基于径向基函数的无单元法的改进

基于径向基函数强形式的无单元(RBFS)法是真正意义上的无单元方法,但为了追求精度要求却未达到稀疏化。本文对RBFS进行了改进,通过构造具有δ函数性质的形函数,得到了具有稀疏带状性的系数矩阵,提高了计算效率,同时具有RBFS方法的优点。通过求解微分方程,得到节点均布时影响域半径与求解精度的关系曲线,验证了基函数中自由参数最佳取值的计算公式的适用性;并把节点均布下得到的影响域半径和自由参数的规律应用到节点任意排列的情况下,求解结果变化不大,均满足精度要求,由此得出这些规律仍然适用,这种无单元法对节点位置不敏感。     

Bochner-Riesz的极大交换子的几个端点估计

建立了极大Bochner-Riesz算子的极大交换子的（Ln/β,BMO）和（Lp,Lipβ-n/p）有界性.     

基于比较运算的广义反演律与广义对偶定理

本文首先提出运算反演的概念，并在应用比较运算综合函数的前提下讨论了诸比较运算的反演关系，由此建立了广义摩根定律、广义香农定律与广义对偶定理。如果限于使用取小（与）和取大（或）二种比较运算，则以上定律便回归到传统的表达形式。     

自旋团簇量子主方程的复合动力学对称性和热力学性质

基于三同核线型自旋团簇(每个粒子的自旋为S=1/2)的非自治量子主方程,研究了处于热辐射场中的自旋团簇的热力学性质.利用新颖的代数动力学方法,即引入动力学群的左右表象,不仅发现了自旋团簇的一个子空间态具有的SU(2)U(1)U(1)结构,而且对该子空间态在演化中所产生的耗散和退相干性质进行了计算.     

Bochner-Riesz算子的极大交换子的Hardy型估计

证明了Bochner-Riesz算子的极大交换子是一个从局部Hardy空间h1(Rn)到空间h1q(Rn)=h1(Rn)+Lq(Rn)(q＞1)上的有界算子.     

New theory of Lorentz violation from a general principle

We report that a general principle of physical independence of mathematical background manifolds brings a replacement of common derivative operators by co-derivative ones. Then we obtain a new Lagrangian for the ordinary minimal standard model with supplementary terms containing the Lorentz invariance violation information measured by a new matrix, denoted as the Lorentz invariance violation matrix. We thus provide a new fundamental theory to study Lorentz invariance violation effects consistently and systematically.     

碳量子点对基于能量转移电化学发光DNA传感体系影响的研究

实验发现在鲁米诺-结晶紫能量转移电化学发光体系中再加入碳量子点后,体系的灵敏度和重现性均提高.本实验中,探究出用能量转移电化学发光分析法区分单双链DNA的优化条件.在优化条件下,测定目标DNA的线性范围为1.0×10-11～1.0×10-7mol/L,相关系数为0.9881,检出限为4.0×10-12mol/L,并且讨论了DNA与碳量子点可能的作用方式.本法操作方便,灵敏度高.     

1,2-萘醌-4-磺酸钠试剂分光光度法测定葡萄糖

建立了用1, 2-萘醌-4-磺酸钠测定葡萄糖的新方法. 研究表明, 在pH 13.00的缓冲溶液中, 葡萄糖能够催化1,2-萘醌-4-磺酸钠与OH-反应生成2-羟基-1, 4-萘醌, 其最大吸收波长为454 nm. 葡萄糖质量浓度在0.8～80 mg/L范围内, 呈现良好线性关系. 线性回归方程为A＝0.0165+0.01004c(10-5 mol/L), 线性相关系数r＝0.9985. RSD和检出限分别为0.92%, 0.7 mg/L. 该法能够直接用于注射液中葡萄糖含量的测定.     

M_6~(0,±)(M=Os,Ir,Pt)团簇结构与性质的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论(DFT)中的杂化密度泛函(B3LYP)方法,在LANL2DZ基组水平上对M06,±(M=Os,Ir,Pt)团簇的各种可能构型进行了几何结构优化,得出各团簇的最稳定构型,并对其能量、振动频率、热力学性质、核独立化学位移(NICS)和极化率进行了理论研究.结果表明,M06,±(M=Os,Ir)团簇的基态都是三棱柱结构,Pt-6团簇的基态是平面三角形结构;M06,±(M=Os,Ir,Pt)团簇生成焓都为负值,热力学上是稳定的;NICS值都为负值,表明M06,±(M=Os,Ir,Pt)团簇都具有芳香性,其中Os-6团簇的芳香性最强;从光谱分析来看,Os6的IR和Raman谱的较强吸收峰的个数最多,Ir6的IR和Raman谱的最强吸收峰都只有一个,IR最强吸收峰在137.0和143.5 cm-1之间,Raman谱最强的吸收峰位于169.5 cm-1处;Pt6的IR和Raman谱的最强吸收峰分别位于50.2和194.7 cm-1处.     

梯形问题中如何添加辅助线

用简单已知的图形去探索较复杂未知的图形,是我们学习平面几何的重要和基本的方法.大多数梯形问题都需要添加辅助线.总的来说,梯形问题就是通过添加辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后把问题放在平行四边形和三角形中来解决.下面简单介绍一下梯形常见辅助线添加的方法.