非线性非自治系统的等度渐近稳定性

研究了非线性非自治系统平凡解的等度渐近稳定性。利用一个或两个Lyapunov函数得到了保证所给系统的平凡解等度渐近稳定性的几个充分判据,最后给出两个例子说明本文结果.     

关于Gauss-Seidel迭代收敛的新判据

本文给出了Gauss-seidel迭代收敛的两则判据及相应敛速估计,一是改进,包括了前人的结果,另一是新的工作。所给判据比目前常用的判据,应用范围广,敛速估计精。     

线性泛函微分方程关于部分变元稳定性的充要条件

本文在引进具有界滞量线性泛函微分方程的Cauchy矩阵的截断矩阵与截断解算子概念的基础上 ,讨论了这类方程关于部分变元各种稳定性的充要条件 .本文包含此类方程相应的关于全体变元稳定性的经典结论为其特例 .     

矩阵分块的Gauss-Seidel迭代收敛的若干准则

在文[1],[2],[3]中,先后讨论了分块矩阵的度量性质及矩阵分块普通迭代的收敛性.本短文给出矩阵分块的Gauss—Seidel迭代收敛准则及敛速估计.并给出实例说明这种迭代的优越性. 考虑N维线性代数方程组:     

求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性

该文涉及多延迟微分方程MDDEs系统的理论解与数值解的收缩性．为此,一些新的稳定性概念诸如：BN_f^(m)-稳定性及GRN_m-稳定性稳定性被引入．该探讨得出：Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连续插值的BN^(m)-稳定性导致求解MDDEs的方法的收缩性（GRN_m-稳定性）．     

非线性非定常系统的稳定性

本文研究一般情形的非线性非定常系统的稳定性,给出了一个广泛而又实用指数稳定性定理。即使是线性时变系统的情形,我们的结果也具一般性,且有应用方便,简捷等优点。     

评《运动稳定性》一书

尽管我力不从心,但仍荣幸而斗胆地接受了西南交通大学出版社的邀请,为该社1989年2月出版的舒仲周先生的《运动稳定性》一书写书评.这本书从材料取舍到结构安排,从思想方法到研究展望,从语言文字到习题配置,都是独具匠心,十分讲究的,无不凝集作者长期科研教学的经验、心血和体会.本书有以下特色:...     

ASYMPTOTIC STABILITIES OF STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Asymptotic characteristic of solution of the stochastic functional differential equation was discussed and sufficient condition was established by multiple Lyapunov functions for locating the limit set of the solution. Moreover, from them many effective criteria on stochastic asymptotic stability, which enable us to construct the Lyapunov functions much more easily in application, were obtained. The results show that the well-known classical theorem on stochastic asymptotic stability is a special case of our more general results. In the end, application in stochastic Hopfield neural networks is given to verify our results.     

STABILITY AND DECAY RATE OF INTERVAL DELAY DYNAMICAL SYSTEMS

In this paper, the exponential stability, exponential type instability and composite type stability for a kind of interval delay dynamical systems are investigated by means of the method of characteristic equations and the method of M matrix. An estimate of the decay rate of this kind of systems in stable case is obtained.     

细胞神经网络的数学理论(Ⅱ)

重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的区域稳定性、周期解的存在性和吸引性等。