理论分析和不同规模问题的数值结果都可以看到,修正Z-W法的改进效果是极为显著的。特别是,随着问题规模的增大,修正方法越具有更大的意义和价值。     

点集映射的半连续性与Pareto有效点集的连通性

在研究多目标规划的有效解集的连通性时，许多文献通过将集合的有效点集表示为某个连通集上闭的点集映射的象集以得到结果．本文通过反例说明了连通集上闭的点集映射的象集未必是连通集，从而揭示了多目标规划有效解集连通性研究中存在的问题．据此，借助于点集映射的上半连续性，本文给出了集合的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的另一形式的连通性结果．     

多目标最优化的带参考指标的α-有效解

本文提出一类含参数的带参考指标的多目标最优化模型和关于这类模型的几个解的概念。文章证明了这些解的若干存在性定理,讨论了这些解的集合之间以及它们和相应的一般多目标最优化模型的有效解集之间的等价性问题。此外,还给出了求解这些解的途径。