潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型的稳定性

本文建立和研究了潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式,证明了当R0＜1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消失;当R0＞1时,无病平衡点不稳定,此时系统至少存在一个地方病平衡点,并在一定条件下证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性.     

渗透数学文化的一个教学案例——《二阶行列式（第1课时）》教学

一直以来,数学教育强调的是知识的传授与技能的训练,本节课的“知识与技能”目标是：理解二阶行列式的概念;掌握二阶行列式展开的对角线法则;会利用二阶行列式解二元一次方程组．     

线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵的全体记为SARnp.令S={A∈SARnp f(A)=‖AX-B‖=m in,X,B〗∈Rn×m本文讨论了下面两个问题问题Ⅰ给定C∈Rn×p,D∈Rp×p,求A∈S使得CTAC=D问题Ⅱ已知A~∈Rn×n,求A∧∈SE使得‖A~-A∧‖=m inA∈SE‖A~-A‖其中SE是问题Ⅰ的解集合.文中给出了问题Ⅰ有解的充要条件及其通解表达式.进而,指出了集合SE非空时,问题Ⅱ存在唯一解,并给出了解的表达式,从而得到了求解A∧的数值算法.     

一道竞赛题的高等数学背景的探究、简证及推广

2009年全国数学联赛加试试题第2题： 该题题型新颖,内涵丰富,蕴含着高等数学背景．本文给出该不等式的高等数学背景的探究、简证及推广．     

维生素B_6在微电极上的电化学行为及测定

用伏安法研究了维生素B6(VB6)在碳纤维微电极(CFME)上的电化学行为及其测定。以0.1 mol/L的邻苯二甲酸氢钾(pH 5)的缓冲液为底液,在最佳实验条件下,VB6在0.94 V(vs,SCE)的氧化峰峰电流与VB6在5.0×10-6~8.0×10-4mol/L范围内呈良好的线性关系,检出限为1.0×10-6mol/L(S/N=3)。方法用于药剂中的VB6的分析。     

纳米药物分析

介绍了纳米药物的定义，简明叙述了纳米药物的特点，探讨了新纳米药物目前研究重点，包括新纳米材料的药用功效研究、新药物载体和药物新剂型的开发及其涉及到的分析技术。展望了纳米药物对分析化学所提出的机遇和挑战。     

四氢生物蝶呤对大鼠纹状体中单胺类神经递质

四氢生物蝶呤(BH₄)是生物体内单胺类神经递质合成过程中所需要的一种重要辅酶. 文中以Pt-Pd纳米修饰电极作为液相色谱电化学检测器, 采用高效液相色谱-电化学检测和微渗析活体取样技术, 研究了外源性的四氢生物蝶呤对大鼠纹状体中单胺类神经递质的影响. 研究表明外源性的BH₄能提高大鼠纹状体中单胺类神经递质多巴胺(DA)、5-羟色胺(5-HT)及其代谢产物5-羟吲哚乙酸(5-HIAA)和高香草酸(HVA)的含量, 并进行了药物动力学分析, 探讨了BH4和单胺类神经递质浓度与时间的变化, 为一些神经疾病的病理学、药理学研究提供了新的分析手段.     

奥美拉唑、兰索拉唑对映体及相关物质在不同手性柱的分离比较

考察了奥美拉唑、兰索拉唑对映体及其拆分剂联二萘酚在4种手性柱（chiralcel OD、chiralpak AD、kromasil CHI-TBB和chiral-AGP)上的色谱行为。实验结果表明：Chiralpak AD、 Chiral-AGP柱分离度大，柱效稳定，并且这两种柱子的配合使用实现了对包结拆分的全过程监控。此外，本文根据对映体在不同手性柱的出峰顺序进行了讨论。     

脉冲免疫作用某一年龄群体的SIV模型

讨论带脉冲免疫的传染病模型,脉冲免疫作用于一特定年龄段的易感人群.我们研究了模型无病周期解的存在性.     

椭圆中一个常见命题的推广

椭圆中的一个常见命题[1]:设A、B是椭圆xa22 yb22=1长轴的两个端点,CD是与AB垂直的弦,则直线AD与直线BC交点的轨迹方程是xa22-by22=1.把椭圆的一对特殊的共轭直径x轴与y轴演变为任意的一对共轭直径,有定理1设A(m,n),B(-m,-n)是椭圆ax22 by22=1一条直径的两个端点,CD是与AB的共轭直径平行的弦,设直线AD与直线BC交点M,则点M的轨迹方程为(b2m2-a2n2)(b2x2-a2y2) 4a2b2mnxy-a4b4=0.证明设M(x0,y0),则直线PA、PB的方程是y=n xy00--nm(x-m),y=-n xy00 mn(x m)由直线PA、PB生成的二次曲线[y-n-xy00--mn(x-m)]·[y n-xy00 mn(x m)]=0…