带多项式相位的高维振荡积分算子的有界性

考虑如下的振荡积分算子:T_(m,k,n)f(x):=∫_(R~n)e~(i(x_1~2+…+x_n~2))~m(y_1~2+…+y_n~2)~kf(y)dy,其中函数f为定义在R~n上的Schwartz函数,并且满足m,k0.本文给出算子T_(m,k,n).从L~p(R~n)(1≤p∞)到L~q(R~n)有界的一个充分必要条件.此外,我们还证明了算子T_(m,k,n)把L~1(R~n)映到C_0(R~n).     

基于全支付拍卖模型的众包激励策略优化分析

考虑协作式众包与众包竞赛在发包方期望收益上存在差异,本文对两种众包模式下的激励策略优化问题进行了研究。基于全支付拍卖理论建立了协作式众包模式中全部接包方贡献总收益和众包竞赛模式中接包方贡献最高质量收益的数学模型。接下来,针对两种模式下接包方收益的区别,分析了各自的最优激励策略。最后,采用比较静态均衡法分析了接包方数量和能力在两种众包模式中对激励策略的不同影响,并采用了数值算例验证了相关结论。结果显示:在不设置奖励限制时,协作式众包模式中存在一个最优的奖励分配个数使得接包方贡献总收益取得最大值;而众包竞赛模式中存在一个最优的奖励分配个数使得接包方贡献最高质量收益取得最大值。因此,若接包方参与数量及能力水平提高时,发包方应增加奖励分配个数,以促进接包方贡献总收益与接包方贡献最高质量收益的最大化。     

拟线性Schrdinger-Poisson方程正解、负解、变号解的存在性

本文考虑拟线性Schrdinger-Poisson方程{-△u+V(x)u+Φu-1/2△(u~2)u=f(x,u),x∈R~3,-△Φ=u~2,x∈R~3,其中f是一个C~1超线性且次临界的非线性项,V是正的有界位势.利用扰动方法,我们证明了该方程非平凡解、正解、负解、变号解的存在性.     

长沙建设国家中心城市的对策研究

建设国家中心城市是长沙市近年的奋斗目标.长沙市怎样建设国家中心城市,可以从与国内其他国家中心城市的全面比照当中得到建设方案.一是从经济实力、产业结构、科教实力、金融行业发展、对外开放等代表城市综合实力的5个方面,二是从引领和辐射功能、集聚功能、物流枢纽功能等代表城市功能的3个方面,对长沙与国内5个国家中心城市(天津、重庆、成都、武汉、郑州)进行对比研究.通过对比,从国内5个国家中心城市的城市功能差别当中找准长沙的城市功能定位,从长沙市城市综合实力的差距和优劣势当中发现长沙建设国家中心城市所要解决的问题,为此提出长沙建设国家中心城市的建设对策.     

Existence Results for General Inclusions Using Generalized KKM Theorems with Applications to Minimax Problems

Applying generalized KKM-type theorems established in our previous paper (Khanh et al. in Nonlinear Anal. 71:1227–1234, 2009), we prove the existence of solutions to a general variational inclusion problem, which contains most of the existing results of this type. As applications, we obtain minimax theorems in various settings and saddle-point theorems in particular. Examples are given to explain advantages of our results.     

NZ‐flows in strong products of graphs

We prove that the strong product G₁? G₂ of G₁ and G₂ is ?₃‐flow contractible if and only if G₁? G₂ is not T? K₂, where T is a tree (we call T? K₂ a K₄‐tree). It follows that G₁? G₂ admits an NZ 3 ‐flow unless G₁? G₂ is a K₄ ‐tree. We also give a constructive proof that yields a polynomial algorithm whose output is an NZ 3‐flow if G₁? G₂ is not a K₄ ‐tree, and an NZ 4‐flow otherwise. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 64: 267–276, 2010     

三维Boussinesq方程组大解的全局L~2稳定性

对三维有界及无界区域上的Boussinesq方程的全局L~2稳定性进行了讨论.在解满足适当的条件下,证明了此解为稳定的,并得出此稳定性条件的等价性条件,最后得出了二维Boussinesq方程组在三维扰动下的解的全局存在性和稳定性.     

一类具阶段结构的Leslie系统正周期解的存在性

考虑一类具有阶段结构和Holling-TannerⅡ类功能反应的Leslie周期系统,利用重合度理论得到该系统正周期解存在的充分条件.     

状态终端受限且含多个非线性时滞的非光滑Volterra积分系统之最优控制和Near-Optimal控制

研究了含有多个非线性时滞的非光滑Volterra积分系统附有状态终端约束的最优控制问题,分别在一定前提下导出了最优控制的必要条件、最优控制的充分条件、near-optimal控制的必要条件和near-optimal控制的充分条件.