一道联赛题的推广与简解

一道联赛题的推广与简解２２２２００江苏省灌云县中学李平龙１９９４年全国高中数学联赛第一试填空题的第６小题可推广为：已知ｎ个数ａ；，ａ。，…，ａ／ｎ＞４），每个都只能取十１或一１两个值之一，那么它们的两两之积的和／一ａ；ａ。＋ａ；ａ。＋…＋ａ。－；ａ。...     

从一道概率题的辨析看转化法

转化法是数学解题中经常会用到的方法,它通过另外一条思维路径使问题变得简单或容易理解。但是,在具体运用转化法的过程中,也容易出现一些偏差,从而导致结果大相径庭。下面就以一道非常有名的古典概率题为例,通过辨析加以说明。     

1993年高考试题解法集锦 理科第(29)题别证

题 :已知关于:的实系一数方程:,十‘I:十b二0的两实数根a、刀,证明: ①若}司<2,}川<2,则2}a}<4+b且!b,<4, ②若2 la}0,即(」+吞)2>4a2, 4+b)O,.’.2!a}(4+吞,即2!。}’<4+‘且}川<4成立. ②’.’2}u】<刁+6且1乙}(4,则(4+6)2一礴‘:,=(a,一4)(声2一d))0且1 al·}刀{(4, aZ(d,刀Z<刁…     

莫莱三角形对应边的位置关系

莫莱三角形对应边的位置关系２２２２００江苏省灌云县中学李平龙本世纪初，英国数学家莫莱（Ｆ·Ｍｏｎｅｙ）发现了数学中“最令人吃惊而又全然意外的定理”．这就是著名的莫莱定理［１］：将任意面△ＡＢＣ各内角三等分，则分别接近于三边的三等分线的交点构成等边三角...     

我为高考设计题目

题67已知函数f(x)=ax3+x2-ax,a,x∈R.(1)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;(2)直接写出(不需给出演算步骤)函数g(x)     

2012年北大保送生考试数学题解析

2012年北京大学招收保送生面试和考试工作于2011年12月17日至18日在北京大学进行,我校有近20位同学参加了此次选拔;笔试于18号上午进行,共6道题,考试时间为60分钟,文科考生做其中的1至5题,理科考生做其中的2至6题;以下试题是由学生通过回忆生成的,错误与不妥之处敬     

浅谈函数教学中思维深刻性的培养

浅谈函数教学中思维深刻性的培养李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度．因此思维深刻性集中表现在善于透过现象和外部联系，揭示事物的本质和规律，深入地思考问题，系统化、一般化地解...     

我为高考设计题目

题59如图1,BC的模是AB模的k倍,BC的方向由AB的方向逆时针旋转θ角得到,则我们称AB经过一次(θ,k)延伸得到BC.设OA1=(1,0).     

注意数学解题过程中的等价转换

为增强学生的代数推理能力 ,在高考数学复习教学中我选用了《中学数学教学参考》2 0 0 2年1、2合刊《全国各地高考模拟试题集锦》第 5 9页 1 3题作为测试题 ,考查学生灵活运用数学思想方法分析问题、解决问题的能力 .这道模拟试题融函数、方程、不等式于一体 ,体现了知识的交汇 ,属考查能力的优秀命题 ,但学生在对题 ( 2 )的求解过程中出现了“怪圈” .1　数学问题已知二次函数f(x) =ax2 +bx + 1 (b是实数 ,a是正数 ) ,设方程f(x) =x的两个实根为x1 、x2 .( 1 )如果x1 <2 - 1 ;( 2 )如果｜x1 ｜…     

新高考中二次函数问题解析

本文从对高考试题的分类研究出发,旨在探索二次函数问题的命题与解题的规律．