串联系统可靠性虚拟系统法置信下限的小样本性质

本文讨论了具有r个成败型元件串联系统可靠性的置信下限问题。研究了虚拟系统法置信下限的小样本性质,证明了,在通常情况下虚拟系统法置信下限要大于常见的L-M法置信下限.更一般地,本文证明了在成败型试验中,当成功数与试验数之比保持不变时,试验次数的增加将直接缩小成功率置信区间的长度。     

建立P-S-N曲线的双加权最小二乘法

为充分利用成组疲劳试验数据和疲劳强度试验数据,获得较高精度的P-S-N曲线,提出了一种建立P-S-N曲线的双加权最小二乘法。该方法充分考虑了疲劳试验方法、疲劳试验数据分散性和试件样本容量对P-S-N曲线建立的影响,构建了不同来源误差的分配模型。它首先利用疲劳试验的最小样本容量判据处理成组试验数据,导出试验数据分布p分位点的置信区间长度,并进行第一次加权拟合。再结合疲劳强度试验数据,进行第二次加权拟合,推导出了任意可靠度下的P-S-N曲线。作者对17组金属材料和PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)材料进行了统计分析以验证所建立的P-S-N曲线的拟合能力、合理性和预测精度,结果表明建立的P-S-N曲线具有较高的精度和可信度。     

相依样本情形时的经验似然比置信区间

本文讨论了强平稳φ混合样本的经验似然比置信区间,推广了Ｏｗｅｎ（１９８８,１９９０）在独立同分布情况下的结果,指出了相依情况时经验似然比置信区间的不足并进行了合理的改进。     

Empirical likelihood for AR-ARCH models based on LAD estimation

By employing the empirical likelihood method,confidence regions for the stationary AR(p)-ARCH(q) models are constructed.A self-weighted LAD estimator is proposed under weak moment conditions.An empirical log-likelihood ratio statistic is derived and its asymptotic distribution is obtained.Simulation studies show that the performance of empirical likelihood method is better than that of normal approximation of the LAD estimator in terms of the coverage accuracy,especially for relative small size of observation.     

对IECTC—56（C.O）162的改进

IEC TC-56(C.O)162号文件的依据是Bain＆Engelhardt(1986)的文章.本文首先对[1、2]给出的Weibull分布可靠性下限、可靠寿命下限、特征寿命的置信区间的近似方法进行了改进,其次以Lawless条件方法为依据,对这些方法用广泛范围的数值进行比较,其结果表明:本文提出的方法,一般地(特别是在工程常用范围内)优于[1]的方法,故建议IEC TC-56(C.O)162号文件采纳本文的方法进行修改;而[1]推荐的形状参数近似限、全样本下特征寿命近似限都有很高的精度,可供应用.     

置信区间与可信区间问题研究

本文旨在指出理解有本质区别的置信区间和可信区间的关键点，并在常见的正态分布模型中加以模拟应用.     

巴斯卡分布参数p的置信区间

讨论了巴斯卡分布与Beta分布的联系,并通过F分布的分位点给出了参数p的置信水平为1-α的置信区间.     

Panel模型中的精确检验和置信区间

利用广义p-值和广义置信区间的概念,研究了Panel模型中未知参数的检验和置信区间问题.对于回归系数,分别考虑了单个情形和多个线性无关情形下的检验和置信区间问题,得到了精确检验和置信区间.对于方差分量,研究了其任意线性组合的检验和置信区间问题,建立了精确检验和置信区间.基于广义p-值和广义置信区间,获取精确检验和置信区间的方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.最后,分别从理论和数值上研究了这些精确检验和置信区间的统计性质.     

基于Bootstrap-DEA的工业能源效率分析

传统DEA方法存在小样本估计有偏、无法进行统计检验等缺点.而Bootstrap-DEA方法能够通过数值模拟技术产生大量的模拟样本,通过对新生成的样本进行估计来修正DEA效率估计偏差,进而计算出效率值的置信区间.作者利用Bootstrap-DEA方法首次对我国36个工业行业1995-2008年的能源利用效率进行分析.研究结果表明,我国工业行业的能源效率呈现出U字型变动趋势,行业间的能源效率差异不断减小.     

三参数Weibull分布定数截尾下形状参数的区间估计

本给出了在定数截尾场合下利用三个次序统计量来构造三参数Weibull分布形状参数精确置信区间的方法，另外本还给出了三参数Weibull分布三个参数的联合置信域。章的最后，给出了Monte-Carlo模拟例子并运用本的方法求解了两个实例。