一类条件不等式证明方法的改进

文[1]对“在xi＞0,i=1,2,3…,n,且∑i=1^n xi=m的条件下，欲证不等式∑i=1^ng（xi）≤k（≥k）成立”这类不等式的证明给出一个通用证法，读罢此文，颇受启发！     

纪念托里拆利诞辰350周年

E.托里拆利(Evangelista Torricelli)是1958年纪念世界文化名人之一,今年十月份刚好是他诞长350周年纪念.托里拆利于1608年10月15日生于意大利的法恩萨城,1647年10月25日在意大利佛罗棱萨城去世,年三十九岁.托里拆利是十七世纪有名的数学家和物理学家;他是微积分形成前一位重要启蒙学者,和卡瓦列利一样,都是微积分的创始奠基人.托里拆利首先用几何方法求出 integral from x to x~mdx=(x~(m+1))/(m+1),m 为任何有理数;他又首先计算摆线一个拱弧和它的底所围的面积等于母圆面积的三倍.托里拆利是伽利略的     

我国第一本概率論的著作

决疑数学十卷是我国以中文出版的第一本概率論著作。它是清光緒六年(1880)由华蘅芳所翻譯的。这部譯本的原书还待查考,目前只知道是在英国棣么甘(De Morgan)著作(1834)之后。决疑数学一书記載了十九世紀前五十年代欧洲这方面的概率論名著。决疑数学卷首介紹厂概率論发展的历史。在讲到十九世紀五十年代时說:“一千八百十二年拉不拉斯作一书名决疑数学之理,为論数理中最寄之书。”按这卽指Laplace的名著Theórie analytique des Probabilites又说:“一千八百三十七年布韦森作一书名曰定案决疑論。”又:“布韦森已在一千八百二十七年至三十二年定日期书之附卷內有一則論測数中差之理。”当卽指Poisson的Recherches sur la Prob.和Connaissance des Terms两书。决疑数学中論最小二乘法(当时譯作极小平方法)时也引及勒占德(Legendre)和高斯(Gauss)的著作。这书第九卷第132、133款論常态曲线,当时的表达式是     

40钢非比例循环塑性行为研究

对４０钢在拉扭循环复杂应变路径下的硬化特性和流动特性进行了实验研究。研究表明：４０钢材料的循环硬／软化不但依赖于应变路径形状，而且依赖于等效应变幅值，还具有路径历史效应；材料的塑性流动几乎不受先前路径历史的影响，仅依赖于当前应变路径形状和等效奕变幅值。     

广义Hamilton系统的有效稳定性

利用Lochak的同步逼近法证明了广义Hamilton系统的有效稳定性. 在考虑的系统中, 作用变量和角变量的维数可以不同.     

19F+51V耗散反应同位素类弹碎片的截面涨落

采用飞行时间(TOF)加△E-E探测系统,在102.25-109.50MeV(能量步长为250keV)的¹⁹T+⁵¹V反应中,第一次给出了耗散碰撞同位素产物的激发函数,讨论了双核系统的能量相干宽度Γ与产物的质量数A和Γ与产物的中子过剩自由度N/Z的依赖关系.     

证明论及其发展

(一) 众所周知,Russell悖论的出现曾经引起数学史上关于数学奠基问题的第三次大论战。 Hilbert为了保卫古典数学陆续于本世纪20年代前后发表了证明论(即元数学)的主张。他认为:包括Cantor集论在内的古典数学是“我们最有价值的宝藏”,而传统逻辑中的排中律是“普遍有效的”,应该保存这些古典数学的“有成效的概念结构和推理方法”。然而“绝对无穷概念的命题确实是超越人们直观性证据之外”的东西,它“是通过人们的心智过程被插入或外推出来的概念”。但是实无穷在数学思维中是不可缺少的,应     

客观散斑测振法

当一个反光性能较好的试件表面被激光照明后,反射光是一与试件表面形状相似的光斑,且内部夹杂了大量散斑颗粒.当试件发生稳态振动时,散斑也按照同样的规律振动.在试件表面前方直接放置一干板,用时间平均法或频闪法记录客观散斑场的变化,可得到客观散斑图.通过空间滤波,可得到位移—阶导数的等值线.该法具有对环境扰动不敏感的优点.     

关于数学中的公理化方法

公理化方法(以下简称公理法)的广泛使用,是现代数学的一大特点。 一、公理化方法的沿革 数学中的公理法起源于欧几里得的《几何原本》(或简称《原本》)。欧几里得基于当时所积累的丰富的几何事实,把一些基本概念(点、线、平面)加以定义,而后选择一些几何的基本命题叫做公理(欧氏