负折射介质中啁啾暗孤立波的传输特性研究

本文求解了描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化薛定谔方程,发现负折射介质中可以存在一种非线性啁啾暗孤波.结合负折射介质的特性,详细研究了该啁啾暗孤波的形成条件和传输特性.结果发现,与普通介质中的暗孤波不同,该啁啾暗孤波只能存在于介质的反常色散区,且孤被的速度影响其啁啾和幅度.另外,我们数值研究了该啁啾暗孤波在诸如频率偏移、功率波动和噪声干扰下的稳定性,结果表明,这种啁啾暗孤波在有限的扰动下具有很好的稳定性.     

低维纳米材料的理性设计:从结构预测到分子设计

低维纳米材料具有不同于体相材料的物理化学特性,是未来能源、信息与生物等技术的一个重要载体.结构预测与设计作为材料研究与发展的重要内容之一,在低维纳米材料方面的研究具有重要的意义.本文综述了近年来在低维材料理性设计方面的一些研究进展,主要基于全局结构搜索与分子设计,预测具有独特结构与性能的新型低维材料.结合第一性原理电子结构计算方法,针对特定性能开展结构搜索与设计,预测了一系列新型的光催化材料与自旋电子学材料.通过从结构预测到目标设计,可以揭示低维纳米材料中"结构"与"性能"之间的关系,寻找具有特定结构、特殊功能的新型低维纳米材料.     

球面Schrdinger算子的迹

本文研究球面Schrdinger算子,即带势扰动项的球面调和算子。关于它的特征值渐近式,近年有W.Harold的工作。本文利用作者在中获得的估计及伴随Legendre函数的加法公式,算出平均迹与迹,并用以证明相应的特征值反问题的Ambarzumjan型唯一性定理。 1.设S为R~3的单位球面。(S)为S上平方可积函数组成的Hilbert空间。内积(u,v)定义为uv在S上的积分。考察球面调和算子     

一类新广义非线性似变分不等式组解的迭代算法

在Hilbert空间中引进一类新的广义非线性似变分不等式组问题,利用豫解算子技巧,构造了一个新的迭代算法,并证明了此迭代算法的收敛性。同时证明了它产生的变分不等式组解的存在性与唯一性。所得结果推广和统一了一些近期相关结果。     

关于广义集值强非线性变分不等式的一个注记

讨论Cho等引进和研究的一类广义集值强非线性变分不等式的可解性。用上半连续代替下半连续,得到存在性定理,改进和推广了Cho和Verma等人的主要结果。另外,还给出了一个与之有关的变分包含问题解的存在性定理。     

一个Bargmann系统与TD族解的对合表示

§1.引言 孤子方程的Lax系统的非线性化方法已成功的用于寻找新的有限维完全可积的系统。本文基于以前的讨论研究与TD特征值问题相联系的非线性保谱演化方程族(TD族)。 TD特征值问题可写为下面等价的形式:     

A CLASSICAL INTEGRABLE NEUMANN SYSTEM

Under an algebraic constraint between the potentials and the eigeufunctions, the Jaulent-Miodek eigenvalue problem is nonlinearized to be a completely integrable C. Neumann system (M~(2N-2), dp∧dq|M~(2N-3), H) in Liouville sense with the Hamiltonian function     

径向积分的解析计算

本文阐明的方法能方便地求出径向积分ⁿ₁^l₁F_Lⁿ₂^l₂(q)≡∫₀^∞> (R_n1^l₁(αr)jL(Kr)R_n2^l₂(αr)r²dr(q≡(K)/(α))的解析表达式。文中给出了L=0,1,2情况下各个径向积分的解析式,同时还以多重求和的形式络出了对各种量子数L,n₁,l₁,n₂,l₂适用的径向积分表达式。