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101.
102.
1985年第三届美国数学邀请赛(AIME)试题第五题是: 选取一列整数a_1,a_2,a_3,……,使得每个n≥3都有a_2=a_(n-1)-a_(n-2),若该数列的前1492项之和等于1985,而前1985项之和等于1492,那么前2001项之和是多少? 原参考答案根据关系式a_n=a_(n-1)-a_(n-2)所暗示的递推规律给出了一个探索性解答,这里将通过求通项公式的办法进行解答;并在此基础上得出两个一般性公式。解:∵ a_n=a_(n-1)-a_(n-2), ∴ a_n-a_(-1)+a_(-2)=0 易知此递推式乃二阶齐次线性递归方程,解相应的特征方程x~2 -x+1=0得: 相似文献
103.
104.
为改善石墨烯(Gra)在聚偏氟乙烯(PVDF)中的分散性和界面性质,以甲基丙烯酸甲酯(MMA)和1-乙烯基-3-乙基咪唑溴盐(IL)为单体合成P[MMA-IL]共聚物,用于修饰石墨烯(Gra),并通过溶液共混、热压法制备PVDF/PMMA、PVDF/P[MMA-IL]、PVDF/PMMA/Gra和PVDF/P[MMA-IL]/Gra复合薄膜.采用Raman光谱、场发射扫描电子显微镜(FESEM)、傅里叶变换反射红外光谱分析仪(FTIR-ATR)、X射线衍射仪(XRD)、偏光显微镜(POM)、示差扫描量热仪(DSC)和电感电容电阻测试仪(LCR)对复合薄膜的结构形态、结晶与介电行为进行表征和分析.Raman光谱表明P[MMA-IL]与Gra之间存在强相互作用;FESEM照片显示P[MMAIL]能够促进Gra在基体中的分散;DSC、XRD和FTIR-ATR数据表明PMMA降低PVDF的结晶温度,PMMA和Gra未能诱导出?-PVDF极性晶体,而单独的P[MMA-IL]会通过咪唑阳离子-偶极子作用诱导?-PVDF晶体;通过咪唑阳离子-π强相互作用,P[MMA-IL]在模板剂Gra表面进行修饰,协同诱导作用增强.POM照片表明?-PVDF晶体在生长过程中,MMA链段会嵌入到球晶的晶片空隙中,引起结构疏松;离子-偶极子和IL成核作用导致?-PVDF晶体尺寸较小,结晶较快.介电行为研究表明PMMA及其修饰Gra降低PVDF的结晶度和链浓度,导致界面极化和取向极化较弱,介电响应较弱;而P[MMA-IL]修饰Gra诱导的?-PVDF晶体、以及IL链段在界面的离子极化使得界面极化作用增强,介电响应增强. 相似文献
105.
从单层和少层的石墨烯出发,利用透射电子显微镜中的高能电子束辐照,可控地制备了准二维完全无定形和半无定形碳结构.用高分辨成像和相干的纳米区域电子衍射技术表征了样品结构在高能电子束辐照前后的变化.基于实验记录的电子衍射花样得到了样品的原子对分布函数.分析表明,在所制备的准二维无定形结构中,六元环不再是碳原子的主要排列方式,碳原子的各阶最近邻间距相对于完美石墨烯中的值有所偏离并趋向无序;同时还发现,锯齿型的碳链结构不易被破坏,并使得准二维无定形碳结构中还保留了短程有序和可达0.5nm的中程有序. 相似文献
106.
本文考虑误差项为稳定分布的一阶自回归过程Yt =βYt?1+?t (t=1,2,...,N)的单位根检验,其中?t是服从稳定分布的随机误差,β是自回归参数.若β=1成立,则当N →∞时, N (bN ?1)的极限分布可表示为L′evy过程的一个泛函形式,其中bN为β的最小二乘估计.因为该形式不依赖于除特征指数α以外的多余参数,可把N (bN ?1)作为检验原假设H0:β=1的检验统计量. Chan和Tran (1989)通过直接模拟N (bN ?1),给出N (bN ?1)的经验分位数表.但N (bN ?1)的取值与Yt有关,给使用带来影响.本文构造了一个与Yt的取值无关的随机变量EN,n,证明了EN,n与N(bN ?1)有相同的极限分布.通过模拟EN,n,得到N(bN ?1)的经验分位数表.最后,通过三个数值例子说明了方法的有效性. 相似文献
107.
采用顶部籽晶熔融织构法制备了YBCO准单畴块材,研究了在不同温度下烧结的Y2BaCuO5(Y211)粒子在块材中的分布及其对于磁通俘获场的影响.Y211前驱粉是通过使用氧化钇(Y2O3)、碳酸钡(BaCO3)、氧化铜(CuO)粉末在840到970℃之间煅烧制备.扫描电子显微镜(SEM)观察发现,通过900℃烧结的Y211颗粒在准单畴超导块材中的分布是均匀的.总的来说,使用性能好的Y211粉末将会降低Y211颗粒在块材的尺寸,提高了块材的磁通俘获场.在77K的温区下,直径为35mm的YBCO块材的磁通俘获场的最大值可以达到0.73T. 相似文献
108.
为了获得高质量的高Al组分AlGaN外延材料,一般是在蓝宝石基片与外延层之间引入缓冲层或模板层(GaN、AlN或两者的交替周期超晶格)来提高AlGaN的外延质量,不同的缓冲层及结构对AlGaN的外延质量产生不同的影响.利用三轴晶高分辨X射线衍射(TAXRD)表征手段对2种生长结构下的AlGaN进行表征分析. 相似文献
109.
微环谐振器是集成光学中的关键器件,它的实际滤波特性会受到输入光功率的影响,但长期以来,微环谐振器的稳态模型仅包含线性光学作用。考虑微环谐振器反馈波导中的光学非线性引入的损耗和相移,以及微环耦合器中光学非线性引入的耦合比改变等因素,推导了考虑自相位调制、双光子吸收和热光效应的微环谐振器的非线性模型。重点讨论了双光子吸收和光学非线性引入的耦合器耦合比改变对微环谐振器陷波深度的影响,仿真结果表明,在热光效应和自相位调制产生谐振谱线频移的同时,功率相关的耦合器耦合比的改变对微环谐振器陷波深度的影响较大。 相似文献
110.
Competition between Dispersion and Absorption of Doubly-Dressed Four-Wave Mixing and Dressed Six-Wave Mixing 下载免费PDF全文
We study the competition between dispersion and absorption of doubly-dressed four-wave mixing (DDFWM) and dressed six-wave mixing. In the case of weak coupling fields limit, we find DDFWM signal is affected by destructive interference between four-wave mixing(FWM) and six-wave mixing as wen as constructive interference between FWM and eight-wave mixing. By analysing the difference between two kinds of doubly dressing mechanisms (parallel cascade and nested cascade) in this opening five-level system, we can further understand the generated high-order nonlinear optical signal dressed by multi-fields. 相似文献