半无限规划的一种离散逼近法

首先根据K-收敛理论及有限覆盖定理给出了半无限规划问题的一种新的离散方法；然后结合上图收敛性理论证明了半无限规划问题的一些新的收敛性命题；同时也指出了这种新的离散逼近方法与网格逼近法在收敛性及收敛速度上有一些相似的结论成立，但其在关于SIP问题收敛性和收敛结果的检验上比其他方法更为方便。     

K—S函数的凸性问题

本文讨论了极大熵方法中有关Ｋ－Ｓ函数的几种凸性，从而进一步拓广了极大熵方法在非线性规划等领域中的应用。     

可数族弱Bregman相对非扩展映像的收敛性分析

在自反Banach空间中,引入可数族弱Bregman相对非扩张映像概念,构造了两种迭代算法求解可数族弱Bregman相对非扩张映像的公共不动点.在适当条件下,证明了两种迭代算法产生的序列的强收敛性.     

风险厌恶条件下竞争报童问题的二层规划模型

有效应用数学规划方法研究报童类产品的库存管理,能够降低企业的成本和风险,从而提高企业的经济效益.此类问题的研究,目前主要集中在应用Nash博弈研究竞争报童问题以及零售商所持风险态度对供应链库存水平的影响.试图研究序贯决策下的竞争报童问题模型以及零售商所持风险态度对供应链库存水平的影响.由此建立了二层规划模型.算例表明序贯决策的竞争报童问题中,总订购量随风险厌恶程度的提高而降低.     

非线性二层规划问题的全局优化方法

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项,构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法。最后,数值结果表明,所提出的方法是可行的。