一个不等式的加强及证明

文[1]给出了一个猜想：若a＋b=1，a，b〉0，则     

正则环上的幂问题

本文研究了正则环上模的幂消去，得到了幂消去的内直和刻划．建立了正则环上的幂比较结构，从而给出了正则环上幂消去、幂的弱消去以及ｕ－正则性之间的关系     

2, 5-二[2'-(4'-氯代苯氧乙酸)基]-1, 3, 4-噻二唑的合成

通过对称双酰肼与P2S5的缩合反应合成2, 5-二-羟苯基-1, 3, 4-噻二唑。并由此制备了2, 5-二[2'-(4'-氯代苯氧乙酸)基]-1, 3, 4-噻二唑及其相关化合物, 同时测定了它们的生物活性。     

重铬酸钾容量法测定草炭中的游离腐植酸

腐植酸是草炭中有机质的主要成分。通常呈黑色或棕色,是较复杂的高分子化合物。用草炭为原料制取的腐植酸类肥料是良好的土壤改良剂、作物生长刺激素。因此,对原料中腐植酸含量的测定是非常重要的。测定腐植酸的方法有离心重量法、腐植酸重量法、重铬酸钾容量法和比色法。离心重量法由于残渣与清液难以彻底分离而使测定结果偏差较     

开链冠醚型手性双(噻)唑啉配体的合成及其应用研究

合成了6个新的具有开链冠醚结构的手性双噁唑啉配体(4a～4d)和手性双噻唑啉配体(5b,5c),用红外光谱、核磁共振氢谱、核磁共振碳谱、元素分析等对其结构进行了表征.初步考察了其在Henry反应中的不对称催化活性.     

争鸣

问题问题97数列{an}中,a1=2,2an=an-1 an1-1(n≥2),求an.解由特征方程2x=x 1x得x=±1.∴2(an-1)=an-1 a1n-1-2=(ana-n1--11)2(1)2(an 1)=an-1 a1n-1 2=(ana-n1- 11)2(2)由((21))得aann -11=(aann--11 -11)2=[(aann--22- 11)2]2n-1=(aann--22 -11)4=…=(aa11- 11)2n-1.∵a1=2,∴aann- 11=(13)2n-1,即an=21-3-2n-1-1.上面解法是找特征根后,通过化简变形后得出规律的.但递推式变为:3an=an-1 an1-1(n≥2)后,用上面方法失效.我也曾试过好多种方法均告失败.请同行们参与讨论:“已知数列{an}中,a1=2,3an=an-1 an1-1(n≥2),求an”问题.an怎样求呢?是…     

环的投射自由性的研究

引进了两类新环,进而研究了其投射自由性,得到了群环上的模结构,推广了Quillen-Suslin定理.     

广义正定矩阵

<正> §1.引言与定义在历史上,正定矩阵的研究最先是出现于二次型与 Hermite 型的研究中.这种正定只限于对实对称矩阵或 Hermite 矩阵使用.虽然它在几何学、物理学以及概率论等学科中都得到了重要的应用,但随着数学本身以及应用矩阵的其他学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵.1970年,C.R.Johnson 在[1]中给出了这种较为广义的定义.为简单起见下面恒用 R 表示实数域,用 C 表示复数域,用 A~T 表示 A 矩阵的转置矩阵,而用σ(A)表示 A 的谱,即 A 的特征值集合.     

争鸣

问题问题115对于椭圆的周长,我们给出如下推导方法．把一个长半轴长为a,短半轴长为b的椭圆(图1)放入底面半径为b的圆柱中(足够深),会出现椭圆边缘与圆柱内壁完全闭合(图2)的情形．设此时椭圆在圆柱     

拟极小内射模

本文给出了拟极小内射模的概念、刻画和性质,推广了极小内射环和P-拟内射模的一些性质.