带比例交易成本的投资组合选择

介绍了在完备市场下用鞅方法解决最优投资组合的问题．存在交易成本和交易约束的情况下，提出了用条件Delta对冲模型进行期权复制，最小化复制误差，得到最优对冲下的波动率，即调整后的波动率，再将调整后的波动率代替鞅方法下的投资组合波动率，就得到了存在交易成本和交易约束下的最优投资组合．通过Monte Carlo模拟的方法来计算最优投资组合．数值结果显示了交易成本和其他参数对最优投资组合策略的影响，并将其与完备市场下的投资组合进行了比较．     

基于不同风险度量的投资组合模型的实证比较

提出以收益一波动比率为标准，对基于不同风险度量的投资组合模型进行实证比较，并分别以风险弹性和收益一波动比率为比较标准，以模拟退火算法作为投资组合模型的求解算法，对均值一方差模型、绝对离差模型和半方差模型进行了实证比较分析．结果表明，在我国股票市场上，构造投资组合时，半方差模型优于均值一方差模型和绝对离差模型，而绝对离差模型又优于均值一方差模型．     

马尔可夫机制转换模型下保险公司的最优投资及再保险策略

研究了马尔可夫机制转换模型下保险公司的最优投资及再保险策略问题。假定风险资产价格满足马尔可夫调制的几何布朗运动,得到了最终财富的指数期望效用最大准则下的最优投资和最优再保险策略。结果表明：市场的经济状态对最优投资策略有很大影响,并通过数值计算分析了模型中市场利率和绝对风险厌恶系数与最优投资策略和最优再保险策略的关系。     

若干经济数学模型的研究与应用

本文论述了近些年我们在投入产出模型、广告最优随机控制模型、最佳营销管理模型以及时间序列—马尔可夫链组合预测模型等方面所做的研究工作，同时也论及国内外在上述几方面的研究状况．     

人力资本培训投资的博弈分析

针对人力资本组合投资模式仅定性分析职员和企业对人力资本投资行为的特点，应用博弈论进行了相应的定量分析，将贝克尔投资模式与组合投资模式相结合，建立了确定企业投资比率的计算公式，为企业进行人力资本培训投资提供了定量的决策依据。     

求解投资组合模型的遗传算法

针对投资组合模型的特点，研究了遗传算法的编码、算子和算子参数，设计出了一个能够求解投资组合模型的遗传算法．实证分析表明，在求解复杂的投资组合模型时，遗传算法的实算结果要优于梯度算法的实算结果．     

关于无差异曲线的进一步讨论

从无差异曲线与投资多种风险证券的最优组合的关系出发，讨论了无差异曲线的形状及其形成原因，而后完全取缔了无差异曲线，在有效前沿上直接讨论投资多种风险证券的最优组合问题。     

半绝对离差证券组合投资模型

提出“半绝对离差”这一新的风险度量工具，并与证券收益率的半方差、绝对离差进行比较，给出了基于半绝对离差的证券组合投资模型，该模型采用半绝对离差作为风险的度量工具，综合了半方差的向下风险和绝对离差的一阶矩在的优点，利用“上证30指数”中的30种成分股票作为样本对该模型进行实证研究，结果表明，在与Markowit模型和绝对离差模型的定性、定量比较中，半绝对离差模型能求解出更优的投资组合，是一种更有效的组合投资模型。     

安全第一标准下基于VaR度量的投资组合优化问题

为了让证券投资者更好地按照自己的安全标准进行投资,根据PYLE H和TURNOVSKY S J提出的安全第一标准,给出在风险价值（VaR）度量下如何选取到最优证券组合的相关结果．其结论对投资者在选择证券投资组合时具有理论上的参考价值．     

离散马尔可夫跳跃广义系统的鲁棒严格耗散控制

考虑具有范数有界不确定性的离散马尔可夫跳跃广义系统的严格耗散性分析和控制问题．首先将严格耗散概念引入到离散马尔可夫跳跃广义系统,利用线性矩阵不等式给出了离散马尔可夫跳跃广义系统鲁棒随机容许且严格耗散的充分条件;然后利用矩阵不等式给出了状态反馈鲁棒严格耗散控制器的存在条件和综合方法．最后通过数值算例说明了所提出方法的有效性．     

随机环境马氏链中的几种等价关系

假设{Xn}是定义在随机环境下具有有限或者可列的马氏链，本文利用Hopf马氏链和绕积马氏链的方法，研究了随机环境马氏链中的互通、相遇等等价关系，获得了一些与经典马氏链类似的结果，这些结果对进一步研究随机环境马氏链是有意义的．     

随机置换图与马氏链的联系

研究n个顶点的随机置换图的一些性质,利用已有的一个确定划分的概率（使得顶点都被记录在不同的连通分支当中）,去构造一个放球模型,并可以证明这个放球模型是马氏链,还可以证明随机置换的某些性质是包含在这个放球模型当中,最后得到随机置换连通分支的极限联合分布．     

绕积Markov链的不变测度及遍历极限

对绕积Markov链的不变测度的存在唯一性条件、不变测度的分解、最小闭集的结构和绕积Markov链的遍历极限用HopfMarkov链的方法作了进一步的研究,获得了一些与经典Markov链类似的结果.这些结果对研究随机环境的Markov链是有用的.     

关于随机环境中可数马氏链的位势

引入随机正则函数和随机位势函数的概念．给出随机环境中可数状态马氏链的随机位势函数的一个充要条件，并讨论了非负随机上正则函数的惟一分解性．     

随机环境中马氏链的禁忌概率

讨论了随机环境中离散马氏链的禁忌概率的基本分解公式，并引入在禁忌集下状态可达、互通的概念，得到首达分布矩有限性的一个结果．     

灰色系统理论和马尔柯夫链相结合的网络流量预测方法

网络流量预测是网络测量领域一项重要的内容．通过流量测量与预测,可以了解到网络之间的流量情况及其趋势,从而更好地进行网络改建和负载均衡的设计．针对各时刻网络流量时间序列的非线性和多时间尺度特性,提出了将灰色系统理论和马尔可夫链相结合的流量预测方法——灰色马尔可夫模型．该方法综合了GM预测所需原始数据少、方法简单,而马尔可夫链又具有非线性拟合能力的特点,并应用此模型对实际网络流量进行预测,结果表明了该方法是有效可行的．     

概率空间上一类集合的分形维数

设｛X