多目标最优化的弱较多有效解类

本文引进多目标最优化问题的弱较多有效解类，讨论了它们与其他有关解的关系，并且给出解集的结构表示定理。     

群体多目标规划的群体一致有效公理

本文研究使用单个多目标规划来替代群体多目标规划（Ｇｒｏｕｐ Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｐｒｏｇｒａｍ ｍ ｉｎｇ）（ＧＭＰ）的公理问题．     

群体决策问题的一种最优均衡解

本文引进了群体决策问题的一个最优解概念—s~*-最优均衡解,s~*-最优均衡解可以作为群体决策问题的一种解,它的实际意义是为所有的决策者找到一个最优解。我们证明了求解s~*-最优均衡解等价于求解一个相应的单目标优化问题,且在一定条件下s~*-最优均衡解总是存在的。我们也讨论按比例分配的s~*-最优均衡解问题。本文为解决群体决策问题提供了一种新的途径。     

一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法

本文引进决策个体偏爱强度函数和决策群体偏爱强度函数概念,分别给出了决策个体和决策群体的偏爱排序规则.由此,借助于各决策个体提供的权衡比信息,构造了一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法.1.引言群体决策,就是联结决策群体中各决策个体的偏爱结构,对供选方案集作出群体偏爱结构判断,进行选优或偏爱排序的过程.     

多目标规划的带参考指标的k-偏爱解

先引入向量空间的带参数k的偏爱关系.定义1设向量a,石任砂,无一o,1,…,饥 胜,,_~,「,二.:J。,,。一无1a代O嘴今O一肠七评沁~飞”七肠“’1口L公」久一-石一-砂, L泊J 人,,,二,_「,。‘,。一无一J。,一。+无1a夕七O嘴今0一。七伴称~1公七书一’1.-es石ee.、习L公J、-下二一-r L泊‘J 、‘2、、1./-,上O(i (iii)a落b,b一a任W:一W鑫UW彩,其中乙闷一馨”‘,并且,一(”,,一公。),和公‘>O,叭一0,二相似文献   

关于线性规划的三个理论难题

线性规划是一门有着广泛实际应用的运筹学分支.在线性规划的发展过程中,围绕着它的计算复杂性问题曾出现了三个所谓理论难题,这些难题使得众多的数学家和运筹学家为之束手.最近几年,经过各国科学家们的不懈努力,人们对这些难题的研究终于取得了重大的突破.本文就这些难题产生的背景和目前的进展,作一概括性的介绍.§1.问题的提出自从1947年美国的G.B.Dantzig明确地建立线性规划的表示形式和给出著名的求解线性规划问题的单纯形法以来,线性规划的理论和应用研究蓬勃地兴起.现在,它已是一     

Mathematical Programming and its APPlication in China

The paper is divided into three parts:The first part gives a brief development of Mathematical Programming (M.P.)in China.The second part discribes a few aspects of the theoretical research work in M.P.in China.The third part gives some examples of the applications of M.P.methods in China.     

群体多目标最优化的Lagrange对偶性

本文建立了目标和约束为不对称的群体多目标最优化问题的Lagrange对偶规划，在问题的联合弱有效解意义下，得到群体多目标最优化Lagrange型的弱对偶定理、基本对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。     

广义凸多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理。