范畴M_R~l(Ω)若干性质的研究

研究了Ω-左R-模范畴中的余积及余等值子的性质,揭示了范畴M_R~l(Ω)与范畴M_R~l中余积之间的关系,刻画了范畴M_R~l(Ω)与范畴M_R~l中余等值子之间的关系,同时证明了范畴M_R~l(Ω)的余完备性.     

弱Hopf群T-余代数上的弱Doi-Hopf群模

在弱Hopf群T-余代数情形下,弱量子Yetter-Drinfeld群模的概念被引入,并证明了弱量子Yetter-Drinfeld群模是特殊的弱Doi-Hopf群模.接着建立了弱量子Yetter Drinfeld群模范畴与弱Hopf群双余模代数的余不动点子代数B上模范畴之间的伴随对.最后考虑了弱量子Yetter-Drinfeld群模的积分.     

模糊集层次结构的本质刻画

将Zadeh提出的模糊集的模糊结构提升到格值结构,引入赋予格值结构的集合概念,称之为格值集合,并给出了格值集合的表示定理.在此基础上,证明格值集合范畴可以嵌入到集合的层范畴,说明格值结构具有层结构这一特征,从而揭示格值集合具有层次结构,这一结果也刻画了Zadeh模糊集的层次结构的本质特征.     

几种格上拓扑空间范畴中乘积与上积运算的封闭性

本文引入四种格上拓扑空间范畴,分别讨论了其中的乘积与上积运算,以及相应的结构性、唯一性和存在性问题。通过讨论,给出了一种比较理想的格上拓扑空间的乘积空间,并指出目前使用的格上拓扑空间的乘积空间具有一定的局限性,其所属范畴的态射是Ｚａｄｅｈ型映射,这类映射保持Ｆｕｚｚｙ点的高度不变,隐含度量不变性。     

范畴Ω-Cat的极限和余极限

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文给出了范畴Ω-Cat中极限和余极限的定义,同时研究了范畴Ω-Cat与范畴Set之间极限和余极限的关系。     

双诱导映射■集合范畴的L_b-余等值子和L_b-正则满态射(英文)

In this paper,it gives the definition of the category of ■-sets and bi-induced maps whose true value set is a Locale,a complete Heyting algebra.In this category it defines the L_b-monomorphisms and the L_b-epimorphisms.Especially,it gives the definition,the judgmental theorem of L_b-coequalizers.Furthermore,it defines L_b-regular epimorphisms and proves the judgmental theorem.At the end it concludes a result:the category of ■-sets and bi-induced maps is finitely cocomplete.     

完备格中四种蕴涵运算与伴随关系

在完备格中引入了四种二元运算,即蕴涵运算,反蕴涵运算,伪蕴涵运算和伪反蕴涵运算,它们分别对应四类伴随关系,其中两类伴随关系分剐对应于Heyting代数与反Heyting代数,并且我们还讨论了关于四种二元运算的部分性质及其关系.     

L-fuzzy集理论的范畴基础与层表示

鉴于L-fuzzy集在理论上的重要性和应用上的广泛性,旨在建立L-fuzzy集理论的范畴基础与它的层表示,提出完备范畴中对象上的格值结构概念,这一概念是L-fuzzy结构在范畴层面上的提升,进一步提出完备范畴上格值结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与格值结构是同构的.以集层、群层、环层和左R-模层以及Grothendieck层等概念为基础,提出完备范畴中对象上的层结构以及完备范畴上层结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与层结构也是同构的.     

碱金属原子和类氢离子束缚态能级的解析解

对于碱金属原子和类氢离子的原子实模型,从物理实质图像和极化与贯穿作用的量化及实验资料入手深入地进行了分析,引入了半经验碱金属和类氢原子内部相互作用势,建立了定态薛定谔方程.运用微扰理论获得能级Enl,并进一步导出了有效主量子数、有效核电荷数等重要参数.这对物质化学特性和原子特性研究是有益的.     

L-fuzzy群理论的数理逻辑基础

Zadeh在文[1]中引入Fuzzy集概念之后，这一概念被Goguen[2]推广，真值域由单位闭区间被更一般的格所代替。Rosenfeld[3]将Zadeh的思想引入到群论中，提出Fuzzy群概念，真值域为格的Fuzzy群被称为L—fuzzy群[4]。本文的目的是用数理逻辑的语言陈述L—fuzzy群理论，构造L—fuzzy群的形式数学系统，从而建立L—fuzzy群理论的数理逻辑基础。