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薛大为 《应用数学和力学(英文版)》1985,(6)
A method for establishing generalized variational principle is proposed in this paper Itis based on the analysis of mechanical meaning and it can be applied to problems in whichthe variational principles are needed but no corresponding variational principle is availableIn this paper,the Hu-Washizu’s generalized variational principle and the Hu’s generalizedprinciple of complementary energy are derived from the mechanical meaning instead offrom the generalization of the principle of minimum potential energy and the correct proofsof these two generalized variational principles are given.It is also proved that this is wrongif one beleives that (?),e_(?) and u_i are independent variables each other based on thereason that these three kinds of variables are all contained in these two generalizedvariational principles.The condition of using these two variational principles in a correctmanner is also explained. 相似文献
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将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应, 在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法. 在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系, 此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度. 沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系. 用Euler角和Lam$\acute{e}$系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lam$\acute{e}$系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例. 为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学. 相似文献
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以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景, 大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注. 将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学, 旨在为前者拓展新的应用领域, 为后者提供新的研究方法. 基于平面截面假定, 在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型. 用刚体运动的概念描述弹性杆的变形, 导出弹性杆变形和运动的几何关系; 在定义截面虚位移及其变分法则的基础上, 建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理, 在线性本构关系下化作分析力学形式, 并导出Lagrange方程和Nielsen方程, 定义正则变量后化作Hamilton正则方程; 对于只在端部受力的弹性杆静力学, 导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程, 并讨论了其首次积分. 从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理, 在线性本构关系下化作Hamilton原理. 形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式, 为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路.
关键词:
精确Cosserat弹性杆
分析动力学方法
变分原理
Lagrange方程 相似文献
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考虑线性回归模型一、引言和引理y_i=x_i′β e_i,i=1,2,…,(1)这里{x_i}为已知的 d-维向量序列,β为未知的回归系数向量,{e_i}为随机误差序列,满足Ee_i=0,0相似文献
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78.
平稳过程条件密度的双重核估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在样本序列为平稳、φ-混合情形下研究了赵林城和刘志军提出的条件密度f(y|x)的双重核估计fn(y|x)的逐点强相合性和渐近正态性。我们对混合系数φ的限制是很弱的。 相似文献
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最弱受约束电子势模型下PbⅡ离子Rydberg态能级研究 总被引:13,自引:8,他引:5
在最弱受约束电子势模型理论框架下,通过对最弱受约束电子的识别,将Martin关于单价原子量子亏损的公式推广到了多价原子(离子)系统.本文依此计算了PbⅡ离子的几个Rydberg系列能级,结果与实验值符合较好. 相似文献
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