摄动有限体积法重构近似高精度的意义

研讨有限体积(FV)方法重构近似高精度的作用问题.FV方法中积分近似采用中点规则为二阶精度时,重构近似高精度(精度高于二阶)的意义和作用是一个有争议的问题.利用数值摄动技术[1,2]构造了标量输运方程的积分近似为二阶精度、重构近似为任意阶精度的迎风型和中心型摄动有限体积(PFV)格式.迎风PFV格式无条件满足对流有界准则(CBC),中心型PFV格式为正型格式,两者均不会产生数值振荡解.利用PFV格式求解模型方程的数值结果表明:与一阶迎风和二阶中心格式相比,PFV格式精度高、对解的间断分辨率高、稳定性好、雷诺数的适用范围大,数值地"证实"重构近似高精度和PFV格式的实际意义和好处.     

简化Navier-Stokes方程的层次结构及其力学内涵和应用

本文在文献[1]的基础上,按照流场中长度尺度分布,惯性项与粘性项相对大小及数量级简化基本方程和划分流动区域的原则,给出:(1)可压缩绕球粘性流和射流的简化Navier-Stokes(NS)方程的层次结构和诸简化NS方程(SNSE),表明从边界层方程到NS方程和从Euler方程到NS方程的层次结构均包含十多种SNSE,但就SNSE的数学特征而言证明只有椭圆型,扩散抛物化和抛物型三类;(2)扩散抛物化方程(DPE)的数学特征与Euler方程一致,力学上表示扰动通过“压力梯度项”向上游传播,高阶扩散项“规定的”椭圆型下游效应可以忽略,故判断诸DPE优劣的标准应看能否准确计算压力场。(3)提出粘性流的多层结构模型,对绕固壁附近的流动为三层,即粘性层、过渡层和无粘层,给出了分层的准则;适用于三层的最简单和最重要的SNSE分别为边界层方程、诸层匹配(LsM)-SNSE和Euler方程;LsM-SNSE同时适用于三层、即适用于全流场,并可准确计算压力场。LsM-SNSE把两层、即内外层匹配SNSE推广为多层。(4)对平板绕流,给出附着流及分离流的新的三层结构,阐明了附着流三层向分离流三层过渡的力学特征。     

CO2激光脉宽的“流动加宽”——高气压快速流脉冲激励准连续输出CO2激光器研究

本文提出CO₂激光脉冲宽度的“流动加宽”问题,阐明了“流动加宽的条件、特点和要求,光腔安置在放电区下游、或部分与放电区重叠并延伸到下游。流动的技术能够把激光的脉宽“加宽”到约大于气流通过放电区的时间即渡越时间,这是“加宽”脉宽的上限。给出无光辐射时问题的解析解,讨论了增益特性;利用文献[18,19]的理论计算了功率和效率。小信号增益系数每厘米约为千分之几—百分之几,能量效率5—15％,讨论了气体组分比、气压对功率和效率的影响。 关键词：     

稳态CO激光的解析理论

为了分析CO激光的特性,通常需要对上百个方程进行数值计算,因而解析的分析就成为一个很值得探讨的方面。本文从分布函数方程和辐射强度谱分量传输方程出发,导出稳态CO激光在级联跃迁发射时的增益饱和特性,得到的强度谱分量与增益的关系式适用于均匀和非均匀加宽同时起作用的一般情况。文中所使用的振动分布函数由一个非线性积分方程求得。对两能级特例,本文结果与文献[9]一致。对均匀加宽极限的特例,本文给出的强度和强度谱分量的关系式与文献[4]的结果一致。 关键词：     

横流放电CO2激光的理论分析

本文提出了横流放电CO₂激光器的理论分析模型,导出了稳态发射的基本方程式,得到与熟知的非流动稳态增益饱和及功率理论相同的简单解析关系式。关系式包含了流动效应及光腔上游泵浦效应的修正项。根据强度沿流动方向变化的分析,求得饱和强度等参量在提高流速时的极限值。本文分析为文献[1—3]建议的选择平均增益系数并利用非流动稳态关系计算流动激光器特性的半经验方案提供了理论证明,同时将文献[4]提出的流动激光器的定性分析发展为定量计算。由于本文公式的简单性与非流动情况一样,因而本理论能够取代半经验方案。 关键词：     

