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E. Alper Yildirim Xiaofei Fan-Orzechowski 《Computational Optimization and Applications》2006,33(2-3):229-247
We study the maximum stable set problem. For a given graph, we establish several transformations among feasible solutions
of different formulations of Lovász's theta function. We propose reductions from feasible solutions corresponding to a graph
to those corresponding to its induced subgraphs. We develop an efficient, polynomial-time algorithm to extract a maximum stable
set in a perfect graph using the theta function. Our algorithm iteratively transforms an approximate solution of the semidefinite
formulation of the theta function into an approximate solution of another formulation, which is then used to identify a vertex
that belongs to a maximum stable set. The subgraph induced by that vertex and its neighbors is removed and the same procedure
is repeated on successively smaller graphs. We establish that solving the theta problem up to an adaptively chosen, fairly
rough accuracy suffices in order for the algorithm to work properly. Furthermore, our algorithm successfully employs a warm-start
strategy to recompute the theta function on smaller subgraphs. Computational results demonstrate that our algorithm can efficiently
extract maximum stable sets in comparable time it takes to solve the theta problem on the original graph to optimality.
This work was supported in part by NSF through CAREER Grant DMI-0237415. Part of this work was performed while the first author
was at the Department of Applied Mathematics and Statisticsat Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA. 相似文献
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线性方程组通解并行数值方法 总被引:4,自引:0,他引:4
1预备知识 线性方程组消息传递MIMD算法是20世纪90年代至今的活跃课题,但尚无此问题 的通用有效算法发表.用!.}.}表示矩阵列分块划分,记AX=b为[AI司.定理1、2是文 {l]、[s]成果综述和推广. 定理i[‘]设有线性方程组!e}己l,e〔尺”“m,d〔R”“‘,rank(e)=r.当且仅当rank(! 相似文献
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本文主要论证了在不完全市场条件下带风险指数的金融均衡的存在性,并揭示其均衡结构的特征.本文中建立的模型是一、二期货币投入产出金融经济且具有可微的资产结构,这一模型包括了许多具有特殊资产结构的均衡模型,如实资产结构、虚资产结构、恒秩资产结构的均衡模型.因此本文的这一模型具有广泛的应用前景和实用价值.接着给出了本文的金融均衡的存在性定理,再借助微分拓扑给出它的证明过程,这一证明过程较之以前证明均衡存在性的经典方法(如Duffie,D&W.Shfer(1985)的方法)要简便得多.同时也应注意到本文的这一结论既适用于资产市场下会随机风险因素的情形,也适用于商品空间为无限维的情形,除此之外,还给出了怎样判别资产结构是否属于T类的判别法,为检验均衡存在性提供了更为便利的途径.最后,本文论证了在金融市场里,尽管由于稀缺性的存在,从而导致均衡分配的多样化,然而均衡分配集却形成了一光滑子流,但该流形的维数与稀缺性有关.换句话说,尽管市场是不完全的,但均市分配不确定性的反却是可比的.如此使得人们对均衡资产结构的认识更进一步. 相似文献
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本文对具有线性约束的非线性规划问题给出一个Goldfarb方法的改进算法,并且在与[1]同样的条件下,给出了算法之超线性收敛性证明. 相似文献
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用Chapman-Enskog方法计算了相对论性重离子碰撞快度中心区产生的π介子物质的输运系数,并建立了相应的粘滞流体力学方程,进而讨论了粘滞对π介子物质演化过程的影响.结果表明,粘滞将减缓快度中心区π介子物质的冷却速度. 相似文献