Finite‐size corrections at the hard edge for the Laguerre β ensemble

A fundamental question in random matrix theory is to quantify the optimal rate of convergence to universal laws. We take up this problem for the Laguerre β ensemble, characterized by the Dyson parameter β, and the Laguerre weight , in the hard edge limit. The latter relates to the eigenvalues in the vicinity of the origin in the scaled variable . Previous work has established the corresponding functional form of various statistical quantities—for example, the distribution of the smallest eigenvalue, provided that . We show, using the theory of multidimensional hypergeometric functions based on Jack polynomials, that with the modified hard edge scaling , the rate of convergence to the limiting distribution is , which is optimal. In the case , general the explicit functional form of the distribution of the smallest eigenvalue at this order can be computed, as it can for and general . An iterative scheme is presented to numerically approximate the functional form for general .     

数学与物理的导数

这是一篇关于数学和物理中以导数的推广为中心交流的非正式介绍文章。     

用不确定度评价测量结果中的有效自由度的作用

论述了有效自由度的计算方法及有效自由度量值在分析测量结果中的应用。     

从诺贝尔经济学奖看数学对经济学的作用

本文在分析2003年诺贝尔经济学奖学术贡献的基础上，阐述了数学思维方式和数学方法对经济问题的解决、经济理论的发展等方面的作用．     

西藏区域经济系统的灰色关联分析

区域经济的发展受许多不同因素的影响，本结合西藏社会经济发展的特点，选取了总产值指标、第一产业指标、第二产业指标和第三产业指标等四大类指标体系，采用灰色关联分析法对西藏的区域经济系统进行了简要的分析评价，以研究西藏区域经济的发展状况，从社会经济的角度探讨西藏经济发展落后的原因，以期能为西藏经济发展政策提供参考依据。     

作业成本法数学模型的创新

随着企业产品价格竞争愈演愈烈，成本的合理分配、计算日显重要，但在间接费用的分摊上，传统成本会计对成本信息反映失真的局限性日益显露，会计理论界和实务界开始寻求一种新的准确的成本计算方法，作业成本法应运而生。本将由作业成本法基本原理推导出其数学模型，并将对其数学模型进一步改进，建立比较数学模型。使作业成本法向实际应用更进一步。     

网络股泡沫大小测度研究

网络股泡沫是最能反映网络泡沫本质的表现形式，本文利用理性预期理论，构建了网络股泡沫大小的测度模型，说明网络股泡沫的存在，在此基础上确定了网络股泡沫大小的测度指标，并以雅虎公司股票为例对泡沫的大小进行了测度，结果符合网络泡沫的实际情况。     

抓好数学建模竞赛 推动数学教学改革

本文通过近几年组织数学建模教学和指导学生参加竞赛的实践 ,探索抓好数学建模竞赛 ,促进数学教学改革 ,推动数学素质教育 ,提高人才培养质量的途径、措施和方法     

松纵坑切梢小蠹虫害的仿真模型与生态防治的优化策略

根据松纵坑切梢小蠹的主要生物学特征,通过分析抚育间伐持续控制松纵坑切梢小蠹虫害的机理,应用复杂适应系统(CA S)理论,建立了模拟松纵坑切梢小蠹虫害的一种动态演化数学模型,并讨论了模型的收敛性.然后选用昆明小哨林场为背景,进行了各种抚育间伐决策的仿真,从中优选抚育间伐决策.结果表明:模拟优化方案与实际调查统计分析结果一致:均为弱度间伐与中弱度间伐控制蠹害效果最好.最后通过森林积材量与虫害程度之间的优化,给出了抚育间伐的优化策略.