论简化Navier-Stokes方程组(SNSE)

本文论述简化 Navier-Stokes 方程组(SNSE),利用十种 SNSE分析Jeffery-Hamel流动并简要分析已知完全 Navier-Stokes 方程组(CNSE)精确解的八类流动。表明:不同SNSE结果之间的实际差异能够大大超出O(Re^-1/2)量级的理论误差范围,甚至给出不同的流动图案。因此,SNSE 的粘性项如何取舍值得重视。内外层匹配SNSE和薄层二阶SNSE的解在八类流动情况下均与CNSE的精确解完全一致;而所有其它SNSE 的解则与CNSE的精确解不完全一致,它们的解在不少情况下实际就是经典边界层理论的解。内外层匹配SNSE包含了法向轴相对流向轴剪切的剪应力项和法向轴伸缩的法应力项以及与该法应力项同量级的粘性项,且对惯性项和粘性-惯性项相互关系的处理较合理,故在力学上和数学上都比较可取。     

CO_2激光脉宽的“流动加宽”——高气压快速流脉冲激励准连续输出CO_2激光器研究

本文提出CO_2激光脉冲宽度的“流动加宽”问题,阐明了“流动加宽的条件、特点和要求,光腔安置在放电区下游、或部分与放电区重叠并延伸到下游。流动的技术能够把激光的脉宽“加宽”到约大于气流通过放电区的时间即渡越时间,这是“加宽”脉宽的上限。给出无光辐射时问题的解析解,讨论了增益特性;利用文献[18,19]的理论计算了功率和效率。小信号增益系数每厘米约为千分之几—百分之几,能量效率5—15％,讨论了气体组分比、气压对功率和效率的影响。     

横流放电CO_2激光的理论分析

本文提出了横流放电CO_2激光器的理论分析模型,导出了稳态发射的基本方程式,得到与熟知的非流动稳态增益饱和及功率理论相同的简单解析关系式。关系式包含了流动效应及光腔上游泵浦效应的修正项。根据强度沿流动方向变化的分析,求得饱和强度等参量在提高流速时的极限值。本文分析为文献[1—3]建议的选择平均增益系数并利用非流动稳态关系计算流动激光器特性的半经验方案提供了理论证明,同时将文献[4]提出的流动激光器的定性分析发展为定量计算。由于本文公式的简单性与非流动情况一样,因而本理论能够取代半经验方案。     

同位非结构和结构网格摄动有限体积法（PFV）求解二维Navier-Stokes方程组

根据NS方程组的一阶迎风和二阶中心有限体积（UFV和CFV）格式,导出NS方程组迎风和中心摄动有限体积(UPFV和CPFV)格式．该格式通过把控制体界面质量通量摄动展开成网格间距的幂级数,并由守恒方程本身求得幂级数系数而获得．迎风和中心摄动有限体积格式使用了与一阶迎风和二阶中心格式相同的基点数和相同的表达形式,宜于计算机编程．顶盖驱动方腔流和驻点流标量输运的数值实验证明,迎风PFV格式比一阶UFV、二阶CFV格式有更高的精度,更高的分辨率．尤其是良好的鲁棒特性．对顶盖驱动方腔流,在Re数从102到104范围内,亚松弛系数可在0.3～0.8任取,收敛性能良好．     

对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论

在有限体积(FV)方法的重构近似中,引入数值摄动处理,即把界面数值通量摄动展开成网格间距的幂级数,并利用积分方程自身的性质求出幂级数的系数,同时获得高精度迎风和中心型摄动有限体积(PFV)格式.对标量输运方程给出积分近似为二阶、重构近似为二、三和四阶迎风和中心型PFV格式,这些PFV格式的结构形式及使用基点数与一阶迎风格式完全一致,迎风PFV格式满足对流有界准则;二阶和四阶中心PFV格式对网格Peclet数的任意值均为正型格式,比常用的二阶中心格式优越.用一维标量输运和方腔流动算例说明PFV格式的优良性能,并把PFV方法与性质相近的摄动有限差分(PFD)方法及相关的高精度方法作了对比分析.