矩阵乘积之Schur补的奇异值估计

0引言矩阵特征值和奇异值的估计,在数值代数、线性系统及控制论、力学等学科中有着十分重要的应用.中外学者获得了许多著名结果,但对Schur补的特征值及奇异值的估计则较困难.我国学者王伯英等得到了矩阵Hadamard之积的Schur补不等式及广义Schur余不等式,刘建州等给出了矩阵乘积的Schur补的奇异值估计.本文改进和推广了文献[2]、[4]和[5]中的一些不等式.     

一类二次特征值反问题的中心对称解及其最佳逼近

1引言给定n阶实矩阵M,C和K,二次特征值问题:求数λ和非零向量x使得Q(λ)x=0, (1．1)其中Q(λ)=λ2M λC K称为二次束．数λ和相应的非零向量x分别称为二次束Q(λ)的特征值和特征向量．Tisseur和Meerbergen概述了二次特征值问题的各种应用、数学理论和数值方法．在工程技术,特别是结构动力模型修正技术领域经常遇到与二次特征值问题相反的问题(称之为二次特征值反问题)．对阻尼结构进行动力分析时,应用有限元方法可得到系统的质量矩阵M,阻尼矩阵C和刚度矩阵K,从而可求得二次特征值问题的特征值(频率)和特征向量(振型)．但是有限元模型毕竟是实际结构系统的离散化,并且     

高效液相色谱-离子阱飞行时间串联质谱法快速筛查保健食品中非法添加的磷酸二酯酶-5抑制剂及其类似物

采用离子阱飞行时间串联质谱(LC-MS-IT-TOF)技术对保健食品中非法添加的西地那非、他达那非和红地那非等28种磷酸二酯酶-5抑制剂(PDE-5)及其类似物进行快速筛查和确证。建立了此28种化合物的精确分子质量数和多级质谱碎片离子数据库。样品经甲醇超声提取,以C18色谱柱(150 mm×4.6 mm,3.5μm)分离,乙腈-0.1%乙酸为流动相梯度洗脱。结果显示,28种化合物的筛查检出限为0.2~7.0μg/L,定量下限为0.04~1.18 mg/kg(胶囊样品)和0.007~0.235 mg/L(口服液)。以定量下限浓度为加标水平的平均回收率为31.0%~114.0%,相对标准偏差(RSD)为2.5%~14.9%。利用精确质量数匹配和自建标准谱库检索,实现快速筛查;结合保留时间、同位素丰度和多级特征碎片离子对目标化合物进行确证。该方法具有简便、快速、准确、灵敏度高等优点,适用于保健食品中非法添加的磷酸二酯酶-5抑制剂(PDE-5)及其类似物的高通量筛查和定性鉴定。根据裂解规律的归纳总结,还可应用于其未知衍生物及结构类似物的分子式预测和结构推导。     

对称二次特征值问题中重特征值的特征向量导数

推导出了对称二次特征值问题灵敏度的一种新算法,给出了二次特征对的导数.算法只需要已知系统的部分模态,比较适合大型复杂动力系统.数值结果表明该算法是有效的.     

杆有限元模型的特征值反问题

1引言非均匀杆的轴向自由振动方程为其中L为杆的长度,A(x)为杆的横截面积,E(x)为弹性模量,ρ(x)是杆的密度．杆的主振动的一般形式为u(x,t)=u(x)sin(wt φ), (2)其中u(x)满足d/dx[E(x)A(x)du/dx] λρ(x)A(x)u=0,λ=ω2．(3)     

极限lim from (λ→0)(X(λI+YAX)~(-1)Y)存在的充要条件及其应用

借助于矩阵对的标准相关分解,导出了极限limλ→0 X(λI YAX)-1 Y存在的充分必要条件,在极限存在的情况下,给出了极限的表达式,并讨论了结果的一些应用．     

柴油车氧化催化剂的研制

通过添加稀土、过渡金属、碱土金属等开发了Pt/Mn-Zr基复合氧化物催化剂, 与传统Pt/Al2O3氧化催化剂相比, 提高了对CO, HC和PM的氧化性能, 制备出的Pt/Mn-Zr-A-O/γ-Al2O3(A＝La, Ce, Pr, Nd, Y, Ca, Mg, Fe, Co, Ni, Zn, Pd, Cu)结构的陶瓷蜂窝状催化剂安装在国产柴油车上达到GB 18352.2-2001标准(等同于欧洲II号排放标准)要求, 该产品现已批量投入市场.     

对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

Let P ∈ Rn×n be a symmetric orthogonal matrix. A∈Rn×n is called a symmetric orthogonal symmetric matrix if AT = A and (PA) T = PA. The set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices is denoted by SRnxnp. This paper discusses the following problems: Problem I. Given X,B∈ Rn×m, find A ∈SRn×np such that||AX - B|| = min Problem II. Given A∈ Rn×n, find A∈SL such thatwhere ||·|| is the Frobenius norm, and SL is the solution set of Problem I.The general form of SL is given. The solvability conditions for the inverseproblem AX = B in SRn×nP are obtained. The expression of the solution toProblem II is presented.     

发乳中多种尼泊金酯的测定方法

以 Discovery TMRP- Amide C16柱 ,HPLC法测定发乳中多种尼泊金酯 ,紫外 2 5 5 nm进行检测 ,在 0 .2— 5 .0 mg/g添加水平内 ,其回收率在 95 .2 %— 98.0 % ,相对标准偏差在 1.3%— 2 .5 %之间     

矩阵方程XA-YB=D的广义中心对称解及其最佳逼近

1 引言 首先引入一些记号.记Cn×m为n×m复矩阵的集合.UCn×n表示所有n阶酉矩阵的集合.In表示n阶单位矩阵.AH和A+分别表示矩阵A的共轭转置及Moore-Penrose广义逆.对A=(n玎).…B=(bij).煳用A}B=(aijbij)sXt表示A与B的Hadamard积